Программа по дисциплине «Современные средства оценивания результатов обучения»

Контрольная работа № 3
Решите задачи:

1. 
   В шар вписана пирамида, основанием которой является прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 2 см. Найдите площадь поверхности и объем шара, если боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом .
   
2. 
   Шар радиуса R вписан в пирамиду, угол между каждой боковой гранью которой и основанием равен . Найти объем пирамиды, если в ее основании лежит ромб, острый угол которого равен .
   
3. 
   Основание пирамиды SABCD является ромб с диагоналями AC и BD (AC=8 см, BD=6 см). Ребро SA перпендикулярно к плоскости основания и его длина равна 2 см. Найти радиус сферы, вписанной в пирамиду.
   

Обоснуйте целесообразной используемого вами способа и метода решения для каждой задачи. Можно ли было решить ее по-другому. Разбейте одну из предложенных задач на подзадачи, составьте план поиска ее решения, который вы бы использовали с учащимися.


Контрольные работы для студентов очной формы обучения


Контрольная работа № 1


I. Упростить выражение:
.


II. Решить уравнения и неравенства:
1) ; 3) ;
2) ; 4) .


III. Решить уравнения и неравенства:
1) ;
2) ;
3) .


IV. Решить уравнения и неравенства:
1) ;
2) ;
3) .


V. 1. Найдите все значения параметра b, для которых уравнение имеет:
а) отрицательные корни;
б) положительные корни;
в) корни разных знаков.
2. Решить уравнение: .
Для заданий контрольной работы охарактеризовать основные методы решения и провести анализ возможных прогнозируемых ошибок у учащихся при решении данных задач (приведен один из вариантов контрольной работы).