Qabul qildi: M. Ismoilov Farg’ona shaxar 2023 yil Reja

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA
MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI


MUSTAQIL ISH
Mavzu: Manfiy darajali qator
Bajardi: 4-kurs 19/122-guruh talabasi:
Muhiddinov Xursandjon Qabul qildi: M. Ismoilov

Farg’ona shaxar 2023 yil

Reja:

1. 
   Manfiy darajali qator.
   
2. 
   Darajali qatorlar.
   

1.Manfiy darajali qatorlar.

Ta`rif. ning manfiy darajalari bo‘yicha yoyilgan ushbu qator

ga manfiy darajali qator deyiladi.
Bu qatorning yaqinlashish sohasi doira tashqarisidan iborat. Bunda

Ta`rif. Ushbu ko‘rinishdagi

qator Loran qatori deyiladi, bunda

ga Loran qatorining bosh qismi deyiladi va

ga Loran qatorining to‘g‘ri qismi deyilib, da yaqinlashadi. Shuning uchun Loran qatori

halqada yaqinlashuvchi bo‘ladi.


2.DARAJALI QATORLAR.

1. Darajali qator

Tarif 1: Ushbu

(1)
yoki
(2)
ko’rinishdagi qatorga darajali qator deyiladi.
kompleks sonlar darajali qatorning koeffitsientlari deyiladi.
Agar (2) da desak, u holda (2) ko’rinishdagi qator (1) ko’rinishdagi qatorga keladi. Demak (1) ko’rinishdagi qatorni o’rganish yetarli.
Teorema 1: (Abel). Agar
(1)
darajali qator z ning qiymatida yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda bu qator

doirada absolyut yaqinlashuvchi bo’ladi.

Isbot. Shartga ko’ra

sonli qator yaqinlashuvchi. Qator yaqinlashishning zaruriy shartiga ko’ra
+
bo’ladi.
Madomiki, ketma-ketlik chekli limitga ega ekan, unda bu ketma-ketlik chegaralangan, ya’ni shunday o’zgarmas M>0 son mavjudki, uchun

bundan (3)