Qarshi davlat universiteti fizika fakulteti

Issiqlik nurlanishlari uchun Plank formulasi
Plank formulasi. Klassik fizika nazariy tushunchalari asosida absolut qora jism issiqlik nurlanishining to'liq spektrini tushuntirishga bo‘lgan urinishlar muvaffaqiyatsiz chiqdi. Bunday urinishlardagi qiyinchiliklami bartaraf etish uchun Maks Plank 1900-yili issiqlik nurlanishining to’liq spektrida energiyaning taqsimlanishini izohlash maqsadida o'zining quyidagi gipotezasini ilgari surdi:
1. Absolut qora jism ossillyatorlari uzluksiz ravishda energiya nurtamaydi. Nurlanish faqat ossillyatorlar tebranishi amplitudasining o ‘zgarganida sodir bo'ladi, ya’ni ossillyator yuqori amplitudali tebranishdan kichik amplitudali tebranishga o ‘tganda nurlanish chiqaradi yoki aksincha, past amplitudali tebranishdan yuqori amplitudali tebranishga o ‘tganda ossillyator energiya yutadi. Tebranish amplitudasi yuqori holatdan kichik holatga o‘tganda ossillyator energiya nurlaydi, amptituda kichik holatdan yuqori holatga o ‘tganda ossillyator energiya yutadi.
2. Ossillyator istalgan energiya qiymatiga ega bo'la olmaydi, balki faqat diskret energiyalar to‘plamiga ega bo’ladi. Ossillyator energiyani alohida-alohida ulushlar (kvantlar) sifatida chiqaradi yoki yutadi. Bu ulushlaming (kvantlaming) har birining energiyasi diskret bo‘lib,
E = hν, (3.1)
kattalikka teng. U vaqtda ossillyator nurlanishining energiyasi bu kattalikka karrali bo’lishi kerak, ya’ni ossillyator energiyasi energiyaning diskret to‘plamiga teng:
E = nhν (n = 0,1,2,3,...) (3.2)
Bunda ossillyatorning o'rtacha energiyasi

Plank o‘z gipotezasi asosida absolut qora jism issiqlik nurlanishining to‘liq spektrida energiya taqsimlanishining zichligini ifodalaydigan interpolyatsion formulani taklif qildi:
(3.3)
formula Plank formulasi deyiladi.
(3.3)da h — Plank doimiysi ho‘lib, h = 6,62-10^-34 J·s. ν— ossillyator tebranishining chastotasi. hν≪kT bo'lganda (kichik chastotalarda) Plank formulasi Reley — Jins formulasiga, hν≫kT bo‘lganda (yuqori chastotalarda) Vin formulasiga aylanadi. Plank formulasi tajriba natijalari bilan mos keladi, ya'ni Plank formulasidan hosil qilingan nazariy natijalar asosida chizilgan spektr egri chiziqlari tajriba natijalari asosida chizilgan spektr egri chiziqlariga mos keladi (2.1-rasm). Plank formulasi absolut qora jism issiqlik nurlanishining to‘liq spektrida energiya taqsimlanishini to‘g‘ri tushuntira oldi. Kovak devorlari m aterialining atomlari ossillyatorlar deb modellashtirilganligi sababli quyidagi xulosalarga kelish mumkin: atomlarning ichki energiyasi uzluksiz o'zgara olmaydi, balki sakrab 0‘zgaradi, ya'ni atom faqat diskret energiya qiymatlarigagina ega bo‘ladi yoki buni quyidagicha ifodalash mumkin: atom energiyasi kvantlanadi, agar atom holati uning energiyasi bilan xarakterlansa, atom holatini diskret deb aytish mumkin. Shunday qilib, Plank gipotezasiga asosan nurlanish jism bilan o‘zaro ta'sirlashganda, nurlanish energiyasining jismda yutilishi uzluksiz bo'lmasdan, balki energiyasi hv bo'lgan kvantlar shaklida yutiladi (porsiya-porsiya shaklida) yoki qizigan jismlar issiqlik nurlanishini kvantlar shaklida chiqaradi. Plank tomonidan kiritilgan kvantlar tushunchasi energiyaning diskret porsiyalari bo‘lib, har bir porsiya energiyasi E=hv formula bilan aniqlanadi.



2.1-rasm.Plank formulasidan hosil qilingan nazariy natijalar asosida chizilgan spektr egri chiziqlari