Qarshi davlat universiteti fizika fakulteti

Kurs ishining dolzarbligi: nazariy jihatdan radiatsion nurlanish va uning ekologiyaga (jumladan, odam organizmiga) ta’sir mexanizmlari haqida ilmiy bilimga ega bo’lish, amaliy jihatdan tabiiy radiatsion fon, maishiy turmushda foydaluvchi qurilmalar ta’sirida nurlanish kelib chiqishi xavfidan ogoh bo’lish
Kurs ishining amaliy ahamiyati: Termodinamik muvozanat mavjud bo‘lgan sharoitda jismning temperaturasi doimiy bo‘ladi. Bunday holda jism birlik vaqtda bir xil nurlanish energiyasini yutadi va chiqaradi, ya’ni qancha miqdorda energiya yutsa, shuncha miqdorda energiya chiqaradi. Bunda jism bilan nurlanish orasida termodinamik muvozanat vujudga keladi. Issiqlik m uvozanati holatidagi tem peratura issiqlik muvozanati temperaturasi deyiladi. Nurlanish muvozanati holati jismlarda o‘z-o‘zidan hosil bo‘ladigan oddiy holat hisoblanadi. Nurlanayotgan jism bilan nurlanishning muvozanatda bo‘lishini quyida ko'rish mumkin.

Issiqlik nurlanishining qonunlari
Issiqlik nurlanish (temperaturaviy nurlanish) — jismning ichki energiyasi hisobiga chiqariladigan elektromagnit nurlanish. Masalan, choʻgʻlangan metallar sirtidan, yer atmosferasi va boshqalardan. dan issiklik nurlanadi.
Elektromagnit nurlanishlaming tabiatda eng ko‘p tarqalgan turi issiqlik nurlanishi hisoblanadi. Issiqlik nurlanishi jism atom va molekulalarining issiqlik harakati tufayli, ya’ni jismning ichki energiyasi hisobiga hosil bo‘ladi. Shuning uchun ham issiqlik nurlanishi nurlanayotgan jismning sovushiga olib keladi. Nurlanish hamma jismlarga xos bo‘lib, temperaturasi absolut noldan farq qiladigan jism lar barcha tem peraturalarda issiqlik nurlanishi nurlaydi. Yuqori temperaturagacha qizdirilgan jismlar yorug‘lana boshlaydi, bunda ular ko‘zga ko‘rinadigan va ultrabinafsha sohalarda issiqlik nurlanishi chiqaradi. Jism lar past tem peraturalarda yorug‘lanmaydi, lekin ular ko‘zga ko‘rinmaydigan sohada infraqizil nurlar sifatida issiqlik nurlanishi chiqaradi. Jismlar issiqlik nurlanishi chiqarishi bilan birga, o ‘zlari ham atrofdagi jismlar chiqargan nurlanish energiyasining m a’lum qismini yutadi. Bunday jarayon jismlaming nur yutishi deyiladi. Jismlaming nur yutishi ulaming qizishiga oUb keladi. Jism va nurlanish orasidagi o ‘zaro ta’sir tahlil qilinganda, ular orasidagi termodinamik muvozanatning qandayligini bilish talab qilinadi. Termodinamik muvozanat mavjud bo‘lgan sharoitda jismning temperaturasi doimiy bo‘ladi. Bunday holda jism birlik vaqtda bir xil nurlanish energiyasini yutadi va chiqaradi, ya’ni qancha miqdorda energiya yutsa, shuncha miqdorda energiya chiqaradi. Bunda jism bilan nurlanish orasida termodinamik muvozanat vujudga keladi. Bunday sharoitda jism bilan muvozanatda bo'lgan nurlanish muvozanatli issiqlik nurlanishi deyiladi. Issiqlik m uvozanati holatidagi tem peratura issiqlik muvozanati temperaturasi deyiladi. Nurlanish muvozanati holati jismlarda o‘z-o‘zidan hosil bo‘ladigan oddiy holat hisoblanadi. Nurlanayotgan jism bilan nurlanishning muvozanatda bo‘lishini quyida ko'rish mumkin. T temperaturadagi nurlanayotgan jism nurlanishni to’liq qaytaruvchi va issiqlik o'tkazmaydigan ideal jismdan tayyorlangan qobiq bilan o ‘ralgan bo‘lsin. Qobiq ichidan havosi so‘rib olinadi (1.1-rasm).

1.1-rasm.Havosi so’rib olingan qobiqdagi jism nurlanishi
Jism chiqargan nurlanish qobiq ichki devoriari sirtiga tushib, undan bir necha marta qaytadi va yana jismga tushadi. Jism bu nurlanishni l.1-rasm qisman yoki to ‘liq yutadi. Jism nurlanish cnergiyasining bir qismini yutsa, qolgan qismini qaytaradi. Bunda jism va qobiq ichidagi nurlanish orasida energiya almashinuvi sodir boMadi va bu jarayon davom etib turadi. Jism o ‘zining birlik yuzasidan birlik vaqtda nurlanish sifatida qancha energiya chiqarsa, nurlanishni yutish jarayonida xuddi shuncha energiyani qabul qiladi. Bunda jism — nurlanish sistemasida muvozanatli holat vujudga keladi, nurlanish va jismda temperatura bir xil bo‘ladi. Bunday holat muvozanatli holat deyiladi. Shunday qilib, muvozanatli holatda vaqt birligi ichida jismning chiqargan issiqlik energiyasi uning yutgan cnergiyasiga teng bo‘lib, nurlanish zichligi ham shu temperaturaga to’g'ri keladigan aniq bir qiymatga ega bo‘ladi. Tajribalar ko‘rsatadiki, nurlanish chiqaradigan jism bilan chiqarilgan nurlanishning muvozanatda bo‘lishi faqatgina issiqlik nurlanishi hosil bo‘ladigan hollardagina kuzatiladi. Shuning uchun issiqlik nurlanishi ba’zan muvozanatli nurlanish deb ataladi. Issiqlik nurlanishining nurlanayotgan jismlar bilan muvozanatda bo‘lishiga lemperatura ortganda jismning nurlanish intensivligining ortishi sabab bo‘ladi. Jismlaming nur chiqarish va nur yutish qobiliyatini miqdoriy baholash uchun quyidagi kattaliklar kiritiladi. Nurlanayotgan jism sirtining 1m² yuzasidan 1 sekundda chiqariladigan issiqlik energiyasi jismning to‘la nur chiqarish qobiliyati deyiladi va E harfi bilan bclgilanadi. Nur chiqarish (nurlanish) qobiliyati W /m ² yoki J/s·m² birliklarda o’lchanadi. Jismga tushayotgan nurlanish energiyasining jismda yutilib qolib issiqlikka aylangan ulushi jismning nur yutish qobiliyati deyiladi va A harfi bilan belgilanadi. A — o‘lchamsiz kattalikdir. Tajriba natijalaridan ko‘rinadiki, jism tomonidan chiqariladigan yoki yutiladigan energiya har xil to ‘lqin uzunliklar uchun har xil qiymatga ega. Shuning uchun spektral nur chiqarish E, va spektral nur yutish qobiliyati A degan tushunchalar kiritiladi. Jismning spektral nurlanish qobiliyati deb, to'lqin uzunligining ∆λ(λ-∆λ/2 dan λ₊∆λ/2gacha) kichik intervali uchun hisoblab chiqarilgan nur chiqarish qobiliyatiga aytiladi. Jismning spektral nur yutish qobiliyati ham xuddi shunday to ‘lqin uzunligining kichik intervali ∆λ uchun hisoblanadi.
Quyoshdan kelayotgan issiqlikning 98 %i infraqizil nurlanishdir. Issiqlik nurlanish moddaning mikroskopik jarayoniga, uning mutlaq temperaturasi va optik xossalariga bogʻliq. Issiqlik nurlanishning asosiy tavsiyalaridan biri — jismning nurlanish qobiliyati; u Issiqlik nurlanish paytida jism yorituvchanligining spektr zichligiga teng . Qizigan jism bilan termodinamik muvozanatda boʻlgan Issiqlik nurlanish uchun Kirxgof nurlanish qonuni, mutlaq qora jism uchun Plank nurlanish qonuni, Stefan— Bolsman nurlanish qonuni va bajariladi.Har qanday temperaturaga ega bo‘lgan jism o‘zidan elektromagnit nurlanish chiqaradi. Issiqlik nurlanishi deyiluvchi bunday nurlanishning chastotasi jismning temperaturasi ortishi bilan ortib borib, taxminan 1000 K ga qadar jism infraqizil va radiodiapozonda, so‘ngra ko‘zga ko‘rinadigan diapozondagi nurlanish, qizdirish davom ettirilganda esa ultrabinafsha va rentgen diapozondagi nurlanishlar chiqadi. Termodinamik muvozanatdagi jismlar uchun issiqlik nurlanishi qonunlari sodda ko‘rinishga ega bo‘lib, uning nurlanishi temperatura orqali aniqlanadi. Nurlanayotgan jism termodinamik muvozanatda bo‘lishi uchun u tashqi muhit bilan issiqlik almashmasligi lozim. Faqat shundagina bu jismni chegaralovchi hamma qismlarida temperatura bir xil qiymatga erishib, issiqlik muvozanati t, ya’ni termodinamik muvozanat ro‘y beradi.Termodinamik muvozanatdagi jism absolyut qora jism deyiladi, u o‘ziga tushgan nurlanishni qaytarmaydi va sochmaydi, ammo u tushayotgan nurlanishni mutloq yutib olib, to‘liq qayta nurlaydi. Qora jism – bu real holatda mavjud bo‘lishi mumkin emas, shunga qaramay osmon obyektlarining ko‘pchiligi o‘zini xuddi ular kabi tutishadi.Absolyut qora jismning nurlanishi faqatgina o‘zining temperaturasiga bog‘liq bo‘lib, uning shakliga, moddasiga, ichki tuzilishiga mutloq bog‘liq emas. Nurlanishning to‘lqin uzunliklari bo‘yicha taqsimoti Plank qonuniga bo‘ysinadi, u esa faqatgina tepmeraturaga bog‘lik bo‘lgan funksiyadir. Tepmeraturai  bo‘lgan qora jismning  chastotadagi intensivligi quyidagicha ifodalanadi:
(1.1)

bu yerda

Intensivlikning ta’rifidan,  ning o‘lchash birligi kelib chiqadi: 

Qora jim nurlanishini yopiq bo‘shliqda hosil qilish mumkin, uning devorlari tushayotgan (va bo‘shliqdan chiqaytgan) barcha nurlanishni to‘liq yutishi kerak. Bo‘shliqning devorlari va nurlanish o‘zaro muvozanatda bo‘ladi, ikkalasi bir hil xaroratga ega va devorlar yutgan energiyaning barchasini nurlaydi. Nurlanish energiyasi doimo devor atomlarining issiqlik energiyasiga va undan qayta nurlanishga aylangani uchun, qora jismning nurlanishi yana issiqlik nurlanishi deyiladi.
Plank qonuni (1.1) bilan belgilanadigan qora jism spektri uzliksizdir. Bu haqiqiy bo‘ladi agarda nurlovchi jismning o‘lchami asosiy to‘lqin uzunligiga nisbatan juda katta bo‘lsa. Bo‘shliq holatida buni bo‘shliqda qamalgan turg‘un to‘lqinlar nurlanishi sifatida qarab, tushuntirsa bo‘ladi. To‘lqin uzunliklar bo‘shliq o‘lchamiga nisbatan qancha kichik bo‘lsa, turli to‘lqin uzunliklarning soni shuncha ko‘p bo‘ladi. Qattiq jismlarning spektrlari uzliksiz bo‘lishini yuqorida aytib o‘tganmiz; qo‘p hollarda bunday spektrlar Plank qonuni bilan juda yahshi ifodalanadi (approksimatsiyalanadi). Plank qonunini to‘lqin uzunligi bo‘yicha funksiya sifatida ham yozishimiz mumkin. Buning uchun talab etishimiz kerak bo‘ladi:
.
Chastota kattalashganda, to‘lqin uzunligi kichiklashadi, shuning uchun bu erda minus belgisi mavjud.  bo‘lganligi sababli, yozishimiz mumkin:
(1.2)
bu erda
(1.3)
yoki
(1.4)
va  funksiyalari shunday ifodalanadiki, ularning biri yordamida to‘liq intensivlikni topish mumkin bo‘ladi:

Ushbu integrallarning birinchisidan foydalangan holda to‘liq intensivlikni topib ko‘ramiz:

Endi biz integral ostidagi o‘zgaruvchanni  ga o‘zgartiramiz, undan 

Bu ifodadagi aniq integral tepmeraturaga bog‘liq bo‘lmagan faqat bir haqiqiy sondir. Shuning uchun quyidagini topgan bo‘lamiz:
(1.5)
bu erda konstanta  quyidagiga teng:
(1.6)
(Ushbu  qiymatini topish uchun integralning qiymatini hisoblashimiz kerak bo‘ladi. Ammo buning uchun hech qanday elementra usuli mavjud emas. Nazariy fizikachilarga juda qo‘l keladigan ekzotik funksiyalar bilan yaxshi tanish bo‘lganlarga biz shuni aytishimiz kerakki, bu integralni  ko‘rinishida ifodalasa ancha oson bo‘ladi. Bu erda  – Rimanning zeta funksiyasi va  – gamma finksiyadir. Integral qiymatlariga o‘tsak,  bu oddiy faktorial  . Qiyinroq qismi bu  . Buni Fure-qator sifatida  kengaytirish va bu qatorni  hisoblash orqali amalga oshirsa bo‘ladi).
Intensivligi  bo‘lgan izotrop nurlanishning oqimi zichligi  :

yoki
E (1.7)
Bu Stefan-Bolsman qonuni, va σ bu Stefan-Bolsman doimiysidir,

Stefan-Bolsman qonunidan yulduzning yorqinligi va temperaturasi orasidagi bog‘lanishga kelamiz. Agarda yulduzning radiusi  bo‘lsa, uning sathi yuzasi  bo‘ladi va agarda oqim zichligini  deb olsak, quyidagiga ega bo‘lamiz:

Agarda yulduz qora jism singari nurlaydi deb qabul qilsak, unda  bo‘ladi va undan quyidagiga kelamiz:
(1.8)
Aslida bu yulduzning effektiv tepmeraturasini belgilaydi, buni biz keyingi bo‘limda batafsil muhokama qilamiz.
Yulduzning ravshanligi, radiusi va tepmeraturasi o‘zaro bog‘liq kattaliklardir, buni biz (1.8) dan ko‘rishimiz mumkin. Ular yulduzning absolyut bolometrik yulduz kattaligiga ham bog‘lik.
(1.9)
Ammo biz endi (1.8) dan foydalanib, ravshanliklarni radiuslar va tepmeraturalar birliklarida ifodalashimiz mumkin:

1.2-rasm. Absolyut qora jism nurlanishining 12,000 K, 9000 K va 6000 K tepmeraturalardagi intensivliklari taqsimotlari.

1.2-rasmdan ko‘rishimiz mumkinki, maksimal intensivlikning to‘lqin uzunligi umumiy intensivlikning ko‘payishi bilan kichiklashar ekan (egri chiziq ostidagi yuzaga teng).  Plank funksiyasini  ga nisbatan differensiallash va hosilaning nol qiymatini aniqlash orqali maksimal intensivlikga mos keladigan  to‘lqin uzunligini topishimiz mumkin. Natijada Vinning siljish qonuniga kelamiz:
(1.10)
bu erda Vinning siljish doimiysi:

Biz huddi shu protsedurani  funksiyasining maksimumini topish uchun qo‘llashimiz mumkin. Ammo bu yo‘l bilan topilgan  chastotasi (1.10) beraligan  chastotasidan farq qiladi. Buning sababi shundan iboratki, intensivliklar chastota birligi yoki to‘lqin uzunligi birligida berilgan, shu bilan birga chastota va to‘lqin uzunliklari orasidagi bog‘lanish nochiziqlidir.
To‘lqin uzunlik maksimumga yaqin yoki  dan ancha katta bo‘lganda Plank funksiyasi soddaroq ifodalar yordamida approksimatsiyalanishi mumkin.  (yoki  ) bo‘lganda, quyidagiga egamiz:

Bu holda Vinn approksimatsiyasiga ega bo‘lamiz:
(1.11)
bo‘lganda, quyidagiga egamiz:

bu esa o‘z navbatida Reley-Jins approksimatsiyasini beradi
(1.12)
Bu ayniqsa radioastronomiyada juda qo‘l keladi.
Klassik fizika faqatgina Reley-Jins approksimatsiyasini aytib bera oladi.