Qatti denelerde diffuziya qubilisi

Qatti denelerde diffuziya qubilisi
Joba :

1. Diffuziya koefficentin esaplaw

2. Óz-ara diffuziya koeffisienti
3. Termik diffuziya
Ádebiyatlar

nińDiffuziya prosessisiniń aste ótiwin ańsat túsintirip beredi. Óytkeni mınada, hawa gaz molekulaları bir noqattan ekinshi noqatqa kóshiwi ushın bir noqatlardı birlestiruvchi tuwrı sızıqtan esaplanǵan aralıqqa qaraǵanda bir neshe ret uzaq bolǵan sınıq sızıq forma daǵı joldı ótiwleri kerek.

Bunday sapalı túsindiriwden tısqarı, kinetic teoriya diffuziya koeffesentiniń úlkenligin muǵdarlıq bahalaw jáne onı molekulyar shamalar - molekulalardıń erkin juwırıw jolı uzınlıǵı hám de ıssılıq háreketindegi tezlikleri arqalı ańlatıwǵa múmkinshilik beredi.
Puw qospası salınǵan suw chuchitgichda konsentrasiyalar parqı ózgermeytuǵın saqlanadigap (sonday eken, gáp stasionar prosess haqqında baradı ) X oǵına perpundikulyar S yuzni alaylıq. Anıq bolıwı ushın n1>n2 dep alamız. Íssılıq háreketi sebepli bizni qızıqtırarlıq kompanentaniń molekulaları S júz arqalı shep tárepten oǵan da, ungdan shepke de ótedi. Yuzniń eki tárepindegi konsentrasiyalarniń ámeldegi parqı sebepli X kósher boylap qanday dirdiffuziya aǵımı júzege keledi, bul aǵıs ayqınki, S yuzniń 1 sm2 ni onıń tegisligine perpendikulyar túrde 1 sek de X o'qniń oń bahaları baǵdarında (ońǵa ) kesip ótetuǵın N1 molekulalar sanı menen áne sol yuzni sol waqıt ishinde qarama qarsı jóneliste (chaga) kesip ótetuǵın molekulalar sanı N2 arasında ayırımaga teń boladı :
N=N1-N2
1 sm2 yuzni kesip ótip atırǵan molekulalar sanın qanday anıqlaw kerek. Eger barlıq molekulalar X oǵı boylap jónelgen birdey v tezlik menen háreketlanganda edi, ol halda 1 sm2 yuzni 1 sek de kesip ótip atırǵan molekulalar sanı nv ga teń bo'lar edi, bul jerde n -kólem birligindegi molekulalar sanı.
Tiykarınan molekulalardıń tezlikler boyınsha bólistiriwi ámeldegi, biraq biz qopal bolsada, barlıq molekulalardıń tezligi birdey -υ ortasha tezlikke teń dep alamız. Sonıń menen birge, molekulalardıń ıssılıq tezlikleri ush óz-ara perpendikulyar jónelisler buylab tegis bólistirilgen dep alamız. Ol jaǵdayda kólem birligindegi barlıq molekulalardıń 1/3 bólegi X kósher buylab jáne bul molekulalardıń yarımısı X o'qniń oń yo'nlishi boylap, yaǵnıyy betke qaray hám yarımısı keri jóneliste júzden alıslaw baǵdarında háreketlenedi.

Diffuziya koefficentin esaplaw

Sonlıqtan, S yuzniń 1 sm2 ni 1 sek ishinde shep tárepten ońǵa kesip ótetuǵın molekulalar sanı N1 hám tap sol waqıt ishinde oń tárepten shepke kesetuǵın molekulalar sanı N2 tómendegi munasábetler menen ańlatıladı :

Bul jerde n' hám n"- molekulalardıń S yuzniń bir tárepdegi hám ekinshi tárepdegi konsentrasiyalari n' hám n" shamalar haqqında sonı da aytıw kerek, olar X kósher jónelis boylap molekulalardıń óz-ara dúgilisiwi sebepli ózgeredi. Sol sebepli biz ajratga betke molekular áne sol yuzniń tikkeley aldındaǵı ohirgi dúgilisiw sebepli payda bolǵan n' hám n" konsentrasiyalar menen keledi. Sonday eken, biz n' hám n" kólem birligindegi yuzniń hár eki tárepinen λ aralıq uzaqta turǵan (erkin juwırıw jolı uzınlıǵı ) molekulalardıń smoni dep esaplaymiz.
Diffuzion aǵıs- N sonlıqtan, sonday ańlatpa menen anıqlanadı :
bul erda p' hám p"- bir birinen 2 /. aralıqta turǵan nuktalardagi konsentrasiyalar farki. Eger konsentrasiya gradienti kiymati ~ konsentrasiyalarniń bir uzınlıq birligindegi farki bulgani ushın 7 ;. aralıqta fark
ga teń boladı. Bul formula λ etarlicha kishi bolǵanıdagina orınlı boladı. Sonday etip, diffuuzion aǵıs ushın sonday ańlatpanı payda etemiz:
yamasa bul tezliktiń hár eki bólegi morlekula massası m ga kupaytirib jazamız :
menen salıstırıwlap diffuziya koefficenti ushın biziń qızıqtırǵan ańlatpanı alamız :
(1)
Bul ańlatpadan diffuziya koefficenti gaz basımına teris proporsional (sebebi, λ~1/p) hám temperaturadan shıǵarılǵan kvadrat túbirge tuwrı proporsional ekenin
~ ) kóreme. formulanı shıǵarıw ekinshi komponentaniń diffuziyalanishi názerge alinbadi. Tiykarınan ekinshi komponenta da diffuziyalanadi hám ol málim dárejede biz qarayotgan komponentaniń diffuziyalanadi hám ol málim dárejede biz qarayotgan komponentaniń diffuziyalanishiga tásir etpey ılajı joq.
Mısalı vodorod hám karbonat angidrid gazınıń qospasında vodorod karbonat angidridke salıstırǵanda talay diffuziyalanishi kerek, sebebi áyne sol temperaturada vodorod molekulalarınıń ıssılıq hárekettiń ortasha tezligi derlik bir ret úlken hám bunnan tısqarı, vodorod molekulalarınıń erkin juwırıw jolı uzınlıǵı da úlken. Biraq bul bir jóneliste ótip atırǵan vodoroddıń kólemi qarama qarsı jóneliske ótip atırǵan karbonat angidrid gazınıń kólemindesi úlken bolıp esaplanadı. Bunday haldagazda álbette basımlar parqı hám sonday eken, gaz aǵımı júzege keledi. Holbuki biz diffuziyani tariyplaganimizda onı gaz qospasınıń basımı barlıq nuktalarda ózgermeytuǵın hám gaz ulıwma tınısh guradigan prosess dep tariypladik. Tiykarınan eki túrli gazdıń óz-ara diffuziyaei prosessida bul gazlardan birewiniń diffuziya aǵımınıń ekinshisidan artıp ketiwi pútkil gazdıń daslep tezirek diffuziyalanuvchi molskulalar bolǵan jay gomon yunalishidagi aǵımı menen teń salmaqlılıqlasadı.
Biz diffuziya koefficenti uchuy (1) formulanı shıǵarıwda áne sol zattı názerge almadıq hám biz shıǵarǵan formula gaz molekulalarınıń áne sol gaz ortalıǵındaǵı diffuziyaei ushın urınlı bolıp tabıladı. Bul prosess óz-ózindesi diffuziyalanish dep ataladı, (1) formula bolsa óz-ózinen diffuziyalanish koefficentin ańlatadı.
Mısalı, gaz qospası áyne bir elementtıń bir-birinen tek massası tárepinen bir az parq etiwshi, lekin basqa hossalari onsha parq etpeytuǵın eki túrli izotopidan quram tapqan bolsa, sonday hádiyse boladı. Eger az itoplardan biri radioaktiv bolsa, olardıń nurlanıwınan bunday hádiyseni baqlaw da múmkin.

Óz-ara diffuziya koeffisienti

Biraq (G) ańlatpanı eki hil gaz qospası ushın da tu'gri bolatuǵın kilib u'zgartirish múmkin. Onıń ushın kompenseisiyalovchi gaz aǵımınıń bar ekenligin názerge alıw kerek. (1) Teńleme qospasınıń bir komponentine tiyisli hám sol komponentaniń sap diffuzion aǵımın xarakterleydi dep esaplaylik:
(2-1)
1 indeksler teńlemediń birinshi komponentaga tiyisli ekenin. massa belgisinen shtrih bolsa M1 dıń diffuziya nuli u'tgan massa ekenin bildirsin. Tap sonday teńlemeni ekinshi komponenta ushın da jazıwımız múmkin:
(2. 2)
Bunda dp1/dx hám dp2/dx birinshi hám ekinshi komponentalar tıǵızlıǵınıń X kósher boylap háreketke keliwi jáne bul hárekettiń v tezligi sonday bolıwı kerek, gazdıń pu aǵımı (bul erda p-qospanıń zichlig) kiyim-kenshek komponentaniń artıqsha diffuzion aǵımın teń salmaqlılıqlasin, yaǵnıy tómendegi teńlik orınlansın :
M1-M2-pu=0
M1 hám -M2 larniń urınına olardıń (2. 1) hám (2. 3) dagi bahalardı qoyıp, tómendegi teńlikti payda etemiz.

yamasa =- bulgani ushın

(2. 3)

Eger pútkil gaz háreketlenip atırǵan bolsa, ol halda birinshi hám ekinshi komponentalarniń rasında birlik yuzni kesip ótip atırǵan M1 hám M2 massaları teń bolmaydı. sebebi, hár eki komponenta da tek diffuziya esabına emes, sonıń menen birge gazdıń pútkilinshe háreketi esabına da ku'chib ótedi.

Sol sebepli birlik myuzni kesip ótip atırǵan birinshi komponentaniń massası M1 ge emes M1+p1 u ga teń. Bul jerde M1 hám v diffuziya koefficenti konsentrasiyasiga júdá kúshli baǵlıq bolıwı kelip shıǵıs (2. 4) teńlemeni onsha anıq emesligin kórsetedi.

Termik diffuziya

Biz házirge shekem bayanlaǵan diffuziya hádiysesi gazda qandayda bir komponenta konsentrasiyasiniń parqı (gradienti) ámeldegi bolǵandaǵana júzege keledi. Bunda diffuziya sebepli gradient joǵaladı hám bir jınslı bolmaǵan gaz qospası bir jınslı qospaǵa aylanadı.

Bunda " konsentrasiya" diffuziyasidan tısqarı termik diffuziya da (termodiffuziya) bar., bul diffuziya teris nátiyjesine bir jınslı gaz qospasınıw bólekan ajralıp, bir jansli bolmaǵan qospaǵa aylanıwına alıp keledi. Bul hádiyse 1911 jılda teoriyalıq tárepten aldınan aytılǵan hám 1917 jılda eksperimentda tastıyıqlanǵan edi. Termodiffuziya hádiysesi sonnan ibarat, bir jınslı gaz qospası daǵı temperatura parqı temperaturanıń tómenlew baǵdarı boylap qospa komponentalarida konsentrasiyalar parqınıń júzege keliwine alıp keledi.
Bir jınslı gaz qospası menen toldırılǵan tegis diywallı ıdıs kóz aldımızǵa keltiraylik. Eger tómengi hám joqarıdaǵı diywallardı T1 hám T2 temperaturalarda tutilsa hám bunda T1>T2 bolsa, ol halda termodiffuziya hádiysesine kóbinese soǵan alıp kelediki, joqarılaw temperatura temieraturali joqarıǵı diywalda artıqsha salmaqli molekulalar payda boladı. Birpara qospalar uschun bur termoduffuziyaniń hákisi boladı.
Suwretde komponentalardan birewiniń biyiklik boyınsha bólistiriliwi kórsetilgen. Punktir menen temperaturalar parqı bolmaǵan daǵı konskentrasiya ma`nisi kórsetilgen. Termoduffuziya gaz qospasınıw bólekan komponentalarga ajralipshni júzege keltiredi.
Konsentrasiyalarniń júzege kelgen parqı ádetdegi konseitrasion diffuziya sebepli teńlesiwge ıntıladı, bul konyentrasion diffuziya aǵımı termoduffuziya aǵımına qarsı jónelgen. Bul eki prosessniń birgeliktegi háreketi nátiyjesinde qospa komponentleri konsentrasiyalariniń teń salmaqlılıqtaǵı gratienti qarar tabadı.
Termodiffuziya hádiysesin biz ádetde gidiffuzi yaǵnıy túsindiriwde muvaffiqiyat menen kórsetilgen molekulyar-kinetik teoriya qıyalları járdeminde túsindiriw múmkin emes (termodiffuziyaniń keyin jańalıq ashılǵanlıqınıń sebebi hamshu). Bul hádiysede komponetalar molekulalardıń óz-ara tuknashuv dáwirindegi bir-birinen tasir kúshleri úlken rol oynawı anıqlaǵan. Bul kúshler tahminan 1/rn nızamǵa kóre azayar eken, bul jerde r-molekulalar arasındaǵı aralıq.
Eger dáreje kursatkichi n>5 bolsa, termoduffuziya joqarıda kórsetilgen jóneliste ámelge oshar eken. Eger p<5 bolsa, ol halda konsentrasiyalarniń termoduffuziya parqı teris belgili boladı hám aqır-aqıbetde, n= 5 bolǵanda termodduffuziya ulıwma júz bolmaydı.
Termoduffuziya sebepli qospa komponentalari konsentrasiyasiniń ózgeriwin teris diffuziyani esapqa alǵan halda esaplab shıǵarıw múmkin.
Eki gaz qospası komponentalariniń konsentrasiyalari c hám 1-c bolsın. Áyne sol komponentaniń konsenrasiyasi dep, sol komponenta molekulaları sanınıń qospası daǵı ulıwma molekulalar sanına qatnasına aytıladı. dτ/dx temperatura gradienti X kósher boylap qarar tapqan konsentrasiya gradienti tómendegine teń boladı :

Bul jerde D12- komponentalarniń óz-ara diffuziya koefficenti, Dτ- bolsa termodiffuziya koefficenti dep ataladı, onıń ulchamligi D12 - dıń ólshemligi menen bir hil (yaǵnıy m2/sek). Biraq konsentrasiyalarga ámelde baylanıslı bolmaytuǵın D12-diffuziya koefficentinen ayrıqsha bolıp esaplanıw, Dτ hár eki komponentaniń-kóbeymesine proporsional bo'lar eken:

Bul jerde α termodifuziya turaqlısı dep ataydılar. Tap sol α turaqlı ajıralıp atırǵan qospanıń hosalariga, atap aytqanda molekulalaro ıyteriw kúshiniń azayıw nızamınıń ańlatpası 1/rn dıń n dáreje kórsetkishine baylanıslı boladı. Bunnan tısqarı, α qospa

Gazlardıń ıssılıq ótkezgishligi

Eger gaz tegis emes istilgan bolsa, yaǵnıy onıń bir bóleginde temperatura ekinshi bólegidagidan biyik yamasa tómen bolsa, ol halda temperaturanıń teńlesishini baqlaw múmkin: gazdıń ıssılaw bólegi suwıydı, suwıqlaw bólegi bolsa isiydi.

Ayqınki, Bul hádiyse gazdıń ıssılaw bóleginen sovqroq bólegine ıssılıq aǵıwı menen baylanıslı boladı. Gazda (yamasa hár qanday basqa elementda ) ıssılıq aǵımınıń payda bolıwı ıssılıq ótkeruvchailik dep ataladı. Óz holiga qoyılǵan hár qanday denede, soniń menen birge gazda, ıssılıq ótkeruvchailik temperaturalardıń teńlesuviga sebep boladı jáne bul prosess, álbette, nostatsionar prosees bolıp tabıladı. Biraq kupincha sonday hallar da boladıki, bunda temperaturalar parqın jasalma túrde ózgertirmesten saqlap turıladı.
Mısalı, qozlanba elektr lampasında (tikkeley chug'langan tolıq qasındaǵı gaz joqarı temperaturaǵa (tolaniń temperaturası teń temperaturaǵa ) iye bolǵan halda, lampa shıyshe balloniniń diywallarına tiyip turǵan gaz bóleginiń temperaturası talay tómen boladı. Lampa jalǵanǵanınan bir neshe waqıt keyin talshıq hám diywallar arasında ózgermeytuǵın temperaturalar parqı júzege keledi. Bunday parq bir tárepden lampaǵa elektr tarmaǵından keltiretuǵın elektr energiya esabına ekinshi tárepinen bolsa ıssılıqtıń lampa diywallarında átirap hawaǵa beriliwi esabına saqlanadı. Bunday sharayatlarda lampa ishindegi gazda waqıt dawamında ózgermeytuǵın, jańa statsionar ıssılıq aǵımı júzege keledi. Temperaturalardıń qarar tapqan parqı gazdıń ıssılıq ótkezgishligine baǵlıq boladı (chuglanish lampasında ıssılıq gaz arqalı uzatılǵannan tısqarı yaǵnıy sol halda tiykarlanıp nurlanıw nátiyjesinde uzatılıwın da názerde tutıw kerek).
Biz alıp kelgen mısalda lampa tolasiniń hám ıdıstıń (balloniing) forması quramalı bulgani ushın ıssılıq aǵımın esaplaw qıyın. sol sebepli gazda temperaturanıń bólistiriliwi de júdá quramalı boladı.
Íssılıq ótkeruvchvanlik prosesoriniń muǵdarlıq nizamlıqların tabıw ushın biz jáne de ápiwayıyroq holni, diffuziyani urǵangandagiga o'hshash xarakter degi máseleni kóreylik.
Gaz daǵı qandayda bir jónelis mısalı, X kósher boylap temperatura noqattan noqatqa, yaǵnıy h dıń funksiyası retinde ózgerip atırǵan bolsın, bul uqqa perpendikulyar tegislikte bolsa ol birdey saqlanıp atırǵan bolsın.
Temperatura X o'k boylap ózgeriwi ðT/dx temperatura gradienti menen xarakterlenedi (eger temperatura biz boljaǵanimizdek tek X kósher boylap ózgerip atırǵan bolsa, ol halda ðT/dx ornına dT/dx ni jazıw múmkin). Hámme waqıttaǵı sıyaqlı temperatura gradientiniń ózgeriwiniń bul noqatlar arasındaǵı aralıq birligi qatnasına teń. Diffuziya prosessida sol prosesniń ámelge asıwı ushın konsentrasiyalar gradient bolıwı shárt bolǵanı sıyaqlı. Temperaturalar gradientiniń bar ekenligi de ıssılıq ótkezgishliktiń júzege keliwiniń tiykarǵı shárti bolıp tabıladı.
Íssılıq aǵımınıń jónelis temperaturanıń tómenlew baǵdarı menen sáykes keledi. Eger x dıń artıwına (yaǵnıy dx>0) temperaturanıń - tómenlewi (dt<0) uyqas kelse, ol halda ıssılıq x dıń ósip atırǵan tárepine oqayotgan boladı : ıssılıq aǵımı sol aǵımdı júzege alıp kelgen ámeldegi temperatura gradientini azayıw tárepine jónelgen boladı. Tájiriybe Q ıssılıq aǵımı temperatura gradientiga proporsional bolıwın kórsetedi (Fure nızamı ):
(3-1)
Íssılıq aǵımı dep júz birliginde ótip atırǵan ıssılıq mikdori túsiniledi. (3. 1) teńliktegi x koeffsenti ıssılıq ótkezgishlik koefficenti dep ataladı. (3. 1) den kórinip turǵanı sıyaqlı, ıssılıq ótkeruvchvanlik koefficentiniń san ma`nisi tempera garidenti bir teń (1 K/sm) bolǵandaǵı ıssılıq aǵımına teń. Íssılıq ótkezgishlik koefficentiniń sistemasında J/m∙sek∙K yamasa vt/m∙K birliklerinde. SGS sistemsasida bolsa erg/sm∙sek∙K birliklerinde ulchanishini kóriw ańsat. Tehnikada onı kupincha kJ/m∙soat∙K larda ańlatıladı.
Stasionar sharayatlarda gaz orkali vakt birliginde okib utgan Q ıssılıq muǵdarı berilgen temperaturag radientini saqlap turǵan ıssılıq dáreginiń quwatına teń. Bul quwattı (ol kóbinese elektr quwatı boladı ) ıssılıq ótkezgishlik koefficentin eksperimental anıqlawda tikkeley olshenedi.
Temperatura gradienti bolǵan gaz óz holiga qoyılǵanda, yaǵnıy oǵan sırtdan energiya berilmaydigan jaǵdaylarda, ıssılıq ótkezgishlik temperaturanıń teńlesishiga alıp keledi. Daslep biz talay sonday nostasionar ıssılıq ótkezgishlikti kóremiz. Temperaturanıń teńlesiw nızamı diffuziya jardeminde kosentrasiyalarniń teńlesiw prosessigajuda uhshash ekenligin kóriw múmkin.

Nostasionar ıssılıq ótkezgishlik

Qaytaldan kólemleri uyqas túrde v1 va v2 biraq endi birdey basım astındaǵı quramı bir jınslı bolǵan gaz menen toldırılǵan I hám II ıdıslardı kóreylik. Eki ıdıs ko'ndalag kesim júzi S hám uzınlıǵı l bolǵan nay birlan birlestirilgen. waqtıniń qandayda bir waqtında biz kóreip atırǵan ıdıslar daǵı gazdıń temperaturaları T1 hám T2 ge teń bulsin, anıq bolıwı ushın T1>T2 dep alamız.

Eger gazdı óz holiga qóyılsa, ol halda ıssılıq ótkezgishlik sebepli eki ıdısda gazdıń temperaturası teńlesa baslaydı, yaǵnıy temperaturalar farki
waqıt ótiwi menen azayadı. Bul prosessni " Temperatura diffuziyasi" dep da ataw múmkin edi. Holbuki bul jerde haqıyqıy mánistegi diffuziya da boladı. Sebebi ıdıslardan birindegi temperatura basqasıdagidan joqarı bolsa, ol halda bul temperatura joqarı bolǵan ıdısda tez molekulalar kóbirek ekenligin ańlatadı, sebebi temperatura molekulalardıń ortasha kinetik energiyaleri arqalı anıqlanadı hám úlken tezlikli molekulalar qansha bolsa, temperatura sonsha joqarı boladı. Íssılıq ótkezgishlik prosessida bul tezirek bóleklerdiń diffuziyasi júz beredi hám ol ıssılıq ótkezgishlik prosessida zárúrli rol oynaydı. Endi temperaturalar parqınıń waqıtqa baylanıslı halda azayıw nızamın tapaylik. (3. 1) ga muvofik, nay orkali ótken ıssılıq aǵımı
teńleme menen anıqlanadı. Oy-pikirlerimiz ápiwayılaw bolıwı ushın birlestiruvchi nay boylap temperatura tegis ózgeredi jáne onıń ihtiyoriy uzınlıq birligine birdey temperaturalar parqı sáykes keledi dep alaylıq. Ol halda sheksiz kishi shamalardan paydalanıw zárúriyatı qalmaydı hám sonday jazıw múmkin boladı :

Sheksiz kishi dt waqıt aralıǵinda I ıdıstan II ıdısqa nay arqalı tómendegi ıssılıq muǵdarı ótedi:

(4. 1)
Bunıń nátiyjesinde I ıdıs daǵı gaz temperaturası qandayda bir dT1 muǵdar azayadı, II ıdısda bolsa dT2 muǵdar artadı. II ıdısda temperaturanıń áyne qanshaǵa artpaqtası hám I ıdısda áyne qanshaǵa tómenlewi gazdıń S ıssılıq sigimiga baǵlıq? Íssılıq sigimi óz gezeginde gazdıń salıstırma ıssılıq sigimi óz gezeginde gazdıń salıstırma ıssılıq sigimi cυ menen onıń massası m dıń kóbeymesine teń. Íssılıq muǵdarı hám temperaturanıń ózgeriwi arasındaǵı bizge málim bolǵan boglanish munasábetlerinen
bolıwı ayqın, bul jerde m1 hám m2 lar uyqas túrde I hám II ıdıslar daǵı gaz massaları ; dT1 hám dT2 - temperatura ózgerisleriniń absalyut bahaları Eger ıdıslar daǵı gazdıń tıǵızlıǵı p bolsa, ol halda
boladı hám bunnan
Temperaturanıń I ıdısda dT1 ge azayıwı hám II ıdısda dT2 artpaqtası olar arasındaǵı temperaturalar parqın tómendegi
Shamaka azayıwına alıp keledi. Buǵan dQ dıń (4. 1) dagi ma`nisin qoyıp, tómendegin alamız :
Aldınǵı sıyaqlı keltirilgen kólemdi v0 arqalı belgileymiz. Ol. halda
yamasa
By teńlemeleri integrallap, qoyidagilarni alamız :
(4. 2)
Bul jerde A-integrallaw turaqlısı. Bul turaqlı temperaturalar parqı baslanǵısh waqıtta, yaǵnıy t0 = 0 de ( T) 0 ge teń degen oy-pikirden ańsat anıqlanıwı múmkin, sonlıqtan (4. 2) ga t0=0 hám T= ( T0) larni qoyıp, A= ( T) 0 ekenin keltirip shıǵaramız. Sonday eken,
(4. 3)
(4. 3) teńleme t waqıt ótiwi menen temperaturanıń ıssılıq ótkezgishlik jardeminde teńleniwine tiyisli bizni qızıqtırǵan konunni ańlatadı. Bul nızam konsentrasiyaniń diffuziya jardeminde teńlesiw nızamı (4. 5) ga tóbeomila uhshash bolıp tabıladı.
Eki halda da teńlesiw eksponensial nızamǵa muvofik ámelge asadı.
Eger (4. 3) ni (4. 5) menen salıstırıwlasaq
bul halda eger x/pcv=D dep alınsa, eki teńlemediń oń bólegindegi eksponensial kópaytuvchilar sáykes keliwi kórinedi. Sonday eken, x/pcv ańlatpa " temperatura diffuziyasi" koeffissnti eken. x/pcv shama gazdıń hossalariga baǵlıq bolıp, temperaturanıń teńlesiw tezligin xarakterleydi. Sol sebepli bul shama gazdıń (hár qanday basqa deneniń de) temperatura ótkezgishlik koeffisienti atınıń alǵan.
S/v0 l kópaytuvchi sap geometriyalıq shama bolıp, tek apparaturani xarakterleydi. Temperatura ótkeruvchailik koefficenti da diffuziya singar m2/sek larda ańlatılıwın anıqlaw qıyın emes. Diffuziyani kórgenimizdegı sıyaqlı. Bul jerde de ıssılıq ótkezgishlik waqtı turaqlısın kiritemiz:
Bul sonday waqıt orlag'iki, onıń dawamında gazdıń ıssılıq ótkezgishligi nátiyjesinde eki kólem arasındaǵı temperaturalar parqı e ret azayadı.
Stasionar ıssılıq ótkezgishlik. Íssılıq ótkezgishlik koefficentin esaplaw

Gaz molekulalarınıń ıssılıq háreketi sebepli gaz iyelegen kólem degi hár qanday kesimdi molekular kesip ótedi. Aldın kórgenimizdek, temperaturalar parqı ózgermeytuǵın saqlanatuǵın (stasionar prosess) X uqqa perpundikulyar qandayda bir S yuzni kóreylik. T1 temperaturanı T2 ge salıstırǵanda úlken dep qabıl etemiz.

S maydan arqalı molekular shep tárepten o'ngta da, oń tárepten shepke de ótedi hám er gazdıń basımı barlıq noqatlarda birdey bolsa, ol halda S birlik yuzni 1 sek ishinde shep tárepten o'nga hám oń tárepten shepke kesip ótetuǵın molekulalar sanı birdey bolıwı ayqın. Biraq shep tárepten kiyatırǵan molekulalar betke oń tárepten kiyatırǵan molekulalarǵa qaraǵanda kóp energiya alıp keledi, sebebi olar joqarılaw temperaturalı tarawdan keledi. Sol sebepli molekularniń shep tárepten o'nga alıp kiyatırǵan energiyaleri parqı teń ıssılıq aǵımı (shep tárepten o'nga) payda boladı.
Aldınǵı sıyaqlı 1 sm2 1 sek ishinde shep tárepten ońǵa kesip ótip atırǵan molekular sanı N1 ni nvU1 ge teń dep esaplaw múmkin. Tap shungdek, oń tárepten shepke N2 molekulalar ótedi., bul jerde de ga teń. By jerde molekulalar ıssılıq háreketiniń ortasha tezligi hám n —hajm birligindegi molekular sanı. N1 hám N2 molekulalar sanınıń teń ekenligin, biraq olar alıp keletuǵın energiyanıń hár túrli ekenin házirgina belgilengenler etip óttik. Endi sol energiyalerdi tapaylik.
S betke shep tárepten kiyatırǵan molekulalar onıń aldındaǵı ohirgi dúgilisiwden keyin iye bolǵan energiyaler menen kelediler. Túrli molekulalar ushın erkin juwırıw jolı uzınlıǵı túrlishe, lekin qupolroq etip júzege kiyatırǵan barlıq molekulalar odan urtacha erkin juwırıw jolı uzınlıǵı X ga teń bolǵan aralıqta ohirgi tuqnashuvga dus kelgenler dep qabıllaw múmkin. Soǵan muwapıq, betke shep tárepten kiyatırǵan molekulalar S júzden X ga teń aralıqta bolǵan noqattan T temperaturaǵa uyqas U1 iye dep alıw múmkin. Bul molekulalardıń 1 sek de 1 sm betke alıp kiyatırǵan energiya mikdori
ga teń.

Issqlik ótkezgishlik koefficenti hám molekulalardıń ólshemleri

(5. 2) teńlemeni anaǵurlım uzgartirish múmkin, onıń ushın odaǵı λ urnini onıń (1. 4) formula daǵı ma`nisin quyamiz. Ol halda ıssılıq ótkezgishlik koefficentiniń ańlatpası tómendegi kóriniske keledi:

bunda q=4πr2 (6. 1)
hám Cv shamalar basqa dereklerden málim. Sol sebepli. eger ıssılıq ótkezgishlik koefiisentiniń ma`nisi ulgangan bolsa. bul formular molekulalardıń kúndelang kesimi q yamasa radiusın bahalawǵa hizmat etiwi múmkin.
Mısalı ulchash maǵlıwmatlarına kura kisloroddıń ıssılıq ótkezgishlik koefficenti 00 C de 0. 024 vt/m∙K ga teń. hám Cv dıń bizge málim bolǵan mánislerinen paydalanıp, tómendegi bahanı keltirip shıǵaramız :

bunnan molekulanıń radiusı

Kóplegen gazlardıń molekulaları ólshemleri - shama tárepinen birdey tártipte bolıp tabıladı. Bul 1-kesteden de kurish múmkin.

1 -keste
Gaz Molekulalardıń diametri Gaz Molekulalardıń diametri

vodorod
Geliy
Azot 2, 74∙10 -10 m
2, 18∙10 -10 m
3, 75∙10 -10 m
Kislorod
Argon
3, 61∙10 -10 m
3, 64∙10 -10 m

Sonday etip, ıssılıq ótkezgishliktiń (6. 1) ańlatpasına kiretuǵın shamalardan Cv hám q barlıq ideal gazlar ushın tahminan birdey eken. Sol sebepli ótkezgishlik koefficenti ma`nisindegi parq tek molekulalar ortasha tezlikleri d bahalarına baǵlıqlıǵı menen túsintiriliwi múmkin. Berilgen temperaturada molekulalardıń tezligi olardıń massalarına baylanıslı bolǵanı ushın sonı kútiw múmkin, molekularniń ıssılıq háreketi tezligi úlken bolǵan jeńil gazlarda ıssılıq ótkezgishlik koefficenti salmaqli gazlardagiga salıstırǵanda úlken boladı. Bul tájiriybe ayqın tastıyıqlanadi, onı gazlar ıssılıq koefficentleri haqqında tájiriybe maǵlıwmatları keltirilgen 2- kestede kóriw múmkin.

2- keste
Gaz q vt/m-K Gaz q vt/m-K

vodorod
Geliy 0, 176
0, 142 Kislorod
Karbonat angidrid 0, 024
0, 014

vodoroddıń ıssılıq ótkezgishligi yahshi bolǵanı ushın birpara sanaat agregatlarini suw menen sovitish múmkin bolmaǵan jaǵdaylarda, mısalı, iri turbogeneratorlarni sawıpıw ushın isletiledi.

Eger molekularniń ólshemleri qanday da basqa ólshemlerden málim bolsa, ıssılıq ótkezgishlikin ulchashdan q dıń ma`nisin anıqlaw kerek. Molekulalar ulchamlarini, álbette, basqa kúshish koefficentlerinen esaplaw múmkin.

Íssılıq ótkezgishlik koeffiseintini ólshew

Gazlar ıssılıq ótkezgishligin eksperemental úyreniw ádetde sol sebepli qıyınlashadiki, gazda issikliqniń kóshiwi tek biz joqarıda bayan etken ıssılıq ótkezgishlik mexanizmi menengine emes, sonıń menen birge, gazda - ańsat payda bolatuǵın erkin konveksiya jolı menen de júz beredi. Konveksiya - temperaturalar parqı bulganda salmaqlıq kúshi tásirinde gaz massası birgelikte ıssılıqtıń kúshiwi bolıp tabıladı. Konveksiya da, ıssılıq ótkezgishlik sıyaqlı, gazda temperaturanı teńdeylestiriwge ıntıladı, sol sebepli tájiriybede ıssılıq uzatıwdıń bul eki mehanzmini bir-birinen ajıratıw qıyın. usınıń sebepinen ıssılıq ótkezgishlikti ólshewde koveksiya júzege kelmaytuǵın sharayatlardı ámelge asırıw kerek, Íssılıq ótkezgishlik koeffiseitini ulchashniń keń tarqalǵan usıllarınan biri tómendegishe (Shleyrmaher, 1888 y.).
Tıyım qilipayotgan gaz menen radiusları r1 hám r2 bolǵan eki koaksial cilindrler arasındaǵı keńislik toldırıladı. Bul silindirlardan biri (derlik hámme waqıt ishki cilindr) W quvvag tutınıw etetuǵın elektr pechi járdeminde qızdırıladı, ekinshi bolsa onıń temperaturası T2 ózgermeytuǵın saqlanıwı ushın sovitiladi. Ishki cilindr retinde hámme waqıt tok ótip turatuǵın jińishke simolinishi múmkin, onıń o'sh qızdırǵısh bóle aladı.
Qızdırǵısh jumısqa túsirilgennen bir az waqıt ótkennen, stasionar jaǵday qarar tawıp, qızdırılıp atırǵan ishki cilindrniń T1 temperagurasi da ózgermeytuǵın bolıp qaladı. Usınıń menen ishki hám tashki cilindrler arasında ózgermeytuǵın temperaturalar parqı T1- T2 qarar tabadı. Bul temperaturalar parqınıń úlkenligi gazdıń ıssılıq ótkezgishligine baylanıslı boladı. Bunday baylanısıwdı anıqlaw qıyın emes.
Eger cilindrniń biyikligi h bolsa (konveksiya sebepli hatoga jol qoymaw ushın cilindri tik ornatıladı ), ol holla ihtiyoriy r gradiusli S cilindrik kesim (yaǵnıy S=2πrh) arqalı 1 sek de aǵıp ótetuǵın ıssılıq muǵdarı tómendegi teńleme menen anıqlanadı :

Bul jerde cilindr radiusı boylap temperatura gradienti, Eger cilindrniń biyikligi onıń radiusına qaraǵanda etarlicha úlken bolsa, ol halda cilindr o'qi boylap temperaturanı balshıq jerde birdey dep alıw múmkin.

Stasionar jaǵdayda W qızdırg'ichniń quwatı Q ga teń. Sonlıqtan,
bunda

yamasa

Bul ańlatpanı integrallaymız:

' Bul jerde C-integrallaw turaqlısı bolıp, onı r=r1 bolǵanda temperatura T=T1 hám r=r2 bolǵanda T= T2 shártlerinen tabıw múmkin, yaǵnıy

Sonday etip, qızdılayotgan cilindrniń qarar tapqan temperaturası tómendegishe boladı :

T1 hám T2 temperaturalardı ólshep hám asoobniń geometriyalıq ólshemleri hám de qızdırgichniń quwatın bilgen halda, ıssılıq ótkezgishlik koefficentin esaplaw múmkin: