Qattiq jismlarnig ellastik xossalari

dl=
Bu qaqtlamni dl qatar uzaytirish uchun biror lg kuch kerak; Guk qonuniga asosan , bu kuch:

dF=
bundagi E – sterjen materialining elastiklik moduli, ds cho’zilayotgan qatlamning yuzi. Bu ifodaga dl ning yuqorida topilgan qiymatini va S=a*dy ni qo’ysak:

dF=
Sterjenning butun ko’ndalang kesimiga ta’sir qiluvchi aylantiruvchi momentni hisoblab topish uchun, hamma dF kuchlar momentlarini hisoblab toppish va so’ngra bu momentlarni qo’shish kerak. Aylantiruvchi elementlar momenti:
dM=ydF=
Demak muayyan ko’ndalang kesimga ta’sir qiluvchi elastiklik kuchlari vujudga keltirgan aylantiruvchi umumiy moment:
M=
Elastiklik kuchlari vujudga keltirgan aylantiruvchi moment muvozanat holatga tashqi kuchning aylantiruvchi momentiga teng bo’lgani uchun,
M=
(1)
Deb yoza olamiz. bundagi R-sterjenning erkin uchiga qo’yilgan yukning og’irli, x-P kesimning I va II yo’nalishlari orasidagi d burchak tekshirilayotgan kesim egilishining o’lchovidir (1-rasm). Ravshanki,
D =
A va B nuqtalardan kesimlarning I va II yo’nalishlariga perpendikulyar o’ykazib, ularni sterjenning erkin uchigacha davom ettiramiz, demak, bu perpendikulyar kesmalarning uzunligi x ga teng bo’ladi. Bu kesmaning oxirlari orasidagi dl masofa egilishi strelkasining elementidir; bu element idir; bu element tekshiriliyotgan ko’ndalang kesiminggina burilishidan hosil bo’lgan. 2-rasmdan kurinib turibdiki, dl=xd . Bu yerga d ning yuqorida topilgan qiymatini va ning (1) tenglamadan topiladigan

Qiymatini qo’ysak:
d λ=
(2)
Egilishning butun strelkasi quyidagi integral bilan ifodalanadi:
λ=
(3)
Bu 1- bir uchi qattiq maxkamlangan va erkin uchida yuki bo’lgan sterjenning egilish strelkasidir. Sterjenning ikkala uchi qattiq tayanchlar ustiga erkin qo’yilgan va p yuk sterjenning o’rtasiga qo’yilgan holda ham egilish strelkasi (2) tenglamadan topiladi, ammo bunda P ning o’rniga P/2 qo’yish va integralni 0 dan L gacha emas, balki o dan L/2 gacha olish kerak. Darhaqiqat, egilishning bu holida tayanchlarning har biri P sterjenga P/2 ga teng aks ta’sir qilsada, sterjenning o’rta qismi gorizontal vaziyatda qolaveradi. Demak, ikkala uchi tayanch ustiga yotgan sterjenning egilishi xuddi u o’rtasidan maxkamlangandek, o’rtadan L/2 masofada turuvchi har ikki uch P esa yuqoriga yo’nalgan P/2 kuch ta’sir qilayotgan holdagidek bo’ladi. Binobarin, egilish strelkasi bu holda quyidagicha bo’ladi: