Qattiq jismlarning elektr o'tkazuvchanligi
Kristall panjaradagi elektronning harakati. Effektiv massa
Download 0.6 Mb.
|
DIYORBEK 6 FIZ
2. Kristall panjaradagi elektronning harakati. Effektiv massa.
To’lqin soni elektronning impulsi bilan = (13.5) formula orqali bog’langan. Noaniqlik munosabatiga asosan Dх × DР ~ holda Dx×Dk ~ 1 (13.6) k - aniq bo'lganda (Dk = 0) elektronnning kristalldagi vaziyati aniq bo'lmaydi. Faraz qilaylik (Dk ¹ 0) bo'lsin, u holda elektron Dx=1/Dk sohada joylashgan bo'ladi. Superpozitsiya prinsipiga asosan elektronni holatini ifodalaovchi funktsiya е -ikr o'rinishdagi yassi to’lqinlarning yig’indisidan iborat bo'ladi, bu to’lqinlar esa Dк raliqdadir. Agar Dк juda katta bo'lmasa, u holda yassi to’lqinlar superpozitsiyasi to’lqin paketi xosil qiladi. Natijali to’lqin amplitudasi (4.7) guruh tezligi bilan ko'chadi. Elektron shu to’lqin to'plamining markazida deb faraz qilinsa, elektronning kristaldagi tezligini ifodalaydi. e = w dan foydalanib, (4.8) Endi E elektr maydoni ta'sirida kristalldagi elektron o'zini qanday tutishni aniqlaylik. Bu holda panjara hosil qilgan Fkris kuchdan tashhari elektronga F=eE kuch ham ta'sir qiladi. dt vaqtda bu kuchlar elektron ustida dA=F dt (4.9) ish bajaradi. (4.8) ga asosan: (4.10) Bu ish elektron energiyasini orttirishga ketadi, ya'ni dA=de.. desak, dt bundan (4.11) (4.8) ni differensiallab (4.11) ga asosan yoki
(4.12) ni Nyutonning II qonuni bilan taqqoslasak, (4.13) buni elektronning effektiv massa deyiladi. Erkin elektronlar uchun dagi m ni m* ga almashtirib bu ifodani kristall uchun ham to’g’riligini isbotlash mumkin. Demak, harakat tenglamasi dan elektronni kristall panjaradagi harakatini aniqlashda faqat kuchni va m massa o'rniga effektiv m* massani olish kerak. Endi effektiv massa m* ni elektronning ruxsat etilgan zonadagi joylashgan joyiga qanday bog’liqligini ko'raylik (4.5-rasm). Zonaning pastki qismida(А ва А1) e(к) erkin elektronlarnikidan deyarli farq qilmaydi, ya'ni m*» m. Burilish nuqtasida (V da) d2e/dk2=0, ya'ni m*®¥.. Bu hol elektronning harakatiga ((eВ energiyali holatida turgan) tashqi maydon hech qanday ta'sir qilmasligini ko'rsatadi. Ruxsat etilgan zonaning S nuqta yaqinida d2e/dk2< 0, ya'ni k ortishi bilan d2E/dk2 kamayadi. Bunga mos holda elektronning effektiv massasi m* ruxsat etilagan zonaning yuqorisida manfiy bo'ladi. Haqiqatan bu shuni ko'rsatadiki, kuch ta'siri ostida es energiyali holatdagi elektron tashqi kuch yo'nalishiga teskari yo'nalgan tezlanish oladi. Download 0.6 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling