Qo‘lyozma huquqida udk535. 33

1.17-rasm.
a)n-yarim o'tkazgichda Xoll b) p-yarim o'tkazgichda Xoll effektining yuzaga kelishi effektining yuzaga kelishi

Elektronlarning magnit maydon ta'sirida yarim o'tkazgichning bir tomoniga qarab o'g'ishi va u yerda to'planishi uzluksiz davom etavermaydi. Chunki hosil bo'lgan elektr maydonning ta'sir kuchi elektronni og'diruvchi kuchga qarama-qarshi yo'nalgandir. Bu ikki kuch muvozanatlashganda elektronlar o'zlarining dastlabki yo'nalishi, ya'ni x o'q bo'ylab harakat qila boshlaydi. Biz ikki kuchning tengligi shartidan foydalanib, yarim o'tkazgichda hosil bo'ladigan Xoll kuchlanishini topishimiz mumkin. Ya'ni:

bundan

(1.77)

yoki

(1.78)

bo'lganligi uchun

va

(1.79)

yoki

(1.80)

bilan belgilasak, Xoll kuchlanishi uchun

(1.79) formulani olamiz. Bundagi-Xoll koeffitsienti deb yuritiladi.

(1.79) formuladagi barcha kattaliklarni (R_x dan tashqari) tajribada o'lchash mumkin. Bu kattaliklar orqali Xoll koeffitsienti hisoblab chiqariladi. Binobarin, (1.78) ga asosan n-yarim o'tkazgichlardagi harakatchan elektronlarning konsentratsiyasini aniqlash mumkin. Bundan tashqari

ekanligidan foydalanib

(1.81)

dan harakatchan elektronlarning u harakatchanligini ham aniqlash mumkin.

Agar yuqorida aytilgan hamma shartlarni o'zgartirmasdan n-yarim o'tkazgich o'rniga p-yarim o'tkazgich olsak, hosil bo'lgan Xoll maydonining yo'nalishi teskari tomonga o'zgaradi[9,10]. Chunki teshiklarning yo'nalishi elektr tokining yo'nalishi bilan bir xil bo'lganligi uchun magnit maydonida teshiklarga ta'sir qiladigan kuchning yo'nalishi elektronga ta'sir qiladigan kuchning yo'nalishi bilan bir xil bo'ladi. Shu sababli n-yarim o'tkazgichda elektronlar qaysi tomonga og'sa, p-yarim o'tkazgichda teshiklar ham o'sha tomonga qarab og'adi (1.17-b rasm). Demak, bu holda Xoll kuchlanishining ishorasi o'zgarar ekan. Bundan Xoll koeffitsienti n- va p-yarim o'tkazgichlarda qarama-qarshi ishoralarga ega degan xulosa kelib chiqadi.

Yuqorida aytilganlardan ko'rinadiki, Xoll effekti yordamida aralashmali yarim o'tkazgichlardagi harakatchan zaryad tashuvchilarning ishorasini, ularning konsentratsiyasini va harakatchanligini aniqlash mumkin ekan. Shu sababdan Xoll usuli yarim o'tkazgichlarning elektrik xususiyatlarini tekshirishda asosiy usullardan biri bo'lib hisoblanadi.

Biz yuqorida Xoll koeffitsiyentini nazariy yo'l bilan aniqlayotganda zaryad tashuvchilar bir xil tezlikka ega deb, ularning tezliklar bo'yicha taqsimotini hisobga olmadik. Shu sababli (1.78) formulani yetarli darajada to'g'ri deb bo'lmaydi. Biroq yuqori aniqlik bilan Rx uchun keltirib chiqarilgan formula

(1.82)

ko'rinishga ega bo'lib, bundagi A u qadar katta qiymatlarni qabul qilmaydigan o'zgarmas kattalikdir. Bu o'zgarmas son zaryad tashuvchilarning sochilish mexanizmiga bo'g'liq bo'lib, turli yarim o'tkazgichlar uchun turli qiymatlarga egadir[10]. Metall va aynigan yarim o'tkazgichlar uchun A=l.

Agar yarim o'tkazgichlarda elektr toki o'tishida elektronlar va teshiklar ishtirok etsa, magnit maydoni ta'sirida ikkala zaryadlar ham bir tomonga qarab og'adi. Natijada ular bir-birlarini ma'lum darajada kompensatsiyalaydilar. Bu holda Xoll koeffitsienti quyidagicha ko'rinishga ega bo'ladi:

(1.83)

Bu ifodadan ko'rinib turibdiki, yarim o'tkazgichdagi harakatchan elektron va teshiklar konsentratsiyasi va ularning harakatchanligi bir-birlariga teng bo'lsa, magnit maydoni ta'sirida yarim o'tkazgichning bir tomoniga to'plangan elektronlar bilan teshiklar bir-birlarini to'la kompensatsiyalaydilar. Bu holda Xoll kuchlanishi hosil bo'lmaydi.

Temperatura ortishi bilan Xoll kuchlanishi kamayib boradi, chunki yuqori temperaturalarda aralashmali yarim o'tkazgichlar ko'p jihatdan xususiy yarim o'tkazgichlar bilan bir xil xossaga ega bo'ladi.