Qurilishni boshqarish fakulteti «iqtisodiyot va kuchmas mulkni boshqarish» kafedrasi

Variatsiya ko^,rsatkichlari va dispersion tahlil asoslari

O’rtacha miqdorlar statistik to’plamni umumlashtirib ,tariflovchi ko’rsatkichlardir, ammmo ijtimoiy hodisalarni o’zgarishiga chuqur baho berish uchun o’zlari yetarli bo’lmaydi. O’rtacha miqdorfaqat statistik to’plamga tegishli bo’lgan umumiylikni aks ettiradi,ammo to’plamdagiyakka birliklar orasidagi o’zgaruvchanlikni ifodalay olmaydi. Boshqacha aytganda, o’rtacha miqdor o’ziga nisbatan yakka miqdorlarning qanchalik tafovutda ekanligini ifodalay olmaydi. Qay vaqtda o’rtacha miqdor real qiymatga ega bo’lishi mumkin? Fgar o’rtacha miqdorni keltirib chiqaruvchi yakkamiqdorlar orasidagi farq qancha kichik bo’lsa, u shu vaqtda shuncha tipik,real bo’lishi mumkin. Tipik.Agar ular orasidagi o’zgaruvchanlik (tafovut) qancha katta bo’lsa,u holda o’rtacha miqdor tipik,real bo’lmaydi,ishonchsiz miqdorga aylanadi. Shuning uchun ijtimoiy hodisalarni o’rganishda o’rtacha qatorlar bilan bir qatorda uni keltirib chiqaruvchi yakka(alohida) miqdorlar orasidagi o’zgaruvchanlikni (farqlanishni) ham o’rganish zarur. To’plamdagi yakka miqdorlar orasidagi farqni o’rganish quyidagi holatlarni aniqlash va baholashda katta ahamiyatga ega bo’ladi:

Birinchidan,o’zgaruvchanlik(variasiya)ko’rsatkichlari o’rtacha miqdorning ishonchligini,tipikligini va realligini aniqlash va tariflashda ishlatiladi. Variasiya qancha kichik bo’lsa,o’rtacha miqdor shuncha realva ishonchli bo’ladi va aksincha,yakka mqdorlar bir biridan qancha katta farq qilsa, u shuncha ishonchsiz bo’ladi,tipik bo’laolmaydi.

Ikkinchidan, o’zgaruvchanlik ko’rsatkichlari xo’jalik va uning bo’linmalari qanchalik meyorga mos ravishda ishlayotganligini ifodalashda ishlatiladi.

Uchinchidan,o’zgaruvchanlik ko’rsatkichlari hodisalar orasidagibog’lanishva o’zaro bog’liqlikni aniqlay olish imkoniyatii beradi.

Demak,statistikada variasiya deb nima tushuniladi? Variasiya deb hodisalar orasidagi o’zgaruvchanlik tushuniladi.Boshqacha aytganda, variasiya deb statistik to’plam birliklari (variantlari) orasidagi o’zgaruvchanlikni,yani bir birdan farq qilish, tafovutlanish tushuniladi.

Variasiya ko’rsatkichlari quyidagilardir:

1.Variasiya kengligi

2.O’rtacha mutlaq tafovkt

3. O’rtacha kvadrat tafovut (dispersiya)

4. O’rtacha kvadratik tafovut

5. Variasiya koeffisiyenti

Variasiya kengligi. Variasiya kengligi (R) deyilganda to’plamdagi birlik belgilarining eng katta (X_MAX) va eng kichik (X_MIN) darjalari orasidagi farq tushuniladi:

R=X_MAX-X_MIN

O’rtacha mutlaq tafovut(d) deyilganda to’plamdagi har bir yakka miqdor bilan o’rtacha miqdor orasidagi farqlar yig’indisining tshplamdagi birliklar soniga nisbati tariqasida aniqlanadigan ko’rsatkich tushuniladi. Buni quyidagi formula bilan aniqlash mumkin:

1.Oddiy qatorlar bo’yicha o’rtacha mutlaq tafovut: =

2.Vaznli qatorlar bo’yicha o’rtacha mutlaq tafovut:=

O’rtacha kvadrat tafovut (dispersiya). Dispersiya eng ko’p tarqalgan variasiya ko’rsatkichidir. U tarqoqlik darajasini,yani to’plamdagibelgi birliklarining o’z o’rtachasidan qanchalik tafovutda ekanligini tavsiflaydi. Shuning uchun ham dispersiya ( )tafovutning kvadrati bo’lib hisoblanadi.

Dispersiya oddiy va vaznli turlarga bo’linadi

Oddiy dispersiya 

Vaznli dispersiya

O’rtacha kvadratik tafovut. O’rtacha kvadratik tafovut deb dispersiyani( ) kvadrat ildizdan chiqarish orqali aniqlanadigan ko’ratkich tushuniladi.Ushbu ko’rsatkich o’zgaruvchanlikning haqiqiy darajasin ifodalaydi. O’rtacha kvadratik tafovut bir xil hodisalar o’zgaruvchanligini qiyosiy tahlil qilishda ishlatiladi,ammo u turli xildagi hodisalar o’zgaruvchanligini qiyosiy tahlil qilishga imkon bermaydi. Shuning uchun variasiya koeffisiyentini aniqlash zarur:

Variasiya koeffisiyenti : 

Ushbu koeffisiyent 0 bilan 100 orasida yotadi. Agar u nulga yaqin bo’lsa,o’zgaruvchanlikning shuncha kuchsizligini ,100 ga yaqinlashsa,uning kuchliligidan dalolat beradi. Variasiya koeffisiyenti yordamida turli xil kvadratik tafovutlar bir xil asosga keltiriladi,natijada ularni qiyoslash imkoniyati tug’uladi Bu esa ularni solishtirib,statistik tahlil qilish va xulosa chiqarish imkoniyatini beradi

Xulosa

Tasniflash va guruhlash hodisa va jarayonlarni o‘rganish uchun statistik to‘plamlarni tuzish, ularni chegaralash va statistik axborotlarni yaratishning muhim qurolidir. Bu usul yordamida statistik kuzatish natijasida to‘plangan besanoq, tarqoq, tasodifiyot girdobida o‘ralib qolgan, hom boshlang‘ich materiallar asosida ixcham bir-biri bilan uzviy bog‘langan, ma’lum tartib-qoidalarga, qonuniyatga bo‘ysungan, tuzilmaviy shakllarga ega to‘plamlar barpo etiladi.

Tasniflar hamma ilmiy va amaliy sohalarda qo‘llanadi. Kimyo, biologiya, fizika, astronomiya va boshqa tabiiy fanlarda yaratilgan tasniflar olamshumul kashfiyotlar hisoblanadi, masalan, Mendeleevning davriy elementlar sistemasi, Linneyning botanika sistemasi, Charlz Darvinning o‘simliklar sistematikasi, Ulug‘bekning astronomik jadvallari («Zij Kuragoniy») va h.k. shular jumlasidandir.

Statistikada ham ijtimoiy-iqtisodiy hodisa va jarayonlarning tasniflar tizimi ishlab chiqilgan. Ularni EHM yordamida tuzish uchun xalqaro va milliy tasniflagichlar yaratilgan.

Tasniflash hodisa va jarayonlarni sifat xossalariga asoslanib, o‘zaro bog‘lanishda tartiblash bo‘lsa, guruhlash tasniflarni kundalik hayotda tuzish va ijtimoiy-iqtisodiy tahlil jarayonida qo‘llashdir. Guruhlash ko‘proq miqdoriy belgilarga tayanadi. Shu bilan birga u guruhlarni tuzish va chegaralash uchun belgilarni saylab olish va hamda pirovard natijalarini talqin (tahlil qilish) qilishda o‘rganilayotgan obyektlarning sifat mohiyatini hisobga olishni talab qiladi.

Shunday qilib, guruhlash to‘la qonli statistik usulidir.

Tasniflashning har xil turlari va usullari bo‘lganidek, guruhlashning ham turli usullari mavjud. Tipologik, analitik va tuzilmaviy guruhlashlar, oddiy va kombinatsion, bir o‘lchovli va ko‘p o‘lchovli, birlamchi va ikkilamchi guruhlashlar shular jumlasidandir.

Guruhlash usulidan amaliy ishda foydalanayotganda guruhlarni tuzish va ularni ta’riflovchi birlamchi mutlaq va o‘rtacha ko‘rsatkichlarni hisoblash bilan odatda chegaralaniladi. Ammo bu holda statistika uslubi ya’ni analitik statistika to‘la qonlikda qo‘llanildi, deb bo‘lmaydi, chunki u guruhiy ko‘rsatkichlarni va ular orasidagi bog‘lanishlarni baholashni, ishonchli ekanligini aniqlashni talab qiladi. Shuning uchun guruhlash natijalarini elastiklik va barqarorlik ko‘rsatkichlarini hisoblash hamda dispersion tahlil bilan to‘ldirish va takomillashtirish kerak. Natijada guruhlash statistika usuli sifatida boy mazmunga ega bo‘ladi va analitik ahamiyati kuchayadi.

Foydalanilgan adabiyodlar

1. 
   N.M.Soatov, X.Nabiev, D.Nabiev, G.N.Tillaxo’jaeva. Statistika. Darslik. – T.: TDIU, 2009. – 568 bet.
   
2. 
   X.Nabiyev, D.X.Nabiyev. Iqtisodiy statistika. Darslik. – T.: Aloqachi, 2009. 512 bet.
   
3. 
   Statistika: Uchebnik. / N.Umarov A. Abdullaev. R. Zulinova T-2009.
   
4. 
   Qishloq va suv xo’jaligi statistikasi. S. Ochilov. SH. Ergasheva T-2008
   
5. 
   Tashqi iqtisodiy faoliyat statistikasi. A.X. Ayubjonov T-2004
   
6. 
   Makroiqtisodiy statistika YO. Abdullaev T-1998