R di ha’m tezligin v=dr/ dt=r

Atilg’an oq ya’ki snaryadning treaktoriyasi denelerdin’ toqnasiwinda impuls ha’m energiyanin’ saqlaniw nizamlarin ha’m jerdin’ quyash a’tirapindag’I ha’reketin u’yrengende bul denelerdi materiyalliq noqattan ibarat dep qarasaq qolay boladi.
Fizikaliq sistemanin’ fazadag’I halin aniqlaw ushin ha’r tu’rli koordinatalardan paydalaniw mu’mkin. Ko’p ma’selelerde dekart koordinatalar sistemasi qollaniladi. Bul halda materiyalliq noqattin’ radius-vektori r di ha’m tezligin v=dr/ dt=r dep belgilenedi. Eger materialliq noqatlar sani bir neshe bolsa olardin’ nomeri tiykarinnan, a ha’ribi menen belgileymiz. Bul jag’dayda a materialliq noqattin’ radiusi ha’m tezligi r, v ha’ripler menen belgilenedi.
X=x(t), Y=y(t), Z=z(t) (1.1)
Materialliq noqattin’ x,y ha’m z koordinatalarinin’ waqit boyinsha o’zgeriwin bildiredi. Yag’niy olar usi noqattin’ treaktoriyasin belgileydi. Bir neshe materialliq noqatli sistema haqqinda ga’p ketkende ha’r bir noqqattin’ koordinatalarin ha’m usi ma’nide tu’siniledi.
Misali sterik simmetriya bolsa, sterik koordinat sistemasin qollaw qolayli bolip tabiladi. Basqa jag’daylarda ko’rilip atirg’an masala ushin basqa koordinatalar qolay boliwi mu’mkin. Pa’nnin muhim ta’repi ol,ha’reket nizamlarin uliwmaliq ko’riniste konkret koordinat sistemasina baylamag’an halda uliwmalasqan koordinatalar tilinde ta’riyplew mu’mkin. Bir dana materiyalliq noqattin’ fazadag’I halin aniqlaw ushin onin’ u’sh koordinatasin aniqlawimiz jetkilikli. Ha’r bir sha’rt sistema erkinlik da’rejesin birewge kemeyttiredi. Misali, ixtiyoriy tegislik u’stinde bir-birine uzinlig’I o’zgermeytug’in jin’ishke jip benen baylang’an eki materialliq noqat berilgen bolsin. Bul sistemanin’ erkinlik da’rejesin tawiwda ha’r bir noqat sirt u’stinde jatadi. Olar arasindag’I araliq o’zgermeydi.
Materialliq noqattin’ ha’reketi dawaminda fazada qaldirilg’an izi treaktoriya dep ataladi. Treaktoriya tuwri siziqtan ibarat bolsa, tuwri siziqli ha’reket, iyrek siziqtan ibarat bolsa, iyrek siziqli ha’reket delinedi. Eger tallang’an sanaq sistemasina nisbatan noqattin’ jag’dayin aniqlaw ko’rsetilgen bolsa, noqat ha’reketi berilgen dep esaplanadi.
Materialliq noqat ha’reketi 4 usilda beriledi.

1. 
   Vektor
   
2. 
   Koordinata
   
3. 
   Tabiyy
   

4 qutb
Materiyalliq noqattin’ tezlik ha’m tezleniw vektori
Materiyalliq noqattin’ jag’dayi ha’m ha’reket jo’nelisinin’ o’zgeriwin onin’ tezligi belgilep beredi
Materiyalliq noqat ha’reketi vektor usilinda berilgende tezlik qanday aniqlaniwin ko’rip shig’ayiq.
t=t˳ da tekserilip atirg’an noqat M˳ da bolip, radius vektori r̅˳ ; t=t₁ de noqat M₁ de radius vektori r̅₁ bolsin. Bul jag’dayda t₁-t˳=delta t waqit o’zgeriwi, r̅- r̅˳= delta r ese radius –vektor o’zgeriwi boladi.
Materiyalliq noqat tezligi jo’nelisi ha’m salmag’I qansheli tez o’zgeriwin aniqlaytug’in shama onin’ tezleniwi bolip tabiladi.

Materiyalliq noqattin’ erkin terbelis ha’reketi

Oylap qarayiq, materiyalliq noqatqa ha’mme waqt onin’ ten’ salmaqliliq jag’dayina qarap jo’neltirilge ku’sh ta’sir qilsin ha’m berilgen noqat tuwri siziqli ha’rekette bolsin
Materiyalliq noqat koordinatasinin’ funkciyasi sipatinda o’zgeriwshi ha’m ten’ salmaqliliq jag’dayina qarap jo’nelgen ku’sh qaytariwshi ku’sh dep ataladi. Qaytariwshi ku’sh noqattin’ jag’dayina baylanisli boladi
Yag’niy; F=-cx
Bul jerde c materiyalliq noqattin’ uzinliq birligine ko’shiriw ushin za’ru’r bolg’an ku’sh bolip, bikirlik koeficienti delinedi, onin’ o’lshem birligi N/m
X noqattin’ absissasi

Nyuton ten’lemesinin’ qollaniw shegarasi