R e j a: Kramer usuli. Teskari matritsa usuli. Gauss usuli

5. Amaliy mashg’ulot
MAVZU:
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish

R E J A:

• Kramer usuli.

2. Teskari matritsa usuli.

3. Gauss usuli.

Kramer usuli.

, ,

, ,

. , x₂ , x₃ .

•  

1-misol.Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usulida yeching.

1-misol.Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usulida yeching.

Yechish. , ,

,

, , . J:(2;-1;-3)

•  

2. CHTSni matrisaviy usulda yechish

Quyidagi matrisalarni kiritamiz: u holda berilgan sistemani quyidagi ko’rinishda yozish mumkin bo’ladi.

Endi A∙X=B tenglamani har ikki tomonini A ning teskarisiga ya’ni A¯¹ga ko’paytiramiz natijada quyidagi tenglama hosil bo’ladi:

3. CHTSni Gauss usuli bilan yechish

Bu usul mashxur nemis olimi Karl Fridrix Gauss tomonidan topilgan bo’lib, uni yordamida har qanday chiziqli tenglamalar sistemasini yechish mumkin bo’ladi. Bu usulni asosiy moxiyati sistemadagi noma’lumlarni ketma-ket yo’qotish yo’li bilan sistemani uchbrchak ko’rinishiga keltiriladi va uning yechimi topiladi.

Gauss usuli

3-misol. sistemsni Gauss usulida yeching.

Yechish. Berilgan sistemaning kengaytirilgan matritsasini yozib olamiz va uni uchburchakli matritsa ko‘rinishiga keltiramiz:

1qatorni*(-2)+2 qatorga, 1qatorni*(-3)+3 qatorga

va natijada ni hosil qilamiz.

•  

Endi 4 ni nolga aylantiramiz: buning uchun

Endi 4 ni nolga aylantiramiz: buning uchun

2qatorni *(-4)ga , 3qatorni*7ga va ularni qo‘shamiz

Hosil bo‘lgan matritsadan quyidagi sistemani yozamiz

:

⇒ ⇒

⇒ ⇒ Javob:

•  

Mustaqil yechish uchun misollar

1.Kramer usulida yeching.

• 1) 2)

2.Teskari matritsa usulida yeching.

1) 2)

•  

3.Gauss usulida yeching.

3.Gauss usulida yeching.

1)

2)

•  

Аdаbiyotlar:

• Азларов Т., Мансуров Х., Математик анализ, T.: “Ўқитувчи”. 1 т: 1994 й. 315 б.
• Азларов Т., Мансуров Х., Математик анализ, T.: “Ўқитувчи”. 2 т: 1995 й. 336 б.
• Аюпов Ш.А., Бердиқулов М.А., Функциялар назарияси, Т.: “ЎАЖБНТ” маркази, 2004 й. 148 б.
• Turgunbayev R., Matematik analiz. 2-qism, T. TDPU, 2008 y.
• Jo‘raev T. va boshqalar, Oliy matematika asoslari. 2-q., T.: “O‘zbekiston”. 1999 y.
• Сaъдуллaев A. вa бoшқ. Maтемaтик aнaлиз курсидaн мисoл вa мaсaлaлaр тўплaми, III қисм. T.: “Ўзбекистoн”, 2000 й., 400 б.
• www.ziyonet.uz/
• www.pedagog.uz/

EʹTIBORLARINGIZ UCHUN RAHMAT
 + 998 71 237 0986