R. G. Isyanov pedagogika fanlari nomzodi
Download 3.01 Kb. Pdf ko'rish
|
alohida atom nurlaydigan yoruglik yassi qutblangan yoruglik bola
oladi (141- rasm). 142- a rasmda yassi qutblangan yoruglikning sxematik korinishi tasvirlangan, bunda yoruglikning tarqalishi rasm tekisligiga per- pendikulyar yonalgan, Å r vektor elektr maydon kuchlanganligi- ning amplituda qiymatiga mos keladi. Yoruglik manbalari turli-tuman tebranishlar tekisligiga ega bolgan yoruglik tolqinlarini chiqaradi, chunki bunday yoruglik juda kop atomlarning bir-biri bilan bogliq bolmagan holda istalgan vaqtda va istalgan yonalishda nurlaydigan yoruglik tolqinlarning yigindisidan iborat boladi. Binobarin, bu yoruglik qutblanmagan, uni tabiiy yoruglik deb ataladi. Har bir atomning nurlanishida tebranishlar tekisligi taso- difiy ravishda oriyentatsiyalangan bolgani uchun tabiiy yoruglik 140- rasm. 141- rasm. www.ziyouz.com kutubxonasi 156 tarkibida turli yonalishlardagi tebranishlar bir xil ehtimollikda sodir boladi, yani tabiiy yoruglikda Å r vektorning amplituda qiymat- lari barcha tebranish tekisliklarida birday boladi. 142- b rasmda tabi- iy yoruglikning sxematik korinishi tasvirlangan, bunda i Å r vektorlarning kattaligi bir xil va ular elektr kuchlanganlik vek- torlarining berilgan vaqt momentidagi oniy qiymatlariga mos ke- ladi. Agar yoruglikning tarkibida biror yonalishdagi tebranishlar boshqa yonalishlardagi tebranishlarga nisbatan koproq bolsa, bun- day yoruglik qisman qutblangan yoruglik deb yuritiladi. 142- d rasmda qisman qutblangan yoruglikning sxematik korinishi tasvirlangan. Qisman qutblangan yoruglikni tabiiy va yassi qutb- langan yorugliklarning aralashmasi deb tasavvur qilish mumkin. Òabiiy yoruglikdan qutblangan yoruglikni hosil qilish mum- kin. Buning uchun Å r elektr vektori muayyan aniq bir yonalish boylab tebrana oladigan sharoitlar yaratish kerak. Bu maqsadda shaf- fof kristallarning anizotropiyasidan foydalaniladi. Kristall panjaralarida zarralar (atomlar, ionlar)ning joylashuvi simmetriyaga ega emasligi sababli kristallar anizotrop xossaga ega ekanligi «Molekulyar fizika» kursidan bizga malum. Anizatropiya sababli yoruglik kristalldan otganda qutblanadi. Bu jarayonning fizik mohiyatining bayoni quy- idagicha. Maksvell elektromagnit maydon nazariyasiga muvofiq, yoruglik tolqinining ozgaruvchan elektr maydoni tasirida kristall dielek- trikni hosil qilgan elektr diðol (qutbli molekula yoki atom)larning burilishi roy beradi. Zaryadlarning bu diðollar burilishida siljishi ozgaruvchan qutblangan tokni hosil qiladi. Qutblangan tok joul issiqligini ajratib chiqaradi, binobarin, kristallda yoruglik energiya- si issiqlik energiyasiga aylanadi. Kristall anizatropiyasi tufayli uning zarralarining mumkin bolgan siljishi kattaligi, demak qutblangan tokning kuchi kristall panjara- 142- rasm. www.ziyouz.com kutubxonasi 157 ning turli tekisliklarida bir xil bolmaydi. Zarralarning ancha katta siljishlariga mos bolgan tekislikda otuvchi yoruglik tolqini kuch- li qutblangan tokni vujudga keltiradi va shuning uchun amalda tola yutiladi (yoruglik energiyasi tola issiqlik energiyasiga aylanadi). Agar yoruglik tolqini zarralarning kichik siljishlariga mos keluv- chi tekislikda otsa, u hosil qilgan qutblangan tok kuchsiz boladi, shuning uchun yoruglik deyarli yutilmay kristalldan otadi. Shunday qilib, turli yonalishlarga ega bolgan tabiiy yoruglikning elektr tebranishlaridan kristall orqali faqat qutblangan tokning mini- mal qiymatiga mos bolgan tekislikdagi tebranishlargina otadi. Nati- jada kristall orqali otgan yoruglikda elektr tebranishlar faqat bir aniq tekislikdagina boladi, demak tabiiy yoruglik qutblangan bolib qoladi. 50- §. Malyus qonuni Barcha yoruglik manbalari, tabiiy yoki suniy bolishidan qatiy nazar (lazerlardan tashqari), tabiiy yoruglikni chiqaradi. Qutblan- gan yoruglik suniy yol bilan hosil qilinadi. Òabiiy yoruglikni qutblab beruvchi asboblarni polyarizator (qutbla- gich)lar deb ataladi. Masalan, turmalin, island shpati kabi shaffof kristal- lar yoruglikni qutblaydi. Ulardan polyarizatorlar tayyorlanadi. Har bir kristallda shunday bir (bazi kristallarda ikki) yonalish borki, bu yonalishga nisbatan panjara zarralari simmetrik joylashadi. Bu yonalishni kristallning optik oqi deyiladi. Kristallning optik oqi qandaydir bir togri chiziq emas, balki undagi malum bir yonalishdir. Kristallda bu yonalishga parallel otkazilgan barcha togri chiziqlar kristallning optik oqi boladi. 143- a rasmda kristallning optik oqi OO ′ togri chiziq bilan tasvirlangan. Optik oq va yoruglik nuri orqali otkazilgan Q ′ tekislikni bosh tekislik deb ataladi. Òurmalin kristallidan OO ′ optik oqqa parallel qilib qirqib olin- gan P plastinka orqali tabiiy yoruglik otsa, undan yassi qutblan- gan yoruglik chiqadi va uning tebranishlari Q bosh kesimda yotadi (143- a rasmga qarang). Agar P plastinkani nur atrofida aylantiril- sa, plastinkadan otgan yoruglikning intensivligi ozgarmaydi. Agar tabiiy nurni optik oq boyicha yonaltirilsa, u holda uning barcha elektr tebranishlari optik oqqa perpendikulyar boladi. Bu holda kristall zarralarining optik oqqa nisbatan simmetrik joylashganligi sababli barcha yonalishlardagi elektr tebranishlar birday sharoitda www.ziyouz.com kutubxonasi 158 boladi va ularning hammasi kristall orqali otadi. Shuning uchun optik oq boylab yonalgan tabiiy yoruglik tabiiyligicha qoladi, qutblanmaydi. Boshqa har qanday yonalishda yoruglikning qut- blanishi kuzatiladi. Yoruglikning qutblanish darajasini, qutblanish tekisligining vazi- yatini aniqlash uchun ham polyarizatorlardan foydalaniladi. Bu orinda ular analizatorlar deb ataladi. Yuqorida korilgan turmalin plastinka qanday maqsadda ishlatilayotganligiga qarab polyarizator ham, analizator ham bolishi mumkin. Endi P polyarizatordan otgan yassi qutblangan yoruglikning yoliga xuddi oshanday turmalin plastinkaning ikkinchisini A analizatorni joylashtiraylik (143- a rasmga qarang). P polyariza- torni qozgatmay, A analizatorni nur atrofida aylantiraylik. Òajriba asosida quyidagi malumotlarga ega bolamiz: 1) P polyarizator bilan A analizatorning optik oqlari ozaro parallel oriyentatsiyalanganda, yani α = 0° bolganda (143- b rasm), yoruglik analizatordan otadi, faqat kristallda yutilishi hisobiga in- tensivligi biroz kamayadi; 2) polyarizator bilan analizator optik oqlari orasidagi α bur- chak ortib borgan sari analizatordan otayotgan yoruglikning in- tensivligi kamayib boradi; 3) polyarizator bilan analizatorning optik oqlari ozaro per- pendikulyar oriyentatsiyalanganda, yani α = 90° bolganda, anal- izatordan otayotgan yoruglik sonadi, intensivligi nolga teng boladi; 4) analizatorni nur atrofida burishni davom ettirilsa, undan yoruglik yana ota boshlaydi, intensivligi asta-sekin ortib boradi va α = 180° ga teng bolganda intensivlikning dastlabki qiymatiga erishadi. Shu tajribaning analogi quyidagi tajribani korib chiqaylik. Manba generator yassi elektromagnit tolqinni nurlayotgan bolsin (144- 143- rasm. www.ziyouz.com kutubxonasi 159 rasm). Analizator ornida tolqin bilan rezonansga sozlangan diðol tiðidagi antennadan foydalaniladi. Agar antenna-analizatorni te- branishlar tekisligida yotadigan qilib joylashtirilsa, otkazgich boyicha yonalgan elektr maydon kuchlanganligi unda majburiy elektr tebranishlarni yuqori chastotali toklarni vujudga keltira- di. Bu tok lampa tolasi orqali otib, uni choglantiradi, lampa yo- nadi (144- a rasm). Agar antennani 90° ga bursak, u holda elektr maydon kuch- langanlik vektori otkazgichga perpendikulyar boladi, ot- kazgichda tok vujudga kelmaydi, lampa yonmaydi (144- b rasm). Antenna-analizatorni a holatdan b holatda asta-sekin burib bo- rilsa, u holda lampaning choglanishi a holatdagi maksimal qiy- matidan b holatdagi minimal (nol) qiymatigacha asta-sekin sonib boradi. Antennani burishni davom ettirib, uni b holatdan a holatga otkazilsa, choglanish intensivligi noldan yana ortib boradi va a holatdagi dastlabki qiymatiga erishadi. Bu holning fizik mo- hiyatini quyidagicha tushuntirish mumkin. Yassi tolqinda elektr vektorining tebranishlari E 0 amplituda bilan vertikal tekislikda sodir bolayotgan bolsin va diðol-anali- zatorning yonalishi tebranishlar tekisligi bilan α burchak hosil qilsin, deb faraz qilaylik (145- rasm). E 0 vektorni antenna boyicha va unga perpendikulyar yonalishda E va E ⊥ ikki tashkil etuvchi- larga ajrataylik. Rasmdan korinadiki: E = E 0 · cos α; E ⊥ = E 0 · sin α (98) boladi. Diðol-antennada elektr maydonning faqat bir tashkil etuv- chisi, aynan antenna boylab yonalgan E vektor tok tebranishlarini yuzaga keltiradi. Yoruglikning intensivligi amplitudaning kvadratiga proporsionalligi bizga malum. Shunday ekan, tolqin intensivligi I 0 = kE 0 2 , antennadagi tebranishlar intensivligi I = kE 2 deb belgi- lab, 144- rasm. www.ziyouz.com kutubxonasi 160 2 2 0 0 I E I E = (99) ifodani hosil qilamiz. (99) ni (98) bilan taqqoslansa, quyidagi mu- nosabat kelib chiqadi: I = I 0 cos 2 α. (100) (100) formulani 1810- yilda fransuz fizigi Malyus aniqlagan va uning nomi bilan Malyus qonuni deb yuritiladi. Shunday qilib, analizatordan otgan yoruglikning intensivligi polya- rizator bilan analizator optik oqlari orasidagi burchak kosinusining kvadratiga proporsional ekan. 51- §. Yoruglikning yutilishi. Buger-Lambert qonuni Yoruglik biror moddadan otganda unda bir qismi yutiladi. Yu- tilish selektivlik xarakteriga ega, yani turli tolqin uzunliklariga tegishli yoruglik turlicha yutiladi. Boyalmagan shaffof jismlarda kozga korinadigan nurlar intervaliga tegishli yoruglik tolqinlari juda kam yutiladi. Masalan, qalinligi 1 sm bolgan shisha qatlami undan otayotgan kozga korinadigan nurlarning faqat 1% ga yaqin qisminigina yutadi. Osha shishaning ozi ultrabinafsha va infraqizil nurlarni kuchli yutadi. Yoruglikning moddada yutilishi hodisasini yoruglikning elek- tromagnit nazariyasi asosida quyidagicha tushuntirish mumkin. Kozga 145- rasm. www.ziyouz.com kutubxonasi 161 korinadigan yoruglik tolqinlarining tebranish chastotasi 10 14 ¼10 16 Hz oraligida yotadi. Moddada bunday chastota bilan faqat elektron- lar tebranma harakat qiladi. Elektromagnit tolqin moddadan otganda tolqin energiyasining bir qismi elektronlar tebranishini uygotishga sarf boladi. Bu energiya qisman elektronlarning tebranishi natijasida yuzaga keladigan ikkilamchi tolqin tarzida nurlanishga aylanadi, qisman esa boshqa turdagi energiyaga, masalan, moddaning ichki energiya- sining ortishiga sarf boladi. Shunday qilib, yoruglik moddadan otganda yutiladi, uning in- tensivligi kamayadi. Òajribalar yoruglik moddadan otayotganda uning I intensiv- ligining modda qatlamining dl qalinligida dI kamayishi shu masofa va intensivlik kattaligiga togri proporsional bolishini korsatadi, yani: dI = αI · dl, (101) bunda: α yutilish koeffitsiyenti deb ataladigan kattalik bolib, uning qiymati moddaning xususiyatiga bogliq boladi, minus ishora masofa ortishi bilan yoruglik intensivligining kamayishini korsatadi. Yoruglikning yutuvchi modda sirtiga tushayotgandagi intensiv- ligini I 0 bilan, moddaning l qalinlikdagi qatlamini otgan yoruglik intensivligini I bilan belgilaylik (146- rasm). I intensivlikni topish uchun (101) formulani ozgartiruvchilarga ajratib, songra inte- grallanadi: 0 0 . I l I dI dl I α = − ∫ ∫ Bundan: lnI − lnI 0 = − αl yoki I = I 0 e αl (102) 146- rasm. 11 Olmasova M.H. www.ziyouz.com kutubxonasi 162 hosil boladi. (102) munosabat BugerLambert qonuni deb ata- ladi. Bu qonunni fransuz fizigi P.Buger va nemis olimi I.G. Lam- bert aniqlagan. BugerLambert qonuni faqat yoruglik inten- sivligi uchungina emas, balki yoruglik kuchi va yoruglik oqimi uchun ham orinli boladi. Bu qonunga asosan yoruglik inten- sivligi yutuvchi moddada eksponensial qonun boyicha kama- yar ekan. Agar 1 l α = bolsa, (102) formuladan 0 I e I = boladi. Demak, yoruglikning yutilish koeffitsiyenti moddadan otayotgan yoruglik intensivligini e marta kamaytiradigan qatlam qalinligiga teskari bolgan kattalik ekan. Shuni qayd etish lozimki, Buger-Lambert qonuni monoxro- matik yoruglik uchun orinlidir, uni barcha elektromagnit tolqinlar uchun qollab bolmaydi. Shuningdek, yutuvchi modda qatlamining bir jinsliligi ham muhim rol oynaydi, aks holda moddaning bir jinslimasliklarida yoruglikning sochilishi roy beradi, sochilgan yoruglik moddadan otayotgan yoruglikning intensivligini yanada kamaytiradi. Bu holni BugerLambert qonu- ni hisobga olmaydi. Òabiatda juda rang-barang jismlar mavjud. Biroq bazi jismlar bizga faqat qizil, boshqalari faqat sariq, yana boshqalari esa yashil bolib korinadi. Buning sababini quyidagicha tushuntirish mum- kin. Aytaylik jism oq nurlar bilan yoritilayotganda bizga qizil bolb korinsin. Bu shuni korsatadiki, jism qizil nurlarni qaytarib oq nur tarkibidagi boshqa rangdagi nurlarni yutib qoladi. Oq nur- larni yashil shisha orqali otkazsak, faqat yashil nurlarni koramiz. Bu hol shu shisha spektrning faqat yashil nurlarini otkazishini, spektrning qolgan rangli nurlarining hammasini yutishini korsatadi. Hamma rangli nurlarni kop miqdorda qaytaradigan jism oq bolib korinadi. Oziga tushayotgan barcha rangli nurlarni yutu- vchi jism qorakuya kabi qora bolib korinadi. Biroq tabiatda mut- laqo oq (yoruglikni 100% qaytaruvchi) jismlar ham, mutlaqo qora (yoruglikni 100% yutuvchi) jismlar ham bolmaydi. Jism- larning tegishli rangli nurlarni yutish qobiliyati tanlab yutish deb ataladi. Òanlab yutishga qarab jismlarning rangi turlicha boladi. www.ziyouz.com kutubxonasi 163 52- §. Yoruglik dispersiyasi. Dispersion spektr Muhit sindirish korsatkichining n εµ = ifodasidan uning kat- taligi, asosan, shu muhitning xossalari bilan aniqlanadi. Biroq malum darajada uning qiymatlari yoruglik tolqinining uzunligi (yoki chastotasi)ga ham bogliqdir. Chunki turli uzunlikdagi tolqinlar ayni shu muhitda turli tezliklar bilan tarqaladi. Shuning uchun bir muhitning ozi turli monoxromatik (bir xil tolqin uzunligidagi) nurlarni turlicha sindiradi. Muhit sindirish korsatkichining yoruglik tolqin uzunligiga bogliq- ligiga yoruglikning dispersiyasi deyiladi. Rangsiz shaffof muhitlarda (yani, yoruglikni kam yutuvchi muhitlarda) yoruglik tolqin uzunli- gi kamayishi bilan muhitning sindirish korsatkichi ortadi (147- rasm). Sindirish korsatkichining tolqin uzunligiga boglanish egri chizigiga dispersiya egri chizigi deyiladi. Faraz qilaylik, λ 1 uzunlikdagi yoruglik tolqini uchun muhitning sindirish korsatkichi n 1 va λ 2 uzunlikdagi yoruglik uchun esa muhitning sindirish korsatkichi n 2 bolsin. Agar λ 1 >λ 2 bolsa, n 1 boladi. ∆n = n 1 n 2 va ∆λ = λ 1 λ 2 deb belgilaymiz. n λ ∆ ∆ nisbatga sindiruvchi modda dispersiyasi deb ataladi. Barcha shaffof mod- dalar uchun n λ ∆ ∆ < 0 boladi (chunki ∆λ > 0 da ∆n < 0 yoki aksin- cha, ∆λ < 0 da ∆n > 0 boladi). Yoruglik nuri uch yoqli prizmadan otayotganida uning prizma asosiga tomon ogishini bilamiz (27- § ga qarang). Ammo bu yoruglik oq nur bolsa, u prizmadan otgandan song, ogibgina qolmay, balki prizma moddasi uni turli rangli nurlarga ham ajrata- di, yani oq nur prizmada monoxromatik yorugliklarga ajraladi. Buni 147- rasm. www.ziyouz.com kutubxonasi 164 birinchi marta 1672- yilda I. Nyuton optika sohasida bir qancha ajoyib tajribalar otkazib kashf qilgan edi. Nyuton tajribalarida yoruglik manbayi sifatida Quyosh nuri bilan yoritiladigan AB deraza yogochidagi kichkina dumaloq S teshik olingan edi (148- rasm). Òeshik oldiga P prizma qoyilganda devorda dumaloq yorug dog orniga ranglarning kamalakdagidek izchillik bilan keladigan turlariga ega uzunchoq ravshan MN yollar hosil boladi. Nyuton bu rang- dor yolni spektr deb atadi. Bunday spektrda ketma-ket joylashgan yettita asosiy rang: qizil, zargaldoq (qirmizi qizil), sariq, yashil, havorang, kok, binafsha ranglar bor. Bularning har biri spektr egallagan sohaning har xil kenglikdagi qismlarini egallaydi. Spektrning eng kop qismini bin- afsha, eng oz qismini esa qizil yol tashkil qiladi. Bu ranglar oras- ida, albatta, koplab oraliq ranglar boladi. Qizil nurlar kam ogadi (tolqin uzunligi katta), binafsha nurlar esa eng kop ogadi (tolqin uzunligi kichik), binobarin, qizil nurlar uchun muhitning sindirish korsatkichi eng kichik, binafsha nurlar uchun esa eng kattadir. Agar spektr hosil bolgan D ekranda S 1 teshik ochilib, bu teshik orqali faqat bir rangli nurlar ikkinchi P 1 prizmaga tushirilsa, nurlar sinib, prizmaning asosiga tomon ogadi, biroq endi boshqa rang- dagi tarkibiy qismlarga ajralmaydi (149- rasm). 149- rasm. 148- rasm. www.ziyouz.com kutubxonasi 165 Modomiki, oq yoruglik rangli nurlarga (monoxromatik yorug- liklarga) ajralar ekan, spektrning ana shu rangli nurlaridan yana oq yoruglik hosil qilib bolmasmikan, degan savol tugiladi. Shunday qilish mumkin ekanligini tajriba korsatadi. Prizmadan chiqqan monoxromatik nurlarni katta yiguvchi linza yordamida toplab uning fokusida oq yol hosil bolganini koramiz. Barcha rangli nurlarni qoshish yoli bilan oq yoruglik hosil qilish oq yoruglikni sintez qilish deyiladi. Oq yoruglik prizmadan otganda spektr hosil bolishini yoruglik dispersiyasiga asosan quyidagicha tushuntirish mumkin. Bizga malumki, nurning prizmada ogish burchagi δ prizma moddasining n absolyut sindirish korsatkichi va prizmaning sindirish burchagi θ bilan quyidagicha boglanishda edi (27- § ga qarang): δ = (n 1) θ. Berilgan prizma uchun sindirish burchagi ozgarmas, demak ogish burchagining qiymati sindirish korsatkichiga bogliq. Lekin sindirish korsatkichining ozi yoruglikning tolqin uzunligi λ ga bogliq, binobarin, ogish burchagi ham tolqin uzunligiga bogliq boladi. Bundan turli tolqin uzunlikdagi nurlar prizmada sinib, undan turlicha ogish burchagi ostida chiqishini koramiz. Shu tu- fayli oq (murakkab) yoruglik prizmadan otganda turli rangli monoxromatik yoruglikka ajraladi va spektr hosil boladi, degan xulosaga kelamiz. Moddaning sindirish korsatkichi, yuqorida korganimizdek, tolqin uzunligiga bogliqdir. Ikkinchi tomondan sindirish korsatkichi yoruglikning boshliqdagi tezligining shu muhitdagi tezligi nisbati- ga teng, yani c n υ = . Yoruglikning boshliqdagi tezligi yoruglikning tolqin uzunligiga bogliq emas, binobarin, barcha rangdagi yoruglik nurlari boshliqda bir xil υ = c tezlik bilan tarqaladi. Shuning uchun boshliqda dispersiya kuzatilmaydi. Yoruglik dispersiyasi yoruglik prizmadan otgandagina roy ber- may, balki yoruglik sinishining boshqa kopgina hollarida ham roy beradi. Masalan, Quyosh nuri atmosferada hosil boladigan suv tom- chilarida singanida rangdor nurlarga ajraladi: kamalak paydo bolishining sababi ham ana shu. Kamalakni sharsharada, fontanda va hatto mashina suv sepayotganda suv zarralarida ham kuzatish mumkin. www.ziyouz.com kutubxonasi 166 53- §. Spektral asboblar. Spektr turlari Spektrlar hosil qilish, ularni kuzatish va organish uchun spektral asboblardan foydalaniladi. Spektrlarni bevosita kuzatishga imkon beradigan spektral asboblar spektroskop deb ataladi. Spektrlar fotosuratini olishga yoki yozib olishga moljallangan spektral asbob spektrograf deb ataladi. 150- a rasmda prizmali spektroskopning tuzi- lishi, 150- b rasmda esa tashqi korinishi korsatilgan. Òekshiriladigan yoruglik dastavval S manbadan L linza yordamida spektroskopning K kollimatoriga tushadi. Kollimator bir uchida tor S 1 tirqish, ikkinchi uchida esa yiguvchi L 1 linzadan iborat trubadir. Òirqish L 1 linzaning fokal tekisligida turadi. Shu sababli tirqish orqali L 1 linzaga tushuvchi nurlar dastasi linzadan parallel nurlar dastasi tarzida chiqib, P prizmaga tusha- di. Prizmada turli tolqin uzunlikdagi nurlar turlicha sinadi va spektrga ajraladi. Bu rangli nurlar B korish trubasining L 2 yiguvchi linzasiga tushadi. Linzaning fokal tekisligida E ekran joylashtirilgan. Ekran sifatida xira shisha yoki fotoplastinka olish mumkin. U vaqtda bu spektroskop spektrografga aylanadi. L 2 linza nurlarning parallel dastalarini shu ekranga fokuslaydi va ekranda spektr hosil boladi. Bu spektrni L 3 okulyar orqali Download 3.01 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2025
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling