№ п/п
|
Раздел
(название)
|
Название темы, литература
|
Содержание
|
Пятый семестр
|
1
|
Решение нелинейных уравнений с одним неизвестным
|
1.1. Постановка задачи, отделение корней
[6.1.1-6.1.4]
|
Постановка задачи. Корень уравнения, его кратность. Отделение корней и их уточнение. Графический метод отделения корней.
|
1.2. Метод половинного деления для уравнения f(x)=0
[6.1.1-6.1.4]
|
Метод половинного деления. Метод итераций для одного уравнения с одним неизвестным. Достаточные условия сходимости последовательности итераций.
|
1.3. Метод касательных (Ньютона)
[6.1.1-6.1.4]
|
Метод касательных (Ньютона). Оценка погрешности.
|
1.4. Метод хорд (секущих)
[6.1.1-6.1.4]
|
Метод хорд (секущих). Оценка погрешности.
|
1.5. Метод итераций для одного уравнения с одним неизвестным
[6.1.1-6.1.4]
|
Комбинированный метод. Оценка погрешности.
|
1.6. Решение уравнений средствами ЭТ Microsoft Excel
[6.1.1-6.1.4]
|
Графическое отделение корней. Уточнение отделённого корня.
|
1.7. Приближенное решение уравнения f(x)=0 средствами пакета Mathcad [6.1.1-6.1.4]
|
Решение уравнения f(x)=0 . Нахождение корней полиномиального уравнения.
|
2
|
Методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
|
2.1. Метод Эйлера
[6.1.1-6.1.4]
|
Основные понятия. Метод Эйлера и его графическая интерпретация.
|
2.2. Метод Рунге-Кутта второго порядка (Метод Эйлера-Коши)
[6.1.1-6.1.4]
|
Метод Рунге-Кутта второго порядка. Метод Эйлера-Коши. Модифицированный метод Эйлера. Графическая интерпретация модифицированного метода Эйлера.
|
2.3. Метод Рунге-Кутта
[6.1.1-6.1.4]
|
Метод Рунге-Кутта. Погрешность метода.
|
2.4. Решение систем дифференциальных уравнений [6.1.1-6.1.4]
|
Задача Коши для систем дифференциальных уравнений. Метод Эйлера-Коши. Метод Эйлера-Коши с итерациями. Модифицированный метод Эйлера. Метод трапеций. Метод Рунге-Кутта.
|
2.5. Дифференциальные уравнения высшего порядка
[6.1.1-6.1.4]
|
Решение дифференциальных уравнений высшего порядка сведением к решению системы дифференциальных уравнений первого порядка.
|
2.6. Решение дифференциальных уравнений средствами Mathcad
[6.1.1-6.1.4]
|
Решение дифференциальных уравнений средствами Mathcad
|
3
|
Решение уравнений в частных производных
|
3.1. Метод конечных разностей
[6.1.1-6.1.4]
|
Введение, метод конечных разностей. Аппроксимация частных производных
|
3.2. Уравнения гиперболического типа
[6.1.1-6.1.4]
|
Гиперболические уравнения в частных производных: одномерное уравнение колебаний струны.
|
3.3. Уравнения параболического типа
[6.1.1-6.1.4]
|
Уравнения параболического типа (уравнение теплопроводности).
|
3.4. Эллиптические уравнения в частных производных
[6.1.1-6.1.4]
|
Эллиптические уравнения в частных производных.
|
3.5. Метод релаксаций
[6.1.1-6.1.4]
|
Решение уравнений Лапласа и Пуассона. Метод релаксаций.
|
