Радиационная безопасность

1.3. ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА
Нестабильные (радиоактивные) ядра распадаются, неза-
висимо от поведения других ядер, а скорость их распада (число
распадающихся в единицу времени радиоактивных ядер, назы-
ваемое активностью) пропорциональна их числу. Распад приво-
дит к постоянному уменьшению количества радиоактивных ядер
с одновременным образованием дочерних продуктов распада.
Процесс радиоактивного распада описывается уравнением
-dN/dt = λN=A, (1)
где N– исходное число атомов, не претерпевших радиоак-
тивный распад на текущий момент времени t, λ – константа
радиоактивного распада, равная вероятности распада каждого
радиоактивного ядра в единицу времени и характеризующая его
неустойчивость, а A – активность нуклида, т.е. скорость распада
радиоактивного изотопа.
В интегральной форме закон радиоактивного распада
имеет следующий вид
N
t
= N
o
e
-λt
(2)
и описывает убыль среднего числа радиоактивных ядер во
времени. (N
0
– исходное число атомов на момент начала отсчета
времени, а N
t
– число нераспавшихся атомов, спустя время t
после начала отсчета). Экспоненциальный характер закона
полагает, что в равные промежутки времени всегда распадается
равная доля имеющихся радиоактивных атомов. В связи с этим,
в качестве меры устойчивости радиоактивного изотопа принята
величина периода его полураспада t
1/2
, равная времени, за ко-
торое распадется половина имеющегося количества радиоизо-
топа
t
1/2
= ln2/λ=0,693/λ (3)
Таким образом, период полураспада(t
1/2
) – это время, не-
обходимое для распада половины конкретного радиоактивного
изотопа. Эта величина (также как и константа радиоактивного
распада λ) является сугубо индивидуальной характеристикой
радионуклида и не зависит от его химического состояния, тем-

---

12
пературы и давления, что позволяет использовать ее для иден-
тификации радиоизотопов. В качестве примера приведем пе-
риоды полураспада некоторых радиоактивных изотопов:
238
U – 4,5*10
9
лет,
40
K – 1,27*10
9
лет,
14
С – 5730 лет,
222
Rn
– 3,82 дня.
Рис. 3. Характерный вид кривой радиоактивного распада (N-
число атомов радиоактивного изотопа, t – время, N