Rakamlar yalan söylemez ancak yalancılar rakam söyler

Yaş (Yıl) 
f 
Sınıf Orta 
noktası (x) 
fx 
1-7 
21 
4 
84 
8-14 
33 
11 
363 
15-21 
40 
18 
720 
22-28 
64 
25 
1600 
29-35 
90 
32 
2880 
36-42 
30 
39 
1170 
43-49 
22 
46 
1012 
Toplam 
300
7829 

---

Ortalama , Ortanca ve Mod’un karşılaştırılması 
. 

---

MERKEZİ DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ 
• Bir dağılımda ölçümler arasında gözlenen farklılık ve değişikliğe 
değişim, veriler arasındaki değişimden kaynaklanan farklılıkların 
istatistiksel ölçülerine ise değişim ölçüleri denir. 

---

Ranj 
• 
Bir ölçümün ranjı, ölçümlerin en büyüğü ile en küçüğü arasındaki 
farktır. 
• 
Puanların sıralanmış olması gerekmez. 
• 
Grubun homojen ya da heterojen bir dağılım gösterdiği hakkında 
bilgi verir 
Örnek: 78,89,56,36,48,92,59,60 
Ranj: 92-36=56 

---

Standart Sapma 
• 
Bir veri grubunda verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar 
uzaklaştığının ölçüsüdür.
• 
Puanların ortalamadan olan farklarının, kareleri toplamının 
ortalamasının, kareköküne eşittir.
• 
Bir dağılımdaki ölçümlerin tümünü işleme kattığı için ileri 
matematikse hesaplar için uygun, güvenilir bir değişim ölçüsüdür.

---

Gruplandırılmamış Veriler için Standart Sapma 

---

---

---

Varyasyon Katsayısı (Değişim Katsayısı)
 
Standart sapma dağılımın yaygınlığını gösteren bir ölçüdür. 
• 
Ancak standart sapma ile dağılım hakkında çok fazla bir şey söylemek 
olanaksızdır. 
• 
Örneğin; bir dağılımın standart sapması 6 ise bu değer büyük müdür, yoksa 
küçük müdür? 
• 
Bir karar verebilmek için VARYASYON KATSAYISINI 
hesaplamak gerekir. 
• 
Varyasyon katsayısı; standart sapmanın ortalamaya göre yüzde kaçlık bir 
değişim gösterdiğini belirtir. 
VK = (S / 

X) x 100 ; 
S:Standart sapma 

X: Ortalama

---

Örnek:
LGS matematik testi doğru cevap sayıları ortalaması 9.25, standart sapması 5.13, 
TYT sınavının puan ortalaması 229.45, standart sapması 92,71 olan dağılımlara sahiptir.
LGS matematik doğru cevap sayısının dağılımı ile TYT uanlarının dağılımını
Karşılaştırınız, hangisinde değişim daha fazla? 
VK(lgs) = (4.13 / 9.25) x 100 VK(ayt) = (107.72 /229.45) x 100 
= % 44.6 = % 46.9 
LGS ve AYT dağılımlarındaki değerler ortalamaya göre sırasıyla %44.6 ve %46,9’luk 
değişim göstermektedir. AYT deki değişkenlik daha fazla 

---