Расчет координат опорных точек для управляющей программы станка с чпу

а) обработка выпуклого контура (рис. 1.22, а);
б) обработка вогнутого контура (рис. 1.22, б).
Контур имеет номинальный радиус R при одностороннем расположении поля допуска Δ. При обработке выпуклого контура траектория движения центра фрезы выбирается такой, при которой фреза формирует поверхность с размером, соответствующим середине поля допуска Δ на обработку. Величина этого среднего размера Rс = R + Δ/2. Так как допуск на аппроксимацию не должен превышать величины δ= (0,1— 0,3)Δ (см. с. 18), то заменяющая ломаная должна уложиться в круговую полосу шириной ±δ/2 (от радиуса Rc — δ/2 до радиуса Rc+δ/2). Как следует из рис. 1.22, а, в этом случае косинус половины центрального угла одного звена ломаной равен:

Тогда длина одного звена ломаной на обработанной поверхности (величина огранки) определится так:

Соответственно длина одного звена ломаной траектории центра фрезы (расстояние между соседними опорными точками) будет равна:

где Rф — радиус фрезы.
Определим значения l и L при следующих данных: R=50 мм; Δ = 0,1 мм; Rф = 20 мм; δ= 0,3Δ=0,03 мм. Следовательно, δ/2 = 0,015 мм. Согласно формуле (1.1)
откуда φ/2 = 1,983751°.
По формуле (1.2) определим значение l: l=2(50+ +0,05-0,015) tg 1,983751° = 3,47 мм.
Из формулы (1.3) L = 2 (50 +0,05-0,015+20)× tg 1,983751° = 4,85 мм.
При обработке вогнутого контура с номинальным радиусом R в случае одностороннего расположения поля допуска Δ (см. рис. 1.22, б) радиус фрезы Rф должен быть меньше радиуса обрабатываемого контура.
При условиях, аналогичных тем, которые были приняты в предыдущем случае, косинус половины центрального угла одного звена ломаной траектории движения центра фрезы определяется по формуле:

Длина звена ломаной траектории фрезы

При прежних числовых данных получаем по формуле (1.4):

откуда φ/2 = 2,563888°.
По формуле (1.5) L = 2 (50 -0,05 - 0,015 — 20)×tg 2,563888° = 2,68 мм.

Рис. 1.23. Схема расчета координат опорных точек при линейной аппроксимации дуги окружности.
После определения количества опорных точек эквидистанты и углового шага аппроксимации производят расчет координат этих точек в принятой системе координат (рис. 1.23). Для удобства расчета угловой шаг аппроксимации Δφi принимают кратным целому числу, меньшему расчетной величины, определенной исходя из допускаемой точности аппроксимации. При линейной аппроксимации дуги окружности (в пределах углов φ0 и φn) важно направление обхода дуги, поскольку это определяет значение знаков приращений координат. Для рассматриваемого случая (см. рис. 1.23) величины X и Y определяются по формулам: Хi = R cos φi и Yi =R sin φi, а приращения по формулам: ΔXi = Хi+1-Хi и ΔYi = Yi+1 - Yi.


Введение
Рост выпуска продукции машиностроения и металлообработки будет осуществляться преимущественно за счет интенсификации производства на основе широкого использования достижений науки и техники, применения прогрессивных новейших технологий. Повышение эффективности общественного производства возможно только путем его автоматизации и механизации, оснащения высокопроизводительными станками с числовым программным управлением (ЧПУ) и промышленными роботами (ПР). На машиностроительных заводах работают десятки тысяч станков с ЧПУ. На их основе создаются производственные системы и участки, управляемые от ЭВМ. Жизнь требует перехода от автономно работающих станков с ЧПУ к роботизированным технологическим комплексам, гибким производственным системам и гибким автоматизированным производствам, работающим по принципу «безлюдной технологии».