Расчет монолита

3. Расчет и конструирование многопролетной второстепенной балки.
3.1. Общие сведения
Расчет и конструирование второстепенной балки. Второстепенную балку рассчитываем как многопролетную неразрезную, таврового сечения, с шириной полки, равной расстоянию между осями двух примыкающих пролетов плиты и опирающуюся на главные балки и наружные стены. Второстипенная балка опирается на стену 250 мм. Расчетные пролеты балки определяются конструктивной схемой и равны:
3.2. Расчетный пролет и нагрузки
Для крайних пролетов при длине площадки опирания балки на стену расчетный пролет:
,
где ,
,
.
Для средних пролетов за расчетный принимается расстояние между гранями главных балок:
.
Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки:
Равномерно распределенную нагрузку на 1 п.м. балки собираем с ее грузовой полосы шириной м l_пл =2833 мм

Вид нагрузки	Нормативная кН/м	Коэффициенты по надежности		Расчетная, кН/м
Постоянная Вес плиты и пола 𝑔плита = 𝑔n 𝑙пл =2.49 2.833	7.055	1,1	0,95	7.37
Вес 1п.м.ребра балки 𝑔вт.б = 𝜌 𝑉вт.б = =25х (0,45-0,1)х0,2	1.75	1,1	0,95	1.83
Итого постоянная	8.805			q =9.2
Временная (полезная) 𝑃т = 𝑃 𝑙пл =11 1.95	10*2.833=28.33	1,3	0,95	P =34.99
Полная нагрузка	37.05			44.19

3.3. Расчетные усилия
Изгибающие моменты определяем как для многопролетной балки с учетом перераспределения усилий.

В первом пролете:

В средних пролетах и на средних опорах:

На первой промежуточной опоре:

В средних пролетах балки возникают отрицательные моменты от невыгодного расположения временной нагрузки P в смежных пролетах, что необходимо учитывать при конструировании.
Строим эпюру расчетных изгибающих моментов с учетом их перераспределения, рассматривая балки через 0,2L и используя формулу
М=β_ij (q + p) l_o1²
В которой значения коэффициента β для отрицательных моментов определяем по табл.1.3. при P/q = 34.99/9.2=3.8

№		q l01^2	±βij			М, кН/м
			+	-	+		-
0	-	-	-	-	-		-
1	0,2l01	44.19 6.45^2= = 1838.41	0,065		119.5
2	0,4l01		0,090		165.45
2'	0,425l01		0,091		167.3
3	0,6 l01		0,075		145.23
4	0,8 l01		0,020		36.77
5	L01		-	-0,0715			131.44
							127.4
5	-	-	-	-0,0715	-		-67.71
6	0,2 I02	44.19 6.35^2 =17.81.85	0,018	-0,040	32.07		-37.41
7	0,4 I02		0,058	-0,03	103.34		-34.75
7'	0,425I02		0,0625	-0,026	111.36		-32.07
8	0,6I02		0,058	-0,021	103.34		-57.01
9	0,8I02		0,018	-0,034	32.07		-111.36
10	I02		-	-0,0625	-		-34.75

Определяем расчетные поперечные силы:

на крайние опоры  = -0,4 q l_o1 = -0,4 44.19 6.45 = -114.01кН
на первой промежуточной опоре слева
 0,6 q l_o1 = 0,6 44.19 6.45 = 171кН
на первой промежуточной опоре справа и на средних опорах
 ±0,5 q l₀₂ = ±0,5 44.19 6.35= 140.3Кн
3.4. Характеристики прочности бетона и арматуры для второстепенной балки
Бетон тяжелый, класса В-30. Призменная прочность R_b=17,5 МПа,
Прочность при осевом растяжении R_bt=1,05 МПа.
Коэффициент условия работы бетона _b=1.
Арматура продольная - класса А-III с R_s=365 МПа, поперечная – класса Вр-I диаметром 8 мм с R_s=260 МПа.
3.5. Определение высоты сечения балки
Уточняем ранее принятые по конструктивным соображениям размеры сечения балки по опорному моменту на первой промежуточной опоре  = 131.3кНм т.к. в этой зоне плита попадает в растянутую зону и расчет ведется как для прямоугольного сечения шириной  20см.



Определим полную высоту сечения: принимаем защитный слой бетона см, d=20мм

Принимаем 40см
Окончательно принимаем сечение 40х20 см и тогда

При этом незначительное снижение нагрузки от собственного веса балки не отразится на ее армировании и поэтому перерасчет не производим.
Проверяем условие

при = 1 - 0,01  = 1 - 0,01  14,5 = 0,855;
(без учета работы хомутов)
 
Условие удовлетворяется , принятые размеры сечения балки достаточны.
Второстепенную балку армируем в пролетах сварными каркасами с рабочей арматурой класса AIII, а на опорах – двойными рулонными сетками с поперечной рабочей арматурой класса Вр-1, раскатываемыми вдоль главных балок.
3.5. Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси
Площадь рабочей арматуры определяем в 4-х расчетных нормальных сечениях: на первой промежуточной и средних опорах как для балки прямоугольного сечения 55×20 см по моментам M2 и М4, а в первом и средних пролетах по моменту M1 и МЗ как для балки таврового сечения со сжатой полкой шириной = 195 см.
Находим положение нулевой линии в наиболее загруженном тавровом сечении балки:

Определяем площадь сечения рабочей арматуры:

- в первом пролете

вычисляем

По таблице находим значение

Необходимая площадь сечения арматуры

Принимаем

Верхние стрежни пролета принимаем конструктивно  .

В среднем пролете

вычисляем

По таблице находим значение 9
Необходимая площадь сечения арматуры

Принимаем

Площадь сечения верхних стержней каркасов во 2-ом пролете определяем из расчета на отрицательные изгибающие моменты в сечении 6, 7 равный М_сред= 52.56 кНм (среднее значение М₆ и М₇), при ширине сечения b_Вт.б =20см.

В 2 пролета

Находим: 4

Необходимая площадь сечения арматуры:

Достаточно принять по конструктивным соображениям

III. На первой промежуточной опоре  , поперечная арматура сеток класса A-III d=6мм.)

835
Необходимая площадь сечения арматуры

которая должна быть размещена в полке шириной =195 см, в виде двух сеток со смещением. Тогда 1 п.м. ширины полки, на 1 сетку, приходится

Принимаем сетку типа

Сборку поперечных рабочих стержней этих сеток назначаем от оси опоры для одного конца

для противоположного

Тогда ширина каждой сетки + =3737.5 мм
IV. На остальных, средних опорах  X






Принимаем сетку типа

Обрывы поперечных рабочих стержней этих сеток назначаем от оси опоры для одного конца:

для противоположного


Тогда ширина каждой сетки +3166.6=3704.1мм.
Построим эпюры материалов для первого пролета. Требуется определить изгибающий момент, который воспринимает





Определим изгибающий момент, который воспринимает

Находим =0.875

Построим эпюры материалов для 2-го пролета.
Требуется оп­ределить изгибающий момент, который воспринимает




Находим =0,995

Определим изгибающий момент, который воспринимает


Находим =0,99


Диаметр хомута принимаем Ø8A–I : площадь сечения A_SW = 0.503 см² R_SW = 175 МПа

По нормативным документам шаг хомутов в близи опор равен это не более S=15 см,

В среденкй части не более 30 см