Рассмотрим взвешенную квадратурную формулу

Аннотация: Известно, что многие задачи в науке и технике сводятся к расчету сингулярные или регулярные интегралы. В основном эти интегралы вычисляются приближенно с помощью квадратуры и кубатурные формулы. В последнее время теория оптимальных формул приближенного интегрирования точных алгебраических или тригонометрических функций была сильно развита. В этой статье, где нормы функции зависит от конкретного параметра, строятся оптимальные квадратурные формулы в Гильбертово пространство, точное для гиперболических функций и многочленов. Явные выражения для оптимального найдены коэффициенты. Кроме того, данная работа посвящена оценке погрешности построенного оптимальная квадратурная формула. Здесь норма функционала ошибки построенного оптимального вычисляется квадратурная формула. Таким образом, точная верхняя граница погрешности оптимальной формулы равна полученный.
Рассмотрим взвешенную квадратурную формулу
Zба p(x)φ(x)dx ∼=Н∑β=0Cβφ(xβ) (1)
с функционалом ошибки
ℓ(х) = р(х)ε[а,б](х) -Н∑β=0 Cβδ(x − xβ), (2)
где p(x) — интегрируемая весовая функция, φ — элемент банахова пространства B, Cβ — 16
коэффициенты и xβ — узлы формулы (1), ε[a,b] (x) – характеристическая функция 17
интервал [a, b], δ — дельта-функция Дирака. 18
Предположим, что банахово пространство B вложено в пространство непрерывных функций.
ний [84], т. е. B → C. Этого достаточно, чтобы линейный функционал (2) был определен на всех 20
функции из пространства B.

AXMADALIYEV G’AYRATJON NEMATILLAYEVICH 08.05.1978.

TELEFON [phone].
PALASTIK KARTAM MILLIY BANKNIKI.