Развитие пространственного мышления младших школьников при решении задач по теме «графы» на уроках информатики

IV. Самостоятельная работа учащихся.
Задача 14.  В коробке лежат 2 красные и 3 зелёные гирлянды. Сколько различных комбинаций из них можно составить? Закончи составление «дерева» и покажи на нём цепочку «к — з — з — к — з»

Решение: В условии задачи граф построен почти полностью. Дети должны по данному рисунку проговорить решение задачи и достроить недостающие ветки «дерева», которые на нашем рисунке представлены пунктирной линией:
к з
к з к з
з к з к з з з
Объяснение может быть таким: Идем от «корня» (точка вверху). Так как в комбинацию входят 5 гирлянд, то выделяем 5 этапов перебора вариантов: I гирлянда, II гирлянда, III гирлянда, IV гирлянда и V гирлянда. I гирлянда может быть либо красной, либо зеленой. Если I гирлянда красная, то II гирлянда тоже может быть либо красной, либо зеленой. Если II гирлянда красная, то остальные зеленые, т.к. может быть всего 2 красные гирлянды. Если же II гирлянда зеленая, то III гирлянда – либо красная, либо зеленая и т.д. Построенное «дерево» показывает, что имеется всего 10 различных вариантов комбинаций гирлянд. 
Задача 15. Три поросенка Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф решили построить себе домики. Выбрали три прекрасных места: у реки, на озере и на горе. Найди всевозможные варианты их размещения с помощью «дерева» и таблицы.
Решение: «Дерево»:

Ниф-Ниф р о г 
Нуф-Нуф о г р г р о
Наф-Наф г о г р о р
Таблица:

Ниф-Ниф	Нуф-Нуф	Наф-Наф
р	о	г
р	г	о
о	р	г
о	г	р
г	р	о
г	о	р