Real suyuqliklarda ichki kuchlar. Nave-Stoks tenglamasi

TOSHKENT KIMYO-TEXNOLOGIYA INSTITUTI YANGIYE R FILIALI NOORGANIK MODDALAR KIMYOVIY TEXNOLOGIYASI FAKULTETI 105-21-NMKT GURUH TALABASI ELMURODOV ZAFARNING ASOSIY TEXNOLOGIK JARAYONLAR FANIDAN MUSTAQIL ISHI
Fan o‘qituvchisi:

Reja:

• Real suyuqliklarda ichki kuchlar
• Nave-Stoks tenglamasi
• Elementar oqimсha uсhun Bernulli tenglamasi

Real suyuqliklarda gidrodinamik bosim mavjud bo`lib, harakat yo`q bo`lgan holda u gidrostatik bosimga aylanadi. Gidrodinamik bosimning xossalari gidrostatik bosim xossalariga qaraganda umumiyroqdir. Gidrodinamik bosim suyuqlikdagi ichki kuchlarni ifodalovchi va zo`riqish kuchlari deb ataluvchi kuchlar tarkibiga kiradi. Suyuqlik ichida joylashgan biror elementar hajmni kuzatsak, unga tashqaridagi suyuqlik massasi ma'lum bir kuch bilan ta'sir qiladi.Ana shu kuch zo`riqish kuchi deyiladi. Bu kuchni to`laroq ko`z oldimizga keltirish uchun tomonlari dx, dy, dz ga teng bo`lgan tetraedr ko`rinishidagi elementar hajm ajratib olamiz (3.7-rasm).

Real suyuqliklarda ichki kuchlar. Nave-Stoks tenglamasi

U holda tetraedrning qiya sirtiga tashqaridagi suyuqlik pn kuch bilan ta'sir qiladi. Olingan elementar hajm harakat vaqtida o`z holatini saqlashi uchun unga teng ta'sir etuvchisi pn kuchiga teng va qarama qarshi yo`nalgan quyidagi uchta kuch ta'sir qiladi: tetraedrning yOz tekislikda yotgan yuzasi bo`yicha p x kuchi, xOz tekisligida yotgan yuzasi bo`yicha pz kuchi.

• U holda tetraedrning qiya sirtiga tashqaridagi suyuqlik pn kuch bilan ta'sir qiladi. Olingan elementar hajm harakat vaqtida o`z holatini saqlashi uchun unga teng ta'sir etuvchisi pn kuchiga teng va qarama qarshi yo`nalgan quyidagi uchta kuch ta'sir qiladi: tetraedrning yOz tekislikda yotgan yuzasi bo`yicha p x kuchi, xOz tekisligida yotgan yuzasi bo`yicha pz kuchi.

Bu kuchlardan uchtasi pxx, pyy,, pzz tetraedr yon sirtlariga normal bo`yicha yo`nalgan bo`lib, ular zo`riqish tenzorining normal tashkil etuvchilari deyiladi. Tenzorning qolgan oltita tashkil etuvchisi sirtlarga urinma bo`yicha yo`nalgan bo`lib, zo`riqish tenzorining urinma tashkil etuvchilari deyiladi. Urinma tashkil etuvchilar quyidagi xossaga ega bo`ladi:
pxy  pyx; pxz  pzx; pyz  pzy
Shuning uchun, p tenzori simmetrik tenzor deb ataladi. Bu xossaning isboti maxsus kurslarda keltirilgan bo`lib, biz u to`g`risida to`xtalib o`tirmaymiz. Shuningdek, tenzorning komponentlarini tushuntirishlarsiz, tezlik va qovushqoqlik koeffitsiyenti orqali ifodasini keltiramiz: