Refarati funksiyalarning qo'llanishi. Argument olmaydigan funksiyalar Reja

Funksiyaning ayrim hollari
1. Oshkor va oshkormas funksiyalar. Funksiya ko’rinishda, yahni ga nisbatan yechilgan bo’lsa, unga oshkor funksiyadeyiladi. Funksiya ko’rinishda berilgan bo’lsa, ya’ni ga nisbatan yechilmagan bo’lsa, oshkormasfunksiya ko’rinishda berilgan deyiladi. Masalan, funksiyalar oshkor ko’rinishda; funksiyalar oshkormas ko’rinishda berilgan. SHuni tahkidlaymizki hamma ko’rinishdagi tenglik ham funksiyani ifodalay bermaydi. Masalan, tenglama funksiyani ifodalamaydi, chunki ning har bir qiymatiga ning haqiqiy son qiymatini mos qo’yish mumkin emas.
2. Murakkab funksiya. bo’lib, funksiya berilgan bo’lsa, funksiyaga funksiyaning funksiyasi yoki ga ning murakkab funksiyasi deyiladi. Masalan, funksiyada bo’lib. ning murakkab funksiyasi bo’ladi. Bundan tashqari va h.k. lar ham, murakkab funksiyaga misol bo’laoladi.
3.Teskari funksiya. funksiya berilgan bo’lsin. funksiyaning qiymatlar to’plamidagi har bir qiymatiga argumentning aniqlanish sohasidan bitta qiymati mos qo’yilgan bo’lsa, berilgan funksiyaga teskari funksiya berilgan bo’ladi va va har bir va bo’lib. faqat uchun bajariladi. Masalan funksiyaga teskari funksiya , bo’ladi. funksiya teskari funksiyaga ega bo’ladi. O’zaro teskari bo’lgan funksiyalarning grafiklari to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik bo’ladi.
Ta’rif. 
Tenglikni qanoatlantiruvchi tekislikdagi nuqtalar to’plamiga funksiyaning grafigi deyiladi.
funksiyaning aniqlanish sohasini yoki qiymatlari sohasini yoki simvollar bilan belgilaymiz
Misollar1. bu funksiyaning aniqlanish sohasi to’plamdan, qiymatlari sohasi to’plamdan iborat.
2 . Dirixle funksiyasi:
Funksiyaning aniqlanish sohasi, qiymatlari sohasi bo’ladi.
Ta’rif. Agar shunday o‘zgarmas M (o‘zgarmas m) son topilsaki, uchun bo’lsa, funksiya to’lamda yuqoridan (quyidan) chegaralangan deb ataladi. Agar funksiya ham yuqoridan, ham quyidan chegaralangan bo’lsa, ya’ni shunday o‘zgarmas M va m sonlar toilsaki, uchun bo’lsa, funksiya X to’plamda chegaralangan deyiladi
Ta’rif. Agar ixtiyoriy M (ixtiyoriy m) son olinganda ham, shunday son topilsaki, bo`lsa, funksiya to`lamda yuqoridan (quyidan) chegaralanmagan deyiladi
funksiya to`lamda aniqlangan bo`lib, uchun bo`lsin.
1-ta’rif. Agar uchun bo`lsa, juft funksiya, bo`lsa, funksiya toq funksiya deb ataladi.
Masalan, juft funksiyalardir. toq funksiyalar bo`ladi.
Juft funksiyaning grafigi ordinatalar o`qiga nisbatan, toq funksiyaning grafigi esa koordinatalar boshiga nisbatan simmetrik bo`ladi.
2-ta’rif. Agar shunday o`zgarmas son mavjud bo`lsaki, uchun bo`lsa, funksiya davriy funksiya deyiladi va bu shartlarni qanoatlantiruvchi musbat T sonlarning eng kichigi (agar u mavjud bo`lsa) funksiyaning davri deb ataladi.
Agar funksiya T davrga ega bo`lsa, funksiya davrga ega.