Referat assimetrik shifrlash algoritimlari va ularning klasssifikatsiyalari. Farg‘ona 2023 yil

El-Gamal algoritmida ma’lumotni shifrlash va deshifrlash.

El–Gamal algoritmi RSA algoritmiga muqobil (alternativ) bo‘lib, bu kriptoalgoritmlarning kalitlarini o‘lchov uzunliklari teng bo‘lganda bir xil kriptobardoshlilikga ega bo‘ladilar.El–Gamal kriptoalgoritmi Diffi-Xellman algoritmiga o‘xshash bo‘lib, diskret logarifmlarni hisoblash masalasi yechimining murakkabligiga asoslangan. Bu kriptoalgoritm asosini tub bo‘lgan r va butun bo‘lgan a sonlari tashkil etadi. Quyida ushbu algoritmning mohiyatini ochib beruvchi misolni keltiramiz.
Biror foydalanuvchi (A) maxfiy kalit x sonini tanlab oladi va p=a yxmod bo‘lgan ochiq kalitni hisoblaydi. Agarda mana shu foydalanuvchi (A) bilan biror boshqa foydalanuvchi (B) maxfiy ma’lumot almashinuvini amalga oshirmoqchi bo‘lsa, u holda (B) r sonidan kichik bo‘lgan biror kriptotizim soni k ni tanlab olib 2.1 El-Gamal kriptografik algoritmi. Assimmetrik kriptotizimlarning bardoshligi asosan yuqori murakablikka ega matematik muammolarni yechimlarini topish qiyinligiga asoslanadi. Bugungi kunda assimmetrik kriptotizimlar chekli maydonda sonlarni diskret logarifmlash, katta sonlarni tub ko‘paytuvchilarga ajratish, elliptk egri chiziqlar muammosi va hozirgi kunda bizning milliy standartlarimizda qo‘llanilayotgan daraja parametri muammosi. Mana shunday algoritmlardan biri chekli maydonda diskret logarifmlash muammosiga asoslangan El-gamal kriptografik algoritmidir. Bugungi ushbu algoritm ochiq tarmoqda axborotlarni himoyalangan tarzda uzatish, simmetrik kalitlarni almashinish va elektron raqamli imzo algoritmlarini yaratish kabi tizimlarda foydalaniladi. Ma’lumki assimmetrik kriptografik tizimlarning kriptobardoshliligi juda katta sonlardan tashkil topgan kalitlarni generatsiya qilishga bog‘liq. Albatta bu kalitlarnig hajmi oshgan sari kriptobardoshlilik oshgani bilan bir vaqtda, ma’lumotni shifrlash va deshifrlash uchun ketadigan resurs va vaqt ham oshib boradi. Agar kalitlar uzunligi yetarli darajada uzun bo‘lmasa maxsus algoritm va hisoblash mashinalari yordamida maxfiy ma’lumotni oshkor qilish imkoniyati paydo bo‘ladi. Shuning uchun berilgan kalit uzunligida tezkor , yuqori kriptobardoshlikka ega kriptografik algoritmlarni shakllantirish kriptologiyaning muhim masalalaridan biri hisoblanadi. Biz mavjud El-Gamal kriptorafik tizimidagi matematik almashtirishlar, tizimning kriptobardoshliligi va ushbu algoritmni parametrli algebra amallaridan foydalanilgan holda takomillashtirish usullarini ko‘rib chiqamiz. RSA va Rabinning kriptografik tizimidan tashqari yana bitta ElGamal ochiq kalitli kriptotizim mavjud bo‘lib, u o‘zining ixtirochisi Taher ElGamal nomi bilan atalgan.
2.2. El–Gamal kriptoalgoritmi Diffi-Xellman algoritmiga o‘xshash bo‘lib, diskret logarifmlarni hisoblash masalasi yechimining murakkabligiga asoslangan. Bu kriptoalgoritm asosini tub bo‘lgan r va butun bo‘lgan sonlari tashkil etadi. Quyida ushbu algoritmning mohiyatini ochib beruvchi misolni keltiramiz.