Реферат ҳисобот 181 та саҳифа, 103 та расм, 136 та фойдаланилган манбалардан ташкил топади. Калит сўзлар

РЕФЕРАТ

Ҳисобот 181 та саҳифа, 103 та расм, 136 та фойдаланилган манбалардан ташкил топади.

Калит сўзлар – Фрактал, фрактал графика, фрактал ўлчов, модел, математик модел, нақш, фрактал геометрия, RFM, электромагнит тўлқин, L-тизимлар, биномиал кўпҳадлар, тропосфера.
Тадқиқот объекти - ўзбек миллий нақшлари, ўзбек миллий гилам ва газламаларида мураккаб фрактал тузилишли нақшлар.
Тадқиқот предмети - ўзбек миллий нақшлари, ўзбек миллий гиламлари ва газламалари нақшлари учун геометрик моделлари ҳамда технологиялари.
Усуллари ва ёндашувлар. Тадқиқотларни олиб боришда фракталларни қуриш усуллари: L-тизимлар усули, R - функциялар усули (RFM), арифметик хусусиятли биномиал кўпҳадлар усули, геометрик моделлаштириш усуллари, анализ, синтез, комбинаториал сонларнинг фрактал тузилмалари натижаларини чегириб ташлаш, тасвирларни фрактал қайта ишлашда вейвлет алмаштиришлар, компьютер графикаси назариясидан фойдаланилди.
Лойиҳанинг биринчи босқичидан мақсад: Ўзбек миллий нақшларида мураккаб фрактал тузилишларни баён этишни геометрик моделлаштириш, рекурсив алгоритмларини ишлаб чиқиш, дастурий муҳитларини яратишдан иборат.
Тадқиқот лойиҳаси учун ҳисобот даври (2020-2021 й.) учун тақвим режасига мувофиқ олинган барча натижалар янги, улар қуйидагилар:
- Фрактал ўлчов, фракталларда симметрия ва унинг хусусиятлари ўрганилди. Классик ва замонавий фракталларнинг таснифи, турли хил тузилмаларнинг фрактал геометрияси ўрганилди. Тадқиқот лойиҳасида тўқимачилик саноати, радиотехника, радиофизика, радиолокациядаги фрактал таҳлилларнинг бугунги ҳолати, ривожланиши ва истиқболлари таҳлил қилинди ҳамда фракталлар назарияси ўрганилди;
- R-функциялар усули (RFM) ва аналитик геометриянинг тескари муаммосини ҳал қилиш учун 2D-да мураккаб фрактал тузилишларни аналитик тавсифлаш учун автоматлаштирилган технологияси ишлаб чиқилди. R-функциялар усули (RFM) асосида геометрик жисмларнинг трансляцион ва такрорланувчи турларига эга бўлган тенгламаларини қуриш усуллари ишлаб чиқилди;
- 2D-да фракталларни қуриш учун геометрик моделлар, рекурсив алгоритмлар, дастурий воситалар ишлаб чиқилди;
- ўзбек миллий нақшларининг фрактал тузилишини тасвирлаш учун маҳсулотларнинг рангли дизайни аниқланди. R-функция (RFM) усули ва арифметик хусусиятлли биномиал кўпҳадлар назариясига асосланган чизиқли ва чизиқсиз мураккаб тузилишларни фракталли моделлаштирилди;
- фрактал тузилишли объектларни аналитик усуллар ва геометрик алмаштиришлар ёрдамида геометрик моделлари ишлаб чиқилди;
- R-функция усули ва арифметик хусусиятли биномиал кўпҳадлар назариясига асосан фрактал тузилишли объектларни аналитик усуллар ёрдамида геометрик моделлаштириш учун рекурсив алгоритмлар ишлаб чиқилди;
- фрактал тузилишли объектларни аналитик усуллар ёрдамида дискрет геометрик моделлаштириш учун дастурий восита ишлаб чиқилди.
Лойиҳа бўйича тадқиқотлар жадвалга мувофиқ олиб борилди. Натижалар миллий ва хорижий илмий журналларда чоп этилди, Республика ва халқаро илмий-техник, амалий-ижодий конференцияларда маъруза қилинди ва 1 та ўқув қўлланма ҳамда 1 та дарслик тайёрланди.

1. 
   Дастурий муҳитлар асосида маҳсулотларнинг ранг дизайнини такомиллаштириш техникаси ишлаб чиқилди ва ушбу дастурий муҳитлар учун № DGU 08922. 04. 09.2020 й., № DGU 08923. 04. 09.2020 й., №DGU 07613 й., № DGU 12558 26.08.2021 й., № DGU 12557 26.08.2021 й., № DGU 12556 26.08.2021 й., № DGU 12238 16.06.2021 й., № DGU 12239 16.06.2021 й., № DGU 12849 23.09.2021 й. (“Паскал учбурчаги” фракталларини қуришни автоматлаштириш, Классик геометрик фракталлар асосида миллий гилам дизайнини автоматлаштириш, Фрактал моделлардан фойдаланган ҳолда гиламлар учун нақш яратувчи дастурий восита, Миллий нақшларда Паскал учбурчаги асосидаги алгебраик тузилишлар ва туб сонлар назарияси ёрдамида тасвирларни визуаллаштиришни автоматлаштириш, Миллий нақшлардаги фрактал тузилишли объэктларни компютер графикасининг геометрик алмаштиришлари ёрдамида визуаллаштиришни автоматлаштириш, Ўзбек миллий нақшларидаги фрактал тузилишли объэктларни R-функция усулида чизиш ва визуаллаштиришни автоматлаштириш, Тўқимачилик дизайни учун дарахцимон фрактал тузилишларни геометрик моделлаштиришни автоматлаштириш, Газлама ва гиламлар учун айланасимон фрактал тузилишларни ҳосил қилувчи дастурий восита, Фрактал педагогика тамойилларига асосланган мультипликация технологиялари мультимедиа платформаси) гувоҳномалар олинди.
   

Илмий тадқиқотлар натижалари «Web of Science», «Scopus» ва бошқа халқаро эътироф этилган базаларга киритилган журналларда чоп этилди. (2020-2021 й.)
Асосий илмий натижалар ва усуллар амалий характерга эга. Улар ўзбек миллий либос ва гиламлари дизайнида, тўқимачилик саноатида гилам, газламаларга штамплаш учун нақшлар чизишда, қурилишда-сопол плиткалар дизайнида, телевиденияда махсус эффектлар яратишда, шунингдек, меморчиликда бино ва иншоотларга безак беришда ва ҳоказоларда қўлланилиши мумкин. Радиотехникада-антенна қурилмаларини ва антенналарни лойиҳалашда, компьютер графикасида дарахтлар, тоғ ландшафтлари, денгиз юзалари каби табиий объектларнинг тасвирларини қуриш ва бошқаларда. Бундан ташқари, улардан тегишли йўналишлар бўйича махсус курслар ўтказишда, математик моделлаштириш, амалий математика ва фрактал моделлаштириш бўйича мутахассислар тайёрлашда ўқув жараёнида фойдаланиш мумкин.
Қўллаб-қувватловчи ҳужжатлар ҳисоботнинг иловасида келтирилган.