Referat mavzu : Algebraning ta’rifi va misollar, morfizmlar, faktor-algebra Bajardi: 620-21 guruh talabasi

XULOSA :
Algebra – matematikaning bir sohasi. Algebraning asosiy masalasi – toʻplamlarda kiritilgan matematik amallarni oʻrganish. Shunday matematik amallar borki, ular butunlay arifmetik amallarga oʻxshamaydi (mas., oʻrin almashtirish yoki assotsiativlik qonuniga boʻysunmaydigan amallar mavjud.) Arifmetikadan tayin sonlar ustida birinchi toʻrt amal oʻrganiladi. Algebrada esa bu amallarning har qanday son va son boʻlmagan boshqa matematik ob'ektlar uchun oʻrinli umumiy xossalari tekshiriladi. Bunday hosil qilinadigan natijalarning umumiy boʻlishiga erishish uchun miqdorlarning qiymatlari harflar bilan belgilaninib, harfiy ifodalar ustida bajariladigan amallarning qoida va qonunlari koʻrsatiladi, ifodalar shaklini oʻzgartirish va tenglamalarni yechish qoidalari oʻrganiladi. Matematikada , xususan , kategoriyalar nazariyasida morfizm bir xil turdagi matematik tuzilmalardan boshqasiga tuzilmani takrorlanadi. To'plamlar nazariyasida morfizmlar funksiyadir ; chiziqli algebrada , chiziqli o'zgarishlar ; guruh nazariyasida guruh gomomorfizmlari ; topologiyada , uzluksiz funktsiyalarda va hokazo.
Kategoriyalar nazariyasida morfizm keng ko'lamda o'xshash g'oyadir: jalb qilingan matematik ob'ektlarni to'plash shart emas va ular orasidagi munosabatlar xaritalardan boshqa narsa bo'lishi mumkin, garchi ma'lum bir toifadagi ob'ektlar orasidagi morfizmlar xaritalarga o'xshash bo'lishi kerak . ular funktsiya tarkibiga o'xshash assotsiativ operatsiyani tan olishlari kerak . Kategoriyalar nazariyasidagi morfizm gomomorfizmning abstraktsiyasidir . ^[1]
Morfizmlarni va ular ta'riflangan tuzilmalarni ("ob'ektlar" deb ataladi) o'rganish toifalar nazariyasi uchun markaziy o'rinni egallaydi. Morfizm terminologiyasining ko'p qismi, shuningdek, ular asosidagi sezgi aniq toifalardan kelib chiqadi , bu yerda ob'ektlar shunchaki qo'shimcha tuzilishga ega bo'lgan to'plamlardir va morfizmlar tuzilmani saqlaydigan funktsiyalardir . Kategoriyalar nazariyasida morfizmlar ba'zan o'qlar deb ham ataladi .

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR :

https://fayllar.org.html

https://azkurs.org/mavzu-algebraning-tarifi.html

https://uz.wikipedia.org/wiki/Algebra

https://en.wikipedia.org/wiki/Morphism

https://uz.denemetr.com/docs/768/index-33570-1.html?page=6https://namdu.uz/frontend/web/uploads/Fayllar/ - Matematika.pdf

https://enc.for.uz/wiki/Algebra

https://student.fbtuit.uz/dashboard/login