Referat (Taqdimoti)

AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARNI
RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL – XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
FARG‘ONA FILIALI
“Kompyuter injineringgi” fakulteti
“Kompyuter injineringgi” yo‘nalishi
613-21 – guruh talabasi
Turdaliyev Fozilbek ning
“ Algorimni Loyihalash ”
fanidan tayyorlagan
Referat (Taqdimoti)

Ishning mavzusi: Diskret tasodifiy o'zgaruvchilarni modellashtirish uchun standart, nostandart va maxsus algoritmlarni ko'rib chiqish.
Reja:

1. 
   Diskret tasodifiy o'zgaruvchilarni modellashtirish.
   
2. 
   Diskret tasodifiy o'zgaruvchilarni standart, nostandart shakli.
   
3. 
   Maxsus algoritmlarni ko'rib chiqish.
   

1.Diskret tasodifiy o'zgaruvchini o'ynash

Diskret tasodifiy o'zgaruvchini o'ynash talab qilinsin, ya'ni. X taqsimot qonunini bilgan holda, uning mumkin bo'lgan qiymatlari ketma-ketligini oling x i (i = 1,2,3,...n):
Uzluksiz tasodifiy miqdorni R bilan belgilang. R ning qiymati (0,1) oraliqda bir tekis taqsimlanadi. R tasodifiy o'zgaruvchining mumkin bo'lgan qiymatlarini r j (j = 1,2,...) bilan belgilang. Intervalni 0 ga ajratamiz.< R < 1 на оси 0r точками с координатами на n частичных интервалов.
Keyin biz olamiz:
Ko'rinib turibdiki, i indeksli qisman intervalning uzunligi bir xil indeksli R ehtimoliga teng. Uzunlik
Shunday qilib, tasodifiy son r i intervalga tushganda, X tasodifiy miqdor P i ehtimollik bilan x i qiymatini oladi.
Quyidagi teorema mavjud:
Agar intervalga tushgan har bir tasodifiy songa mumkin bo'lgan qiymat tayinlangan bo'lsa x i , u holda o'ynaladigan qiymat berilgan taqsimot qonuniga ega bo'ladi.
Diskret tasodifiy o'zgaruvchini o'ynash algoritmi taqsimot qonuni bilan berilgan
1. 0r o'qining (0,1) oralig'ini n ta qisman oraliqlarga bo'lish kerak:
2. Tasodifiy sonni tanlang (masalan, tasodifiy sonlar jadvalidan yoki kompyuterda) r j .
Agar r j intervalga tushib qolsa, u holda o'ynaladigan diskret tasodifiy o'zgaruvchi mumkin bo'lgan qiymatni oldi x i .
Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchini o'ynatish
Uzluksiz tasodifiy X ni o'ynash talab qilinsin, ya'ni. uning mumkin bo'lgan qiymatlari ketma-ketligini oling x i (i = 1,2,...). Bunda F(X) taqsimot funksiyasi ma’lum.
Mavjud Keyingi teorema.
Agar r i tasodifiy son bo‘lsa, u holda r i ga to‘g‘ri keladigan ma’lum taqsimot funksiyasi F(X) bo‘lgan o‘ynaladigan uzluksiz tasodifiy X ning mumkin bo‘lgan qiymati x i tenglamaning ildizi hisoblanadi.
Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchini o'ynash algoritmi:
1. Tasodifiy sonni tanlash kerak r i .
2. Tanlangan tasodifiy sonni tenglashtiring ma’lum funksiya taqsimoti F(X) va tenglamani oling.
3. Bu tenglamani x i uchun yeching. Olingan qiymat x i bir vaqtning o'zida tasodifiy songa mos keladi r i . va berilgan taqsimot qonuni F(X).
Misol. (2; 10) intervalda bir tekis taqsimlangan X doimiy tasodifiy o'zgaruvchining 3 ta mumkin bo'lgan qiymatini o'ynang.
X ning taqsimot funktsiyasi quyidagi ko'rinishga ega:
Shartga ko'ra, a = 2, b = 10, shuning uchun,
Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchini o'ynash algoritmiga muvofiq, biz F(X) ni tanlangan tasodifiy songa tenglashtiramiz r i .. Bundan olamiz:
Bu raqamlarni (5.3) tenglamaga almashtiring.X ning mos mumkin bo'lgan qiymatlarini olamiz:
Berilgan taqsimot qonuni bilan tasodifiy hodisalarni modellashtirish masalalari
1. Diskret tasodifiy o'zgaruvchining 10 ta qiymatini o'ynash talab qilinadi, ya'ni. X taqsimot qonunini bilgan holda, uning mumkin bo'lgan qiymatlari ketma-ketligini oling x i (i=1,2,3,…n)

Tasodifiy sonlar jadvalidan r j tasodifiy sonni tanlaymiz: 0,10; 0,12; 0,37; 0,09; 0,65; 0,66; 0,99; 0,19; 0,88; 0,59; 0,78
2. Xizmat ko'rsatish uchun arizalarni qabul qilish chastotasi eksponensial taqsimot qonuniga bo'ysunadi () , x, l parametri ma'lum (bundan buyon matnda l = 1/t - arizalarni qabul qilish intensivligi)
l=0,5 so‘rov/soat. Arizalarni qabul qilish orasidagi intervallar davomiyligi uchun qiymatlar ketma-ketligini aniqlang. Amalga oshirishlar soni 5 ga teng. r j soni: 0,10; 0,12; 0,37; 0,09; 0,65; 0,99;
Tizim navbat
Bir tomondan, har qanday turdagi xizmatlarni bajarish uchun ommaviy so'rovlar mavjud bo'lgan va boshqa tomondan, bu so'rovlar qondiriladigan tizimlar navbat tizimlari deb ataladi. Har qanday QS so'rovlar oqimini bajarishga xizmat qiladi.
QS quyidagilarni o'z ichiga oladi: talablar manbai, kiruvchi oqim, navbat, xizmat ko'rsatish moslamasi, so'rovlarning chiquvchi oqimi.
SMOlar quyidagilarga bo'linadi:
QS yo'qotishlar (muvaffaqiyatsizliklar)
Kutish bilan CMO (cheksiz navbat uzunligi)
Cheklangan navbat uzunligi bilan QS
Cheklangan kutish vaqti bilan CMO.
Kanallar yoki xizmat ko'rsatish qurilmalari soniga ko'ra, QS bir kanalli va ko'p kanalli.
Talablar manbai joylashgan joyga ko'ra: ochiq va yopiq.
Talab bo'yicha xizmat ko'rsatish elementlari soni bo'yicha: bir fazali va ko'p fazali.
Tasniflash shakllaridan biri D. Kendallning tasnifi - A / B / X / Y / Z.
A - kelganlar orasidagi vaqt taqsimotini belgilaydi;
B - xizmat ko'rsatish vaqtini taqsimlashni belgilaydi;
X - xizmat ko'rsatish kanallari sonini aniqlaydi;
Y - tizimning o'tkazuvchanligini (navbat uzunligi) aniqlaydi;
Z - xizmat ko'rsatish tartibini belgilaydi.
Tizim sig'imi cheksiz bo'lsa va xizmat ko'rsatish tartibi birinchi bo'lib xizmat ko'rsatilsa, Y/Z qismlari o'tkazib yuboriladi. Birinchi raqam (A) quyidagi belgilardan foydalanadi:
M taqsimoti eksponensial qonunga ega,
G - xizmat ko'rsatish jarayoni haqida hech qanday taxminlarning yo'qligi yoki u GI belgisi bilan belgilanadi, bu takroriy xizmat ko'rsatish jarayonini anglatadi;
D- deterministik (xizmat vaqti belgilangan),
E n - n-tartibdagi Erlangian,
NM n - n-tartibdagi giper-erlangian.
Ikkinchi raqam (B) bir xil belgilardan foydalanadi.
To'rtinchi raqam (Y) buferning hajmini ko'rsatadi, ya'ni. navbatdagi o'rindiqlarning maksimal soni.
Beshinchi raqam (Z) kutish tizimidagi navbatdan tanlash usulini bildiradi: SP-equiprobable, FF-birinchi kiruvchi, LF-oxirgi kir-birinchi chiqadi, PR-ustuvorligi.

2. Algoritmik tillarda blok - sxemaning asosiy strukturalariga maxsus operatorlar mos keladi.Shuni aytish kerakki, blok-sxemalardagi yozuvlar odatdagi yozuvlardan katta farq qilmaydi. Faqat ketma-ket bajariladigan amallardan tashkil topgan algoritmlarga-chiziqli algoritmlar deyiladi. Bunday algoritmni ifodalash uchun ketma-ketlik strukturasi ishlatiladi. Strukturada bajariladigan amal mos keluvchi shakl bilan ko‗rsatiladi. Aslida programma ham algoritmning boshqa bir ko‗rinishi bo‗lib, u insonning kompyuter bilan muloqotini qulayroq amalga oshirish uchun mo‗ljallangan.

Misol: Uchburchak tomonlari berilganda unga ichki va tashqi chizilgan aylana radiuslarini hisoblash algoritmi tuzilsin. Algoritmni so‗zlar yordamida tasvirlanishi Algoritmni blok-sxema yordamida tasvirlanishi Boshlash x ni kiriting Y ni chiqaring Tamom 19

1. 
   boshlanish 2. a,b,c tomonlari uzunliklari kiritilsin; 3. P=(a+b+c)/2; hisoblansin; 4. hisoblansin; 5. r = 2S/(a+b+c); R=(abc)/(4S); hisoblansin 6. Tamom. Mantiqiy ifoda va mantiqiy amallar Mantiqiy ifoda tushunchasi matematik mantiq(logika) fani tushinchlariga tayanib tushuntiriladi. Matematik mantiq deganda fikrlashning shakl va qonunlari tushuniladi. Matematik mantiq tushunchaga ingliz olimi Jorj Bull tomonidan asos solingan. Har qanday mantiqiy ifoda yoki mantiqiy fikr faqat ikki xil qiymat qabul qilishi mumkin. Bular rost(true) yoki yolg‘on (false). Masalan Sobir qiz bola, po‘lat suyuq modda kabi fikrlarning qiymati yolg‘on yoki suv da muzlaydi, ruchka yozish quroli kabi fikrlar rost. Matematik mantiqiy ifodalarni yozishda quyidagi munosabat belgilaridan foydalanadi: =, , , ; (1) Agar ikkita ifoda (1) munosabat belgilari bilan birlashtirilgan bo‘lsa bunday yozuv mantiqiy ifoda deyiladi. Masalan: 1) 32-4=20+5; 2) x+5 2x-1; 3) 26/2*3 39; 4) 49/7+3=2*5; 5) a+b>=b+c; Bu yozuvlarning har biri mantiqiy ifodalar bo‘lib, ulardan 1 va 3-ifodalarining qiymati yolg‘on, 4-ifodaning qiymati rost, 2 va 5-ifodalarning qiymati o‘zgaruvchilarning qiymatiga qarab rost yoki yolg‘on bo‘ladi. Yuqorida qayd qilganimizdek, faqat ikki xil qiymatlar qabul qiladi, ya‘ni rost va yolg‟on. Boshlash P=(a+b+c)/2; r = 2S/(a+b+c); R=(abc)/(4S); a,b,c ni kiriting R va r ni chiqaring Tamom 20 Agar ikkita ifoda bitta munosabat belgisi orqali birlashtirilgan bo‘lsa, bunday mantiqiy ifodalar oddiy mantiqiy ifodalar deyiladi. Agar mantiqiy ifoda tarkibida mantiqiy amallardan ham foydalanilgan bo‘lsa, bunday mantiqiy ifodalar murakkab mantiqiy ifodalar deyiladi. Murakkab mantiqiy ifodalar tarkibida quyidagicha mantiqiy amallardan foydalaniladi. (┐ ᴠ ᴧ )
   

Algoitmlami yaratish jarayoni birinchi navbatda bevosita qu'yllgan masalaga va uni samarali, ixcham hamda qulay bo‘lishi »«и diisturchining bilimi va mahoratiga bog'liq. Samarali algoritm viniililishi uchun quyida keltirilgan omiliar ham muhim o‘rin tutadi:

• Algoritm yaratuvchining bilimlari hajmi;
• Intuitsiya, tasawur va fikrlash darajasi;
• Yechimlarni mustaqil aniqlash tajribasi;
• Asosiy matematik amallardan foydalanish ko‘nikma!ari;
• Tahlil, sintez, taqqosiash, moslik, umumlashtirish, analogiya knhi amallardan unumli foydalanish;
• Standart va nostandart masalalami yechimini aniqlay olish;
• Mantiqiy ko‘nikmalami (gipotezalami ilgari surish, rimkturalami tezlik bilan tuzish, xulosalar chiqarish) doimiy rnvlshda takomillashtirib borishi;
• Boshqalaming aniq masalaga keltirgan yechimini aniqlay lilllilii va uni baholay bilishi; • Dasturlash tilining imkoniyatlaridan foydalana olish darajasi; Strukturaviy algoritmlar- faqat standart boshqaruvchi
• Irukturalardan foydalaniladigan yetarli darajada oddiy, tushunarli vu 0Я0П o'qiladigan masalalami yaratish metodi. Algoritmlashning strukturali tamoyillari -bu ulaming bazaviy Sliorltmik birliklar asosida (chiziqli, tarmoqlanish, takrorlanish) vnnililishidir. Strukturali algoritm Statik va dinamik holatlarda Ihi'IínIií mumkin. Bunday algoritmlaming to‘g‘riligini ulaming l'ninnlish va yaratilish jarayonining barcha bosqichlarida kuzatish mumkin. Har qanday algoritmni
• strukturalashtirilgan —ekvivalent rtl|t«rllm bilan ifodalanishi mumkin. 11 и metodga quyidagi masalalarga algoritm tuzishni misol «Huillín keltiramiz: 71 1-masala: Kiritilgan sanaga ko'ra navbatdagi sanani chop etuvchi algorítm tuzilsin. Asosiy holatlar:
• oy tarkibidagi kunlar sonini aniqlash;
• yilning kabisa yili yoki kabisa yili emasligini aniqlah;
• oyning oxirgi kunu bo‘lsa, keyingi oyning 1 chi kunini belgilash;
• fevral 03d kunlarini hisobga olish; Ásosiy shart: ( ( Y mod 4=0 ) and (Y mod lO O o O ) ) or (Y mod 400= 0 )
Juda ko‘p qo‘llaniladigan metod bu “yuqoridan pastga” deb yuritíladi. Bunda qo‘yilgan asosiy masala kichik masalalarga bo‘linadi, demak másala uchun yaratiladigam algorítm ham bir necha yordamchi algorítm larga bo'linadi. Bunday algoritmlaml ñmksiya yóki protseduralar deb ham yuritish mumkin.

Namunaviy masala Berilgan haqiqiy x va   0 uchun standart funksiyalardan foydalanmagan holda (fabs bundan mustasno) quyidagi ifoda hisoblansin. ... ! ... 1! 2! 1 2        n x x x s e x Yechish usuli Ifoda b a s  s ko‘rinishdagi yig‘indi masalasidir. Yig‘indini hisoblash esa har qadamda s yig‘indiga b a qiymatini qo‘shishni amalga oshiradigan takrorlash jarayoni vositasida bajariladi. Bu yerda a va b parametrlarni hisoblash qadamiga bog‘liqligini topish kerak bo‘ladi. Jarayon boshlanishida (i=0,s=1,a=1,b=1) qiymatlarni qabul qilsin. Takrorlashning i-qadamida (i>1) а ning qiymati (i-1) chi qadamdagi a ni х ga ko‘paytirishdan, maxraj esa oldingi b ga i ni kopaytirishdan hosil bo‘ladi. Yig‘indini hisoblash jarayoni navbatdagi qo‘shiladigan hadning absolyut qiymati  sonidan kichik bo‘lguncha davom etadi (   b a ).

2. 
   Murakkab jarayonlarni zamonaviy modellashtirish kompyutersiz va
   kompyuterli modellashtirishsiz yaratish mumkin emas.
   Kompyuterli modellashtirish – kompyuter yordamida va ixtiyoriy
   axborotlardan foydalanib, kompyuterda singari tayanch bilimlarini namoyish etish
   va qaysi birlaridandir EHM da aktivlashtirish mumkin.
   Kompyuterli modellashtirish turi – hisoblash tajribasi, eksperiment
   o‘tkazuvchi kompyuter yoki kompyuter texnologiyalari yordamida tizim yoki
   jarayon ustida tadqiqotni amalga oshirish.
   Hisoblash tajribasi yangi Ob’yektiv qonuniyatlarga asoslangan, gipotezalarni
   sinaydi, xabarlarni vizuallashtiradi va h.k..
   Kompyuterli modellashtirish boshidan oxirigacha quyidagi bosqichlarni bosib
   o‘tadi.
   1. Masalani qo‘yilishi.
   2. Modeloldi tahlil.
   3. Masalaning tahlili.
   4. Modelni o‘rganish.
   5. Dasturlash, dasturni loyihalash.
   6. Testlash va sozlash.
   7. Modellashtirishni baholash.
   8. Hujjatlashtirish.
   9. Kuzatib borish.
   10.Modelni foydalanish(qo‘llash).
   Misol: Baliqchilikning ko‘payishi ko‘rib chiqamiz, ularning ichidan shu vaqt
   ichida ayrim miqdorda ushlansin (olib tashlansin). Bunday tizimning dinamikasi
   quyidagi model bo‘yicha aniqlandi: xi1 xi axi kxi, x0 c, bu yerda k -
   ushlash koeffisiyent, bitta ushlangan baliq narxi b so‘m. Modellashtirishning
   maqsadi - berilgan ushlash kvotasidan foydani bashoratlash. Bunday model uchun
   imitatsion hisoblash tajribalarini o‘tkazish mumkin va keyin quyidagicha
   modifikasiyalash mumkin.
   Tajriba 1. Berilgan a,c parametrlar uchun k parametrlarni o‘zgartirib, uning
   o‘lmasdan (qirilib ketmasdan) ko‘payishining eng katta qiymatini aniqlash kerak.
   Tajriba 2. Berilgan c,k parametrlar uchun a parametrlarni o‘zgartirib, uning
   o‘lishi (qirilib ketishi) ko‘payishining eng katta qiymatini aniqlash kerak.
   Modifikatsiya 1. Ko‘payishning tabiiy o‘lish (masalan, yemish yetishmasligi)
   koffisiyenti bga teng: xi1 xi axi k bxi, x0 c .
   Modifikatsiya 2. k koffisiyentni x ga bog‘liqligini hisobga olamiz (masalan,