Referee’s report

Заключение
Решены задачи формирования и сравнения наборов латентных признаков по значениям плотности и меры компактности на обучающей выборке.
Литература

1. 
   Борисова И.А., Кутненко О.А. Цензурирование ошибочно классифицированных объектов выборки. Машинное обучение и анализ данных. 2015. Т. 1. No 11. С.1632–1641.
   
2. 
   Загоруйко Н. Г., Кутненко О. А. Цензурирование обучающей выборки // Вестн. Томского гос. ун-та. Сер. Управление, вычисл. техника и информатика. 2013. № 22. C. 66–73.
   
3. 
   Кутненко О. А., Плясунов А. В. NP-трудность некоторой задачи цензурирования данных, Дискретн. анализ и исслед. опер., 2021, том 28, выпуск 2, 60–73 DOI: https://doi.org/10.33048/daio.2021.28.692
   
4. 
   Борисова И.А, Кутненко О.А. Исправление диагностических ошибок в целевом признаке с помощью функции конкурентного сходства // Математическая биология и биоинформатика 2018. Т. 13. № 1. С. 38–49.
   
5. 
   Ignatyev N. A. Structure Choice for Relations between Objects in Metric Classification Algorithms // Pattern Recognition and Image Analysis. 2018. V. 28. № 4. P. 590–597.
   
6. 
   Ignatiev N. A. On Nonlinear Transformations of Features Based on the Functions of Objects Belonging to Classes // Pattern Recognition and Image Analysis. 2021. V. 31. № 2. P. 197–204.
   
7. 
   Рудаков К. В. О некоторых факторизациях полуметрических конусов и оценках качества эвристических метрик в задачах анализа данных // Доклады Российской Академии наук. Математика, Информатика, Процессы Управления, 2020, том 492, С. 101–103.
   
8. 
   Петровский А.Б. Показатели сходства и различия многопризнаковых объектов в метрических пространствах множеств и мультимножеств // Искусственный интеллект и принятие решений 3/2014. С. 92–104.
   
9. 
   Joseph R. Ensemble methods: bagging, boosting and stacking. Understanding the key concepts of ensemble learning. https://towardsdatascience.com/ensemble-methods-bagging-boosting-and-stacking-c9214a10a205 (accessed 23.04.2019).
   
10. 
    Игнатьев Н. А., Рахимова М. А. Формирование и анализ наборов информативных признаков объектов по парам классов // Искусственный интеллект и принятие решений 4/2021. С. 18–26.
    
11. 
    Мирзаев А.И. Об выборе пространства для описания объектов при машинном обучении на больших выборках данных // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2021. – №6(36). – С. 120–127.
    
12. 
    Згуральская Е.Н. Устойчивость разбиения данных на интервалы в задачах распознавания и поиск скрытых закономерностей. Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2018. Т. 20. № 4(3). С. 451–455.
    
13. 
    Open Government Data portal of Korean Republic. https://www.data.go.kr/dataset/15007122/fileData.do (accessed: 01.01.2022).
    
14. 
    Рахимова М. А. О количественной оценке состояния здоровья по возрастным группам // III Международное книжное издание стран Независимых Государств «Лучший молодой ученый-2021». 2021. С.73-77.
    
15. 
    Игнатьев Н.А., Рахимова М.А., Лолаев М.Я. Особенности отбора информативных наборов признаков на данных с пропусками // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2021. – №6/1(37). – С.113-122.
    
16. 
    Игнатьев Н.А. Вычисление обобщённых показателей и интеллектуальный анализ данных. Автоматика и телемеханика. 2011. № 5. С. 183–190.
    
17. 
    Saidov D.Y. Data visualization and its proof by compactness criterion of objects of classes //International Journal of Intelligent Systems and Applications (IJISA), 2017. Vol 9. № 8. P. 51–58.
    
18. 
    https://pure.coventry.ac.uk/ws/portalfiles/portal/13117856/MGLD_Revision.pdf
    
19. 
    Gyamfi K. S., Brusey J., Hunt A., Gaura E. Linear dimensionality reduction for classification via a sequential Bayes error minimization with an application to flow meter diagnostics // Expert Systems with Applications (IF: 3.928), - 2017.
    

– ꝋ

Теорема (о разделимости). Пусть t – число уникальных значений признака x∈X(n) на выборке E₀. Необходимым и достаточным условием разбиения признака x на непересекающиеся интервалы по критерию № 1 является t≥l.
Доказательство. При t<l число непересекающихся интервалов будет меньше l, что противоречит условию использования критерия №1.