Regressiyaning har XIL ko’rinishdagi tenglamalarini topishda eng

---

Regressiyaning har xil ko’rinishdagi tenglamalarini topishda eng 
kichik kvadratlar usulining mohiyati va uning har xil 
modifikatsiyalari 
Oddiy regressiya ikki o'zgaruvchi orasidagi regressiyani ifodalaydi -y va x, ya'ni. modelni qaerda ko'rish 
da- samarali belgi; NS- belgi omili. 
Ko'p regressiya bu ikki yoki undan ortiq omillarga ega bo'lgan samarali belgining regressiyasi, ya'ni shakl 
modeli 
Model tavsifi - o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarning tegishli nazariyasiga asoslangan model turini 
shakllantirish. Regressiya tenglamasida xususiyatlarning mohiyatan korrelyatsion aloqasi mos keladigan 
matematik funktsiya bilan ifodalangan funktsional munosabatlar ko'rinishida ifodalanadi. qaerda y j - 
samarali belgining haqiqiy qiymati; 
y xj - samarali atributning nazariy qiymati. 
- samarali ko'rsatkichning haqiqiy qiymatining nazariy ko'rsatkichdan chetlanishini tavsiflovchi tasodifiy 
o'zgaruvchi. 
Tasodifiy qiymatε ham deyiladi g'azab U modelda hisobga olinmagan omillarning ta'sirini, tasodifiy 
xatolar va o'lchov xususiyatlarini o'z ichiga oladi. 
Tasodifiy xatolarning kattaligi to'g'ri tanlangan model spetsifikatsiyasiga bog'liq: ular qanchalik kam 
bo'lsa, samarali xususiyatning nazariy qiymatlari haqiqiy ma'lumotlarga mos keladi. da. 
Texnik xatolarga ma'lum bir matematik funktsiyani noto'g'ri tanlash kiradi , va regressiya tenglamasidagi 
har qanday muhim omilni kam baholashi, ya'ni ko'p regressiya o'rniga juftlashgan regressiyani 
qo'llanishi.
Namunaviy xatolar - tadqiqotchi odatda xususiyatlar orasidagi tabiiy munosabatni o'rnatishda 
namunaviy ma'lumotlar bilan shug'ullanadi. 
O'lchov xatolari, belgilar o'rtasidagi bog'liqlikni aniqlashga qaratilgan barcha harakatlarni deyarli inkor 
etadi. Ekonometrik tadqiqotlarning asosiy yo'nalishi model spetsifikatsiyasi xatolaridir. 
Juft regressiyada matematik funktsiya turini tanlash uchta usul bilan amalga oshirilishi mumkin: grafik, 
analitik va eksperimental. 

---

Grafik usul maydon korrelyatsiyasiga asoslangan. Analitik usul o'rganilayotgan xususiyatlar 
munosabatlarining moddiy tabiatini o'rganishga asoslangan. 
Tajriba usuli Dres qoldiq dispersiyasining turli modellar uchun hisoblangan qiymatini solishtirish yo'li 
bilan amalga oshiriladi. Agar samarali xarakteristikaning haqiqiy qiymatlari nazariy bilan mos kelsa da =, 
keyin D ocm= 0. Agar haqiqiy ma'lumotlarning nazariy ma'lumotlardan chetga chiqishi bo'lsa ( da - ) 
keyin 
Qoldiq dispersiyasi qanchalik kichik bo'lsa, regressiya tenglamasi dastlabki ma'lumotlarga shunchalik 
mos keladi. Kuzatishlar soni x o'zgaruvchisi uchun hisoblangan parametrlar sonidan 6 - 7 barobar ko'p 
bo'lishi kerak. 
2 -sonli chiziqli regressiya va korrelyatsiya: Parametrlarning ma'nosi va bahosi. 
Chiziqli regressiya yoki shaklning tenglamasini topishga kamayadi. 
Shaklning tenglamasi x omilining berilgan qiymatlari x omilining haqiqiy qiymatlarini almashtirib, 
samarali ko'rsatkichning nazariy qiymatlariga ega bo'lish imkonini beradi. 
Chiziqli regressiya qurilishi uning a va b parametrlarini baholashga kamayadi. 
Chiziqli regressiya parametrlarining bahosini turli usullar bilan topish mumkin. 
Regressiya tenglamasi har doim munosabatlarning keskinligi ko'rsatkichi bilan to'ldiriladi. Chiziqli 
regressiyadan foydalanganda bunday ko'rsatkich r xy chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti hisoblanadi . 
Chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti formulasining har xil modifikatsiyalari mavjud. 

---

Chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti ham diapazonda: -1≤ . r xy≤ 1. Bundan tashqari, yaqinroq r 0 ga, 
korrelyatsiya kuchsizroq va aksincha, r 1 yoki -1 ga qanchalik yaqin bo'lsa, korrelyatsiya shunchalik kuchli 
bo'ladi, ya'ni. x va y ning bog'liqligi chiziqliga yaqin. Agar r aniq = 1 yoki -1 barcha nuqtalar bitta to'g'ri 
chiziqda yotadi. Agar koeffitsient. regressiya b> 0 keyin 0 ≤. r xy≤ 1 va aksincha b uchun<0 -1≤.r xy≤ 0. 
Kofe. Korrelyatsiya boshqa turdagi aniq bog'liqlik mavjud bo'lganda m / y qiymatlarining chiziqli 
bog'liqlik darajasini aks ettiradi. 
Chiziqli funktsiyani o'rnatish sifatini baholash uchun chiziqli korrelyatsiya koeffitsientining kvadrati 
hisoblanadi. aniqlash koeffitsienti. Determinatsiya koeffitsienti regressiya bilan izohlangan y effektli 
atributining dispersiya nisbatini tavsiflaydi. Tegishli qiymat dispersiya nisbatini tavsiflaydi y, modelda 
hisobga olinmagan boshqa omillar ta'siridan kelib chiqadi.