Reja: Chiziqli fazolar
Download 402.5 Kb.
|
chiziq fazolari
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1.4. Qavariq funksionallar. Tarif 1.4.
- Tarif 1.6.
- 1.6. Normalashtirilgan fazoning chekli olchovli qism-fazosi.
1.3. Qism-fazo.
Tarif 1.3. chziqli fazoning boch bolmagan qism-toplami unda aniqlangan qoshish va songa kopaytirish amallariga nisbatan chiziqli fazoni tashkil etsa, u holda u fazoning qism-fazosi deyiladi. Boshqacha aytganda, bolib, dan ixtiyoriy sonlar uchun kelib chiqsa, u holda ning qism-fazosi deyiladi. Misol. 1.4. oraliqda uzluksiz funksiyalar fazosida barcha algebraik kophadlar toplami cheksiz olchovli qism-fazoni hosil qiladi (isbotlang). 1.4. Qavariq funksionallar. Tarif 1.4. Agar haqiqiy chziqli fazoda aniqlangan manfiymas funksional quyidagi 1) 2) shartlarni qanoatlantirsa, u holda u qavariq deyiladi. 1.5. Normalashtirilgan fazolar. Tarif 1.5. Faraz qilaylik, chiziqli fazo bolsin. da aniqlangan chekli qavariq funksional quyidagi 1) 2) qoshimcha sartlarni qanoatlantirsa, u norma deyiladi. Tarif 1.6. Biror norma berilgan chiziqli fazo normalashtirilgan fazo deb aytiladi. Agar istalgan normalshtirilgan fazoda masofa kiritilsa, u holda u metric fazoga aylanadi. Misollar: 1.5. Elementlari dan iborat haqiqiy -olchovli fazo uchun deb olsak, u normalashtirilgan fazoga aylanadi. 1.6. Uzluksiz funksiyalarning fazosida normani formula orqali aniqlaymiz. Norma shartlari bajarilishini korsating. Unda metrika qanday aniqlanadi? 1.6. Normalashtirilgan fazoning chekli olchovli qism-fazosi. Normalashtirilgan fazolarda yopiq qism-fazolar (yani barcha limitik nuqtalarini ozida saqlaydigan) asosiy qiziqish uygotadi. Chekli olchovli normalashtirilgan fazolarda har qanday qism-fazo avtomatik ravishda yopiqdir (buni isbotlang). Cheksiz olchovli holda bu unaqa emas. Masalan, fazoda barcha algebraik kophadlar fazosi qism-fazoni tashkil etadi. Lekin u yopiq emas. Nima uchun? Shu sababli, normalashtirilgan fazoning qism-fazosi deb endi faqat yopiq qism-fazoni atashga kelishib olamiz. Download 402.5 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling