Режа: Электромагнит тўлқинларнинг дифференциал тенгламаси. Электромагнит тўлқинларнинг хусусиятлари

Жеймс Клерк Максвелл томонидан тузилган тенгламалар ХИХ асрнинг бошларида амалга оширилган бир қатор муҳим экспериментал кашфиётлардан келиб чиққан. 1820-йилда Ханс Кристиан Эрстед ўтказгич симдан ўтган галваник оқим магнит компас игнасини бурилишига олиб келишини аниқлади. Ушбу кашфиёт ўша давр олимларининг эътиборини тортди. Худди шу 1820-йилда Биот ва Савард экспериментал равишда оқим томонидан ҳосил бўлган магнит индуксия учун ифодани топдилар (Био - Савард қонуни) ва шунингдек, Андре Мари Ампер ўзаро таъсир, бир-биридан қандайдир масофада жойлашган ўтказгичлар орқали ток ўтиши ҳисобига вужудга келишини аниқлади. Ампер "электродинамик" атамасини киритди ва табиий магнетизм магнитда айланма токларнинг мавжудлиги билан боғлиқ деган фикрни илгари сурди. Эрстед томонидан кашф этилган токнинг магнитга таъсири Майкл Фарадейни магнитнинг токларга тескари таъсири бўлиши керак деган фикрга олиб келди. Узоқ муддатли тажрибалардан сўнг, 1831-йилда Фарадей ўтказгич ёнида ҳаракатланадиган магнит ўтказгичда электр токини ҳосил қилишини аниқлади. Ушбу ҳодиса электромагнит индуксия деб номланган. Фарадей "куч майдони" тушунчасини киритди - зарядлар ва токлар ўртасида жойлашган қандайдир муҳит. Унинг мулоҳазалари сифат характерга эга эди, аммо улар Максвелл тадқиқотларига катта таъсир кўрсатди.

Дифференциал кўринишдаги Максвелл тенгламалари

Эркин электр зарядлари ва макроскопик токларга эга бўлмаган фазо соҳаси учун:

Бир жинсли ва изотроп диэлектрик учун Максвелл тенгламалари

Биринчидан, Гаусс теоремасига асосан мусбат ва манфий зарядлар электр майдонини хосил қиладилар. Бу майдон потенциал характерга эга.
Иккинчидан, Фарадей қонунига асосан ўзгарувчан магнит майдони уюрмали электр майдонини вужудга келтиради.
Электромагнит индукция қонунининг хулосаси. Уюрмали электр майдонни ўзгарувчан магнит майдони вужудга келтиради.
q = ρ dV зарядлар тўпламини ўраб олувчи иҳтиёрий ёпиқ сиртдан ўтувчи электр майдон кучланганлиги вектори оқими учун Остроградский – Гаусс теоремаси.