Reja: Funksiya (akslantirish) haqida tushuncha. Tayanch iboralar

• Akslantirishlar.

REJA:

• 1. Funksiya (akslantirish) haqida tushuncha.

TAYANCH IBORALAR

• Funksiya
• Aniqlanish sohasi
• Funksiyaning grafigi
• Syurektiv akslantirish

Ta`rif. A va V tЩЭplamlar berilganda, A To’plamning har bir x elementi uchun xfu munosabatni qanoatlantiruvchi yagona uV element mavjud bo’lsa, u holda f moslikka akslantirish (funktsiya) deyiladi va u f:AB yoki u=f(x) ko’rinishlarda belgilanib A to’plam f akslantirishning aniqlanish sohasi deyiladi.

• Ta`rif. A va V tЩЭplamlar berilganda, A To’plamning har bir x elementi uchun xfu munosabatni qanoatlantiruvchi yagona uV element mavjud bo’lsa, u holda f moslikka akslantirish (funktsiya) deyiladi va u f:AB yoki u=f(x) ko’rinishlarda belgilanib A to’plam f akslantirishning aniqlanish sohasi deyiladi.

• Funksiya tushunchasi

Misol

• {(x;u)\x,uN, u=x2} funksiya bo’ladi.
• Ta`rif. u=f(x) shartni qanoatlantiruvchi tartiblangan (x;u) juftliklar to’plami funksiyaning grafigi deyiladi

syurektiv (ustiga) akslantirish

• Ta`rif. Agar f:AV akslantirishda A=V, ya`ni
• f:AA bo’lsa, u holda f akslantirish to’plamni
• o’z-o’ziga akslantiruvchi almashtirish deyiladi.
• u=f(x) da u element x elementning obrazi (aksi),
• x element esa u elementning, ya`ni
• f(x) ning proobrazi (asli) deb yuritiladi.
• Ta`rif. Agar V to’plamning har bir element
• asliga ega bo’lsa, u xolda f:AV akslantirishga
• syurektiv (ustiga) akslantirish deyiladi

Ta`rif. Agar f:AV akslantirish bir vaqtda syurektiv va inektiv bo’lsa, u holda f akslantirish biektiv akslantirish deyiladi.

• Ta`rif. Agar f:AV akslantirish bir vaqtda syurektiv va inektiv bo’lsa, u holda f akslantirish biektiv akslantirish deyiladi.
• Ta`rif. A to’plamning har bir x elementini yana shu x elementga o’tkazuvchi (akslantiruvchi) akslantirishga ayniy (birlik) akslantirish deyiladi va uni eA:AA orqali belgilanadi.

• Biektiv akslantirish

Tekshirish savollari

• Ikkita to’plamning dekart (to’g’ri) ko’paytmasi deb nimaga aytiladi?
• n ta to’plamlarning dekart ko’paytmasini yozing ?
• Binar munosabat deb nimaga aytiladi?
• Refleksiv, simmetrik, tranzitiv munosabatlarning ta`rifini aytib bering?
• Akslantirish (funktsiya) deb nimaga aytiladi?
• Qanday akslantirishlarni bilasiz?

Adabiyot

• Nazarov R.N., Toshpulatov B.T., Dusimbetov A.D. Algebra va sonlar nazariyasi. 1 kism. Toshkent : ¤kituvchi. 1993 y. (18-23, 28-33 betlar).
• Kulikov L.Ya. Algebra i teoriya chisel. Moskva: Vissh. shk.1979 g.(str. 48-65).