Reja: Funksiya haqida tushuncha

2. x – argumentning qabul qilishi mumkin bo’lgan qiymatlari to’plami funksiyaning aniqlanish sohasi deyiladi. Shunda D(f)=D(y) kabi ifodalanadi.
Misol. y=2x²+3x-4 funksiyaning aniqlanish sohasi D(f)=D(y)=R ya’ni funksiyadan kelib chiqib x argument ixtiyoriy haqiqiy sonni qabul qilishi mumkin.
Agar funksiyada argumenbtlar yoki erkli o’zgaruvchilar ikki yoki undan ko’p bo’lsa u holda bunday funksiyalar mos ravishda ikki o’zgaruvchili yoki ko’p o’zgaruvchili funksiyalar deyiladi.
Bir o’zgaruvchili funksiyalarda funksiyaning ko’rinishidan kelib chiqib x argumentga turli shartlar qo’yiladi. Ya’ni ratsional kasrlarning maxraji 0 dan farqli, juft darajali ildizlarning manfiy bo’lmasligi kabi shartlardan ifodalanadi.

Bir o’zgaruvchili funksiyaning grafigi, koordinatalar tekisligida yoki dekart koordinatalar sistemasida koordinatalari berilgan funksiyani qanoatlantiradigan

nuqtalarning geometrik o’rniga aytiladi.

x² funksiyaning aniqlanish sohasi.

y funksiyaning qiymatlari esa qiymatlar sohasi deyiladi va E(f)=E(y) kabi belgilanadi.
Agar funksiya biror formula bilan berilgan bo‘lsa va uning aniqlanish sohasi ko‘rsatilmasa, u holda erkli o‘zgaruvchi x ning bu formula m a‘noga ega boiadigan barcha qiymatlar to‘plami funksiyaning aniqlanish sohasi ekanligi nazarda tutilgan bo‘ladi. Masalan, funksiyaning aniqlanish sohasi 2 dan boshqa barcha haqiqiy sonlar to‘plamidan iborat, у = 4 x - 2 funksiyaning aniqlanish sohasi esa x > 2 tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha haqiqiy sonlar to‘plamidan iborat. x = a da /(x) funksiya qabul qiladigan qiymat f(a) bilan belgilanadi.
Funksiyaning aniqlanish sohasi va qiymatlar to‘plamini topishga doir misollar ko'ramiz.
1-misol. у = -i-1 funksiyaning aniqlanish sohasini toping.
x - 4 Yechilishi. Bu funksiya x argumentning kasrning maxrajini nolga aylantiradigan qiym atlaridan boshqa barcha qiym atlarida aniqlangan. x2 - 4 = 0 tenglamani yechib, x, = -2; x2 = 2 ekanini topamiz. Shuning uchun berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi -2 va 2 dan boshqa barcha haqiqiy sonlar to‘plamidan iborat.