Reja: Funktsiya va uning berilish usullari

CHekli limitlarga ega bo’lgan funktsiyalar xossalari.

funktsiya to’plamda berilgan, esa ning limit nuqtasi bo’lsin.

1.Agar funktsiyaning nuqtada limiti mavjud bo’lsa, bu limit yagonadir.

2.Agar bo’lib,bo’lsa, u holda ning etarli kichik atrofidan olingan ning qiymatlarida bo’ladi.

3.Agar bo’lsa, u holda ning etarli kichik atrofidan olingan ning qiymatlarida funktsiya chegaralangan bo’ladi.

4. Agar

bo’lib, argumentning tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlarida tengsizlik o’rinli bo’lsa, u holda tengsizlik o’rinli bo’ladi.

5.Agar argument ningtengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlarida tengsizlik o’rinli bo’lib, = bo’lsa, u holda - mavjud va u ga teng.

6.Agar , bo’lsa, u holda funktsiyalar ham limitga ega va

munosabatlar o’rinli.

7. Agar mavjud bo’lsa, u holda ham mavjud va u ga teng () ya’ni

=

8. Agar mavjud va chekli bo’lsa, u holda ham mavjud va

munosabat o’rinli bo’ladi.

Faraz qilaylik, to’plamda funktsiya aniqlangan va bu funktsiya qiymatlaridan iborat to’plamda funktsiya aniqlangan bo’lib, ular yordamida murakkab funktsiya hosil qilingan bo’lsin.

9. Agar 1) bo’lib, nuqtaning shunday atrofi mavjud bo’lsaki, bu atrofdan olingan barcha lar uchun bo’lsa, 2) nuqta to’plamning limit nuqtasi bo’lib, bo’lsa, u holda da murakkab funktsiya limitga ega va

bo’ladi.