Reja: Issiqlik nurlanishi

M bi —M bi,o log44,23)

4.7-rasmdan kotrishimiz mumkinki, maksimal intensivlikning to^tlqin uzunligi umumiy intensivlikning ko'payishi bilan kichiklashar ekan (egri chiziq ostidagi yuzaga teng). BAT) Plank funksiyasini ga nisbatan differensiallash va hosilaning nol qiymatini aniqlash orqali maksimal intensivlikga mos keladigan totlqin uzunligini topishimiz mumkin. Natijada Vinning siljish qonuniga kelamiz:
Amax T = const, (4.24 ) bu erda Vinning siljish doimiysi b teng:

4.7-Rasm. Absolyut qora jism nurlanishining 6000 K tepmeraturalardagi intensivliklari taq

Biz huddi shu protsedurani funksiyasining maksimumini topish uchun ^tllashimiz mumkin. Ammo bu yo^t l bilan qo topilgan max chastotasi (4.24) beraligan chastotasidan farq qiladi. Buning sababi shundan iborat-ki, intensivliklar chastota birligi yoki to^tlqin uzunligi birligida berilgan, shu bilan birga chastota va to^tlqin uzunliklari orasidagi bog'lanish nochiziqlidir.
To^tlqin uzunlik maksimumga yaqin yoki dan ancha katta bo'lganda Plank funksiyasi soddaroq ifodalar yordamida approksimatsiyalanishi mumkin. A N Amax (yoki hc/(AkT)» 1 ) bo^tlganda, quyidagiga egamiz:
01.
Bu hołda Vinn approksimatsiyasiga ega bo'lamiz:
-hcĄ>kT) (4,25)
bo'lganda, quyidagiga egamiz:
1+hc/(ÂkT),
bu o'z navbatida Reley-Djins approksimatsiyasini beradi
2hc² 2ckT
Bu ayniqsa radioastronomiyada juda qo^tl keladi.
Klassik fizika faqatgina Reley-Djins approksimatsiyasini aytib bera oladi. Agarda (4.26) barcha to'lqin uzunliklari uchun haqiqiy bo'lganda, to'lqin uzunlik nolga yaqinlashganda, intensivlik, kuzatuvlarga qarama-qarshi bo'lib, barcha chegaralar ortida ham oshgan bo^tlar edi.