Reja; kirish karrali integral Ikki karrali integral ta’rifi. Ikki karrali integralni mavjud bo’lish

Reja;


KIRISH


1.Karrali integral


2.Ikki karrali integral ta’rifi.


3.Ikki karrali integralni mavjud bo’lish.

4.Uch karrali va ko’p karrali integrallar. Uch karrali integrallar.

Xulosa

KIRISH
Integral  — integrallar va ularning xossalarini, hisoblash usullarini, tatbiqlarini oʻrganuvchi matematika boʻlimi. I. h. taraqqiyoti va mazmuni differensial hisob taraqqiyoti va mazmuni bilan uzviy bogʻliq. I. h. differensial hisob bilan birga cheksiz kichik miqdorlar analizini tashkil qiladi. 17-asrga kelib, texnika va tabiiy fanlarning taraqqiyoti matematika oldiga juda koʻp yangi masalalarni, jumladan, murakkab geometrik shakldagi jismlarning yuzini, hajmini, ogʻirlik markazini hisoblash masalalarini qoʻydi. Bularni aniqlashning qadimgi eski usullari oʻrniga yangi va kuchli matematik usullar yaratish zaruriyati tugʻildi. Shu davrda I. h. vujudga keddi. I. h.ning asosiy tushunchalari aniq va aniqmas integral tushunchalaridir. I. h.ning turli tatbiklarida bu anikmas integrallarga mos aniq integrallarning ahamiyati katta boʻlgani uchun ular yaxshi oʻrganilgan va qiymatlari hisoblangan jadvallar tuzilgan.
Integral tushunchasi bir necha xaqiqiy oʻzgaruvchining funksiyalari uchun ham, kompleks oʻzgaruvchining funksiyalari uchun ham aniqlangan va xossalari yaxshi oʻrganilgan.

Karrali integral - tekislikning maʼlum sohasida, 3 oʻlchovli yoki p oʻlchovli fazoda berilgan funksiyalardan olingan integral. K. i., odatda, 2 karrali, 3 karrali va h. k. integrallar deb yuritiladi. Ushbu f(x, u) funksiya tekislikning biror D sohasida berilgan boʻlsin. D sohani yuzi 5 (boʻlgan p ta mayda dj sohalarga boʻlamiz va har bir dt sohada (£., l.() nuqtalarni tanlab, quyidagi integral yigʻindini tuzamiz:psn = i /(Zjji^Sj. (l)Barcha dt sohalarning eng katta diametri Xa nolga intilganda (1) integral yigʻindi sohaning S, boʻlaklarga qanday usul bilan boʻlinishiga hamda (!;., l.) nuqtalarning qanday olinganiga bogʻliq boʻlmagan holda har doim bitta chekli limitga ega boʻlsa, u holda f(x, u) funksiya D sohada integrallanuvchi deyiladi. Limitning qiymatiga esa/(x, u) funksiyaning D soha boʻyicha olingan ikki karrali integrali deyiladi va U Ya f(x,y)dS bilan belgilanadi. Uch karrali va umuman i karrali integral ham shunga oʻxshash taʼriflanadi. Matematik J. Grin va M. Ostrogradskiyning K. i.ni oʻlchamlarini kichik boʻlgan integrallarga keltiruvchi formulalari bor. K. i. mexanika, fizika va b. sohalarda qoʻllaniladi.