Reja kirish Modellar klassifikatsiyasi Ob'ektlar (tizimlar)ning axborotdan foydalanish imkoniyatlariga ko'ra klassifikatsiyasi Model yaratish bosqichlari Tizimlarning

REJA

• 
  Kirish
  
• 
  Modellar klassifikatsiyasi
  
• 
  Ob'ektlar (tizimlar)ning axborotdan foydalanish imkoniyatlariga ko'ra klassifikatsiyasi
  
• 
  Model yaratish bosqichlari
  
• 
  Tizimlarning hayotiy sikli tushunchasi
  
• 
  Prognozlash modellari
  
• 
  Interpolyatsiya modellari
  
• 
  Xulosa
  
• 
  Adabiyotlar
  

KIRISH
Modellashtirish modellarni olish va o'rganish usullarini anglatadi. Modelning bir nechta ta'riflarini berishingiz mumkin.
Model - tadqiqotning turli bosqichlarida o'rganilgan ob'ektning o'rnini bosa oladigan ob'ekt.
Model asl ob'ektning maqsadli tasviri bo'lib, maqsadga erishish uchun eng muhim xossalarni aks ettiradi.
Model - bu o'rganish ob'ektini ko'rsata oladigan yoki takrorlay oladigan, shuningdek ob'ekt haqidagi yangi ma'lumotlarni o'rganish va taqdim etish maqsadida uning o'rnini bosa oladigan aqliy tasavvurga ega yoki moddiy jihatdan amalga oshirilgan tizimdir. Shunday qilib, har bir modelning yaratilishi har doim maqsadga ega.
Maqsad o'rganilgan ob'ekt boshqa ob'ekt bilan vaqt va kosmosda ma'lum bir yozishmalarga erishadigan yakuniy holat sifatida tushuniladi.
Model yaratishning asosiy maqsadlari orasida quyidagilar bor:
Epistemologik (kognitiv);
O'quv-uslubiy;
Menejment;
Eksperimental;
Kreativ (dizayn).
Ushbu maqsadlarga erishish uchun model ba'zi xususiyatlarga ega bo'lishi kerak, ular ham modelni qurish sifatini baholash mezonlari hisoblanadi.
Modelning xossalari orasida quyidagilar mavjud:
Samaradorlik;
Universallik;
Barqarorlik;
Tarkibi;
Etarliligi;
Cheklash;
To'liqlik;
Dinamik.
Samaradorlik xususiyati maqsadga erishish uchun modelni yaratish va undan foydalanish qanchalik to'g'ri bo'lganini ko'rsatadi. Modelning universalligi uning boshqa vazifalarda qo'llanilishi va boshqa maqsadlarga erishish imkoniyati sifatida tushuniladi. Modelning mustahkamligi uning tashqi sharoitlar va favqulodda vaziyatlarni o'zgartirishda to'g'ri ishlashini anglatadi. Tarkibiy mulk model funksiyasining miqdorini aniqlaydi.
Modelning vazifalari orasida tavsiflovchi, interpretatsion, izohli, predmetli va o'lchov funksiyalari ajralib turadi.
Yetarlilik modelning vazifaga muvofiqligini belgilaydi. Model har doim ham asl ob'ektni barcha xossalari va funktsiyalarida ko'rsatmaydi. Shunday qilib, model cheklangan. Modelning to'liqligi maqsadga erishish uchun zarur bo'lgan dastlabki ob'ekt haqidagi ma'lumotlarning mavjudligi tushuniladi. Dinamizm modelning vaqt o'tishi bilan qanday o'zgarishini aniqlaydi.
Modellashtirish tarixi XX asr o'rtalariga kelib, Norbert Vienerning "Hayvon va mashinada kibernetika yoki nazorat va aloqa" monografiyasi chop etilgan vaqtga kelib aniqlanadi.
Modellashtirishda eng asosiysi axborot tushunchasidir. Axborotni quyidagilar deb tushunish mumkin:
Bu bizning unga moslashish jarayonida tashqi dunyodan olingan tarkibning nomlanishi. Shu bilan birga, axborot olish va undan foydalanish jarayoni bizning atrof-muhitimizning avariyalariga va bu muhitdagi hayotimizga moslashish jarayonidir. Bu bilimning yaratuvchisi va ijtimoiylashgan shaklidan chetga chiqqan umumiylikdir. Bu namuna, ya'ni bilimlarning soddalashtirilgan, yetarli darajada emasligi. Masalan, bilimlarning axborot modeli moddiy o'rtaga aniklangan matn deb hisoblash mumkin. Shu bilan birga, axborot modeli qimmatli ma'lumotlarni ahamiyatsiz ma'lumotlardan ajratish, turli turdagi ob'ektlar orasidan analoglarni tanlash va ish gipoteza sifatida mumkin bo'lgan yechimlardan birini tanlash imkonini beradi.

1. 
   MODELLAR KLASSIFIKATSIYASI
   

Modellarning yagona klassifikatsiyasi mavjud emas, lekin modellarning quyidagi turlarini ajratib ko'rsatilishi mumkin:

Modellashtirish usuliga ko'ra:
Ramziy yoki leksik;
Materialdyq materialdar men material.
Tabiat tasodifi bo'yicha:
Fizik tasodiflar;
Asbob.
Uchrashuv bo'yicha:
Epistemologik, tabiat qonunlarini asoslash;
Axborotlashtirish, boshqaruv usullarini ishlab chiqish uchun;
Modellarni qurish usuliga ko'ra:
Nazariy (analitik) - ichki tuzilishga oid ma'lumotlarga ko'ra;
Formal – tizimga kirish va chiqish munosabatlariga ko'ra;
Birikdi.
Ta'riflash tili turi bo'yicha:
Matnli yoki tavsiflovchi;
Grafik (chizmalar, sxemalar);
Matematik;
Aralash.
Fazoviy koordinatalarga model parametrlarining bog'liqligiga ko'ra:
Taqsimlangan o'zgaruvchilar bilan (bo'sh joyni o'zgartirish);
To'plangan o'zgaruvchilar bilan (bo'sh joyni o'zgartirmang).
O'zgaruvchilarga qarab:
Mustaqil;
Bog'liq.
Qurilish printsipiga ko'ra:
Stochastik yoki ehtimollik;
Deterministik (sabab aniqlanadi).
Vaqt o'tishi bilan chiqish o'zgaruvchilarini o'zgartirish orqali:
Statik yoki statsionar;
Dinamik yoki statsionar bo'lmagan.
Modelning moslashuvchanligiga ko'ra:
Adaptiv;
Moslashuvchan bo'lmagan
O'zlashtirish usuliga ko'ra, moslamalar (adaptiv modellar uchun):
Qidiruv tizimi (minimal xatolar bilan);
Qidiribsiz.
Asl nusxaga muvofiqlik darajasiga ko'ra:
Izomorf (obʼektga qatʼiy toʻgʻri keladigan);
Homomorf (ob'ektning ba'zi zaruriy xossalarini aks ettiradi).
Tabiat bo'yicha:
Material yoki geometrik o'xshashlik (fotografiya);
Ramziy, shu jumladan grafik va matematik;
Tavsiflovchi.
Modellashtirish printsipiga ko'ra:
Fizik modellar, shu jumladan geometrik modellar (samolyotlar modeli);
Analog modellar ya'ni ob'ektning tuzilishiga o'xshash tuzilishga ega (strukturaviy model) yoki ob'ektga o'xshash funksiyalarni (funktsional model) bajaradi. Analogiya printsipi modellashtirishning asosiy printsipi hisoblanadi. Analogiyaga misol tariqasida tumandagi elektr energiyasining "oqimi"ni o'rganish orqali iqtisodiy tizimlarni o'rganishdir.
Ramziy modellar abstrakt matematik tenglamalar (tengsizliklar).
Ushbu tasniflash yordamida siz modelni turli nuqtai nazardan aniqlashingiz mumkin.
Zamonaviy tadqiqotlar natijasida boshqaruv (kibernetik) modelini yaratish mumkin, u strukturaviy, funksional, axborot va matematik modelning tomonlarini aks ettiradi.
Shu bilan birga, har qanday tizimni ikki darajada o'rganish mumkin:
Nazariy, ya'ni fundamental usullar;
Empirik, ya'ni qo'llaniladigan usullar.
Fundamental metodlar kelajakdagi kashfiyotlarni tushuntiradi va bashorat qiladi, amaliy usullar esa individual, global bo'lmagan muammolarni hal qilish imkoniyatini beradi.
Empirik darajada sistema tashqi muhit bilan bog'lanishlar orqali, ob'ekt va tizimlar o'rtasidagi xossa va munosabatlar orqali o'rganiladi. Tizimni o'rganishning birinchi bosqichida boshqaruv omillari mavjud bo'lmagan tavsiflovchi model yaratiladi. Ikkinchi bosqichda ularni samarali boshqarish maqsadida mavjud omillarni aniqlash imkonini beruvchi konstruktiv model yaratiladi.

2. 
   OB'EKTLAR (TIZIMLAR)NING AXBOROTDAN FOYDALANISH IMKONIYATLARIGA KO'RA KLASSIFIKATSIYASI
   

Tizim animatsion va jonsiz tabiatning turli ob'ektlarining cheklangan va o'zaro bog'langan birligidir.

Ushbu klassifikatsiya yordamida 7 turdagi tizimlarni ajratib ko'rsatilishi mumkin:

Oddiy aylantirish.

qaerda, men kirish ma'lumot;

O – chiqarish ma'lumoti.
Oʻz maqsadi yoʻq. Uzluksiz ko'rsatmalar tashqi manbadan kelib chiqadi va shu bilan birga 3 operatsiya amalga oshiriladi:
qabul qilish;
qayta ishlash, ya'ni aylantirish;
chiqarish amali.
Masalan: buyurtmani tovarga aylantirish jarayoni, tovush kuchaytirgichlar.

Oson saralash.

Tizimda ikkita chiqish va bitta kirish mavjud. Transformatsiya blokida saralash qoidalari amalga oshiriladi. Bu oddiy qidiruv va tanib olish operatsiyalari.

Fikr-mulohaza.

A – xato olish bloki.

C – fikr-mulohaza signalini hosil qilish uchun blok.
B – aktuator.
CA o'qi - bu fikr bildirish.
Arc AB – xato.
Chiqish signalining bir qismi kirish signali bilan taqqoslanadi, mos kelmaydiganlari tahlil qilinadi. Odatda, fikr-mulohazalar xatoni kamaytiradi va salbiy teskari deb ataladi, chunki u harakatga qarama-qarshidir. Masalan, rejalashtirish tizimi bo'lib, unda barqarorlik, kechikish vaqti va nazorati tahlil qilinadi. Bunga yana bir misol radar antennasining harakatidir.

Yopiq-loop saralash.

Yopiq-loop saralash.

Maqsadning avtomatik o'zgarishiga ega bo'lgan tizim, ya'ni ikkinchi tartibli fikr-mulohazalar.

Ushbu tizimda tashqi sharoitlar o'zgarganda tanlov amalga oshirilgan.

A – retseptor.
B – ta'sir qiluvchi.
C – qaror qabul qilish.
D – xotira namunalari.
E – xotira.
Ushbu sxemaga ko'ra, har qanday tashkilotning o'quv jarayoni amalga oshiriladi.
Maqsadning ongli ravishda o'zgarishiga ega bo'lgan tizim, ya'ni uchinchi tartibdagi fikr-mulohazalar.

F – axborotga ishlov berish.

Ong - bu ob'ektning, maqsadning, retseptor va effektorning nazoratining namoyishi; xotira bilan bog'liq jarayonlar to'g'risida.
Xotira – ma'lumotlarni saqlash, qaytarib olish va qayta ishlash amalga oshirilgan kollektiv bilimlar.
Bu tizimlarda, ko'p miqdorda tashqi ma'lumotdan, sub'ekt (shaxs, tashkilot) uchun zarur bo'lgan biri tanlanadi. Bunday tizim o'zining o'sishi va rivojlanishini boshqara oladi.

Birikdi.

3. 
   MODEL YARATISH UCHUN QADAMLAR
   

1 – sistema (ob'ekt, hodisa, jarayon).

2 – tizimning tavsifi.
3 – muammoning bayoni.
4 – matematik model.
5 – modeldagi xulosalarning izchilligi.
6 – muammoni hal qilish.
7 – yetarlilik testi
8 – modellashtirish.
Modellashtirish orqali har qanday ob'ektni o'rganishda yuqorida ko'rsatilgan qator majburiy ishlarni bajarish kerak.
Arc (1 – 2) – eksperimentni kuzatish.
Ark (2 - 3) - bu abstraktsiyani rasmiylashtirish, ya'ni muhim omillar va ular o'rtasidagi munosabatlarning tavsifi.
Ark (3 – 4) – model elementlarini qurish.
Ark (4 - 5) - modelni o'rganish.
Ark (5 - 6) - eritma usullarini tanlash.
Ark (6 - 7) - xulosalarni haqiqiy faktlar bilan taqqoslash.
Modelda olingan yechim faqat boshqarilmaydigan parametrlar o'z qiymatlarini saqlab qolgancha va modelning parametrlari orasidagi munosabatlar doimiy bo'lib qolsagina amal qiladi. Agar yechim nazoratdan chiqsa, uni nazorat qilish qobiliyati yo'qoladi, keyin eritmani sozlash tartibi o'rnatiladi.
Model har doim faqat qisman haqiqatni aks ettirganligi sababli, tizimdagi o'zgarishlarning butun tizimning umumiy samaradorligiga ta'sirini aniq bashorat qilsa yaxshi bo'lishi mumkin. Yechimni modeldan olingan natijalarni avval olingan ma'lumotlar bilan solishtirish orqali yoki amaliy testlardan olingan ma'lumotlar bilan baholash mumkin.
Ko'p mezonli muammolar odatda yakka mezonlar muammolari ketma-ketligi sifatida hal qilinadi. Optimallashtirish mezoni, bunda ob'ektiv funksiya deyiladi. Keyin cheklovlar hosil bo'ladi va quyidagi yechim usullaridan biri tanlanadi:
Deduktiv, yaʼni analitik.
Induktiv, ya'ni raqamli.
Monte-Karlo usuli, ya'ni statistik testlar.

4. TIZIMLARNING HAYOTIY SIKLI TUSHUNCHASI

ma'lumot, taxmin, interpolyatsiya, prognozlash
Har qanday tizimning hayotiy sikli bu mahsulotga bo'lgan ehtiyojdan xabardor bo'lish bilan uning foydasizligini amalga oshirish o'rtasida o'tadigan davrni anglatadi. Bu lahzalar orasida bir necha bosqichlar mavjud.
Masalan, iqtisodiyot nazariyasida quyidagi ketma-ketlik bu:
Marketing.
Loyihalash va rivojlantirish.
Ishlab chiqarish jarayonlarini moddiy-texnik ta'minlash.
Texnologik jarayonlarni tayyorlash va rivojlantirish.
Ishlab chiqarish.
Nazorat qilish, sinash va kuzatish.
Qadoqlash va saqlash.
Mahsulotni realizatsiya qilish.
O'rnatish, ishlash.
Texnik yordam.
Utilizatsiya.
Ob'ekt modelini shunday qurish kerakki, har qanday parcha hayotiy siklning har bir bosqichida mavjud bo'ladi.
Modelning o'zaro ta'siri va o'rganish ob'ekti bir necha bosqichda sodir bo'ladi:
Haqiqiy dunyo ob'ektlarining virtual dunyosida simulyatsiya.
Virtual olamning yaratilishi va rivojlanishi.
Haqiqiy dunyoda virtual olam ob'ektlarining timsoli.

Har qanday ob'ekt turli omillar ta'siriga ega bo'lgan "qora quti" sifatida ko'rsatilishi mumkin.

Z – boshqariluvchi perturbatsiyalar vektori.
Y – chiqarish parametrlarining boshqarilmaydigan vektori.
U – texnologik jarayonga nisbatan boshqariladigan boshqaruv amallarining vektori.
W – nazoratsiz perturbatsiyalar vektori.
So'ngra formalizatsiya amalga oshiriladi va ob'ekt quyidagi shaklda ifodalanadi:

Y – chiqarish parametrlarining vektori.

X – boshqariluvchi kirish o'zgaruvchilarining vektori. (U, Z o'zgaruvchilarining amallarini umumlashtiradi).
E tasodifiy qo'shimchalar aralashuvi (jami), bu tasodifiy perturbatsiyalarning ta'sirini tavsiflaydi.
F (B,x) — X qiymatlarni Y ga aylantiruvchi parametrik funksiya, ya'ni u o'rganila-n ob'ektning modeli hisoblanadi.
Model o'rganish mavzusi modelning turini va modelning parametrlarini aniqlashdan iborat. Tizim parametrlarining haqiqiy qiymatini bilib bo'lmaydi, siz faqat har qanday modelning (vektor B) parametrlarini taxmin qilishingiz mumkin. X parametrlarning qiymatlarini o'zgartirish orqali chiqarish Y qiymatlarining xatti-harakatlarining o'zgarishini kuzatish, ya'ni Y ni doimiy darajada saqlab turish mumkin.
X ning o'zgarishi yo shu omilning mavjudligining ob'ektiv imkoniyatlaridan, yoki standartlar bilan belgilanadi. Boshqariladigan omillar soni qancha kam bo'lsa, butun tizimni boshqarish shuncha yaxshi bo'ladi.
Kiritish parametrlari mustaqil, ya'ni ekzogen deb hisoblanadi.
Chiqish parametrlari bog'liq, ya'ni endogen sanaladi.

5. 
   PROGNOZLASH MODELLARI
   

Ko'plab matematik modellar mavjud bo'lib, ular orqali ma'lum muammolar hal qilinadi. Inson faoliyatining barcha sohalarida muhim nuqta keyingi hodisalarni bashorat qilishdir. Endi prognozlashning 100 dan ortiq usullari va usullari mavjud, shartli ravishda ularni faktik va ekspertlarga bo'lish mumkin. Faktik usullar ob'ekt haqidagi ma'lumotlar tahliliga asoslangan bo'lib, ekspert metodlari ekspertlarning hukmlariga asoslangan bo'lib, ular kollektiv yoki individual so'rovlar davomida olinadi. Faktiy usullar orasida quyidagilar bor:

Statistik usullar.
Analogiya usullari.
Statistik usullarga taxminiy, interpolyatsiya, vaqt seriyasini o'rganish usullari kiradi.
Analogiya usullariga eksperimental loyihalash modellari, shuningdek matematik, tarixiy va boshqa analoglar kiradi.
Prognozlash modellari orasida quyidagilarni ajratib ko'rsatilishi mumkin:
Approksimatsiya modellari.
Deterministik va statistik tizimlarga nisbatan taxminiy usullar qo'llaniladi.
Approksimatsiya - yaqinlashish (lotinchadan).
F(B,x) ga yaqinlashtiruvchi funksiyani tanlash optimallashtirish muammosining yechimi bilan bog'liq. Shu maqsadda quadratik xatoni minimallashtirish mezoni qo'llaniladi.
Muammoning bayoni.
N(xI,yI) tajribalar olib borilsin, unda
xI - kiritish parametri;
yI – chiqarish parametri.
x va y ni bog'lovchi modelni tanlash zarur.

Nuqtalar (xI,yI) orqali egri chiziq chizish mumkin, bu esa o'z navbatida shu nuqtalardan o'tishi yoki shu nuqtalar yaqinida bo'lishi mumkin.

Taxminan olS kriteriysi (eng kam kvadratlar usuli) model parametrlarini olish uchun ishlatiladi. Eng yaxshi model - bu tajriba qiymatlarining nazariy qiymatlaridan tortib to'rtburchaklar yig'indisi minimal bo'ladi.
Buning uchun ob'ektiv funksiya yoki optimallashtirish mezoni shakllanadi.

S = ∑ (yI – F(B, xI))2 – min.

Keyinchalik, funktsiyani ekstremumda tekshirishingiz kerak. B modelining koeffitsientlari noma'lum bo'ladi. Parametrlar eng oddiy holda F(B, xI) n-darajali polinom bo'lsa topiladi. Bunda chiziqli tenglamalar sistemasi hosil bo'ladi, uning tartibi polinom darajasidan bir daraja katta bo'ladi.

Masalan, 3-darajali polinom uchun tizim shunday ko'rinishga ega bo'ladi:

C – sistemaning koeffitsientlari matritsasi.

D – erkin shartlarning vektor-ustuni.
B – noma'lumlarning vektori.
Parametrlarni topish uchun umumiy holda differensial tenglamalar sistemasi hosil bo'ladi. Oxirida chiziqli tenglamalar sistemasi hosil bo'lib, uni aniq usullar bilan (Cramer, Gaus, inverse matritsa usuli) yechish mumkin. Sistema yechilgach, ya'ni model parametrlari topiladi, y ning qiymatlarini oldindan aytib berish mumkin.
Agar tanlangan x elementar intervalda ∆x bo'lsa, u holda hozirgi paytda prognozlash haqida gaplashamiz. Agar x x0 dan kam bo'lsa, yoki x XN dan katta bo'lsa, u holda ekstrapolyatsiya haqida gapiryapmiz.

5.