Reja: Matnli masala tushunchasi

Matnli masalalar turlari, matnli masalalar yechish jarayonini modellashtirish.


REJA:
1. Matnli masala tushunchasi


2. Matnli masalalar turlari,


3. Matnli masalalar yechish jarayonini modellashtirish.

Ta'limning yangi modeli jamiyatda mustaqil fikrlovchi, erkin shaxsning shakllanishiga olib keladi. Biz o'zining qadr-qimmatini anglaydigan, irodasi baqquvat, iymoni butun, hayotda aniq maqsadga ega bo'lgan insonlarni tarbiyalash imkoniyatiga ega bo'lamiz. Endi o'qituvchining asosiy vazifasi o'quvchiga tayyor bilim berish emas, balki bilimlarni mustaqil egallashlariga ko'maklashishdan iborat. Buning uchun esa o'quvchilarining o'z qobiliyati va imkoniyatlarini to'la-to'kis namoyon etishlari va butun kuch-g'ayratlarini bilim olishga sarflashlari uchun imkon beradigan darajada ta'lim-tarbiya jarayonini takomillashtirish zarur.

B u masalalarning yechimi ko'p jihatdan uzluksiz ta'lim tizimining boshlang'ich bo'g'ini hisoblangan umumta'lim maktablariga bog'liq. Birinchi Prezidentimiz Islom Karimov ta'kidlab o'tganidek, «Biz farzandlarimizning nafaqat jismoniy va ma'naviy sog'lom o'sishi, balki ularning eng zamonaviy intellektual bilimlarga ega bo'lgan, uyg'un rivojlangan insonlar bo'lib, XXI asr talablariga to'liq javob beradigan barkamol avlod bo 'lib voyaga yetishi uchun zarur barcha imkoniyat va sharoitlarni yaratishni o'z oldimizga maqsad qilib qo'yganmiz».
Shaxsning intellektual darajasi ikkita asosiy ko'rsatkich bilan to'la xarakterlanadi, bular: olingan axborotlar hajmi va bu axborotlarni amaliy faoliyat jarayonida turli muammoli vaziyatlarga qo'llashda foydalana olish qobiliyati. Bu ko'rsatkichlardan birin chisi insonning bilimdonligini, ikkinchisi intellektual shakllanganligini xarakterlaydi. Asosiy intellektual qobiliyat qatoriga birinchi navbatda matematikani o'rganish jarayonida shakllanadigan ijodiy qobiliyat kiradi.
Hozirgi kunda matematika o'qitish jarayonida o'quvchilarni zeriktirib qo'ymaydigan, ijodiy fikrlash, mustaqil ishlashga yo'naltirigan har xil masalalardan samarali foydalanish muhim ahamiyat kasb etadi.
Ijodiy qobiliyatning rivojlanishida arifmetik masalalar alohida o'rin tutadi. Masalalar yechish jarayonida har doim taqqoslash, tahlil va sintez, abstraktlash, aniqlashtirish, umumlashtirish induktiv va deduktiv xarakterdagi xulosa chiqarish va shu kabi mantiqiy tafakkur usullaridan foydalaniladi. Har doim tafakkurning mazkur mantiqiy usullari arifmetik masalani yechish yo'llarini topish vositasi sifatida ishlatiladi, o'quvchilar ularni amalda o'zlari tushunadigan shaklda o'zlashtiradilar, ularni qo'llashni o'rganadilar.
Boshlang'ich sinf o'quvchilarini masalalar yechishga o'rgatishning bir-biridan farq qiluvchi ikkita muhim yondashuvi mavjud.
Birinchi yondashuv o'quvchilarda ma'lum tipdagi masalalarni yechish mahoratini shakllantirishga qaratilgan. Masalalarning har bir tipi o'zining tarkibida, berilgan kattaliklarda, ular orasidagi bog'lanishlarda, buning natijasi sifatidagi yechish usullarida mavjud bo'lgan umumiylikni birlashtiradi. Masalan, harakatga doir tipik masalalarda har doim o'zaro ma'lum bog'lanishda bo'lgan uchta kattalik – tezlik, vaqt va masofa bilan ish ko'rish umumiylik hisoblanadi, masala larning har qaysi tipi o'ziga xos yechilish usuliga ega. Bu masalalarni muvaffaqiyat bilan yechish uchun o'quvchi ularni tushunib yetishi, bu masalalar tarkibiga tushunishi, bu masalalarga nima xos va ular uchun nima tipik ekanini payqay olishi va ajrata bilishi kerak. Keyin o'quvchi ongida mazkur tipdagi masalalarning arifmetik mazmuni va ularni yechish usullari o'rtasida o'ziga xoslikning mustahkam birlashmasini o'rnatish kerak. Bu yerda o'qituvchilar o'quvchilarni tipik masalalarni yechishga o'rgatayotganda foydalaniladigan metod kelib chiqadi. Induktiv metod o'quvchini xususiylikdan umumiylikka, alohida dalillardan umumiy xulosalarga olib keladi.
I kkinchi yondashuvning g'oyasi – bolalarni masalalar matnini semantik tahlil qilish asosida, masalani ma'lum tipga keltirmay, masala sharti va savoli, berilganlari va izlanayotganlari orasidagi bog'lanishlarni aniqlash asosida yechishga o'rgatishdan iborat.

Boshlang'ich sinf o'quvchilarini matnli masalalar bilan tanishtirish uchun qanday yondashuv tanlangan bo'lishidan qat'iy nazar, undan oldin matematik tushuncha va munosabatlarni shakllantirish bo'yicha masalani yechishda qo'llaniladigan maxsus ishlar o'tkazilishi kerak.

Masalalar yechish narsa (predmet)larning alomatlarini ajratish va ular ustida amallar bajarish, klassifikatsiya, mantiqiy so'zlarni tushunish va ulardan to'g'ri foydalanish, eng sodda xulosalar chiqarish kabi mantiqiy usullarni rivojlantirish uchun katta imkoniyatlar yaratadi. Masalalar yechish jarayoni, shuningdek, sabablarni ajratib ko'rsatish va xulosalarni qurish bilan ham bog'liq. Shuning uchun boshlang'ich sinf o'quvchilarida masalalar yechish jarayonida ularning ijodiy fikrlash faoliyatlarini ta'minlash mumkin bo'lgan mantiqiy usullarni shakllantirish zarur.
Boshlang'ich sinf o'quvchilarini matematikadan ijodiy masalalar yechish malakasini shakllantirish va rivojlantirish bilan bog'liq ayrim tadqiqotlar metodist olimlar R.Ibragimov, M.Jumaev, F.Qosimov, S.Burxonov va boshqalar tomonidan o'tkazilgan.
Biroq bu metodik ishlar ko'proq xususiy xarakterga ega bo'lib, boshlang'ich sinf o'quvchilarining tayyorgarlik masalalarini to'la hal etmasdan umumiy muammolar nuqtai nazaridan matematika o'qitishda o'quvchilarga savodxonlikni singdiradi. Ularning «to'liqmasligi» hozirgi zamon nuqtai nazaridan ob'ektiv sabablar bilan bog'liq.
Bugungi kunda boshlang'ich sinflarda masalalar yechishga o'rgatish metodikasini modulli innovatsion texnologiyalar asosida tashkil etish bo'yicha B.Abdullaeva, S.Burxonov, A.Sadikova, M.
Tashpulatovalarning ishlarini e'tirof etish mumkin.
Masalalar yechish jarayonida «standart» (qolipdagi) va «nostandart» iboralarini ishlatamiz. Boshlang'ich sinf matematika darsliklaridagi aksariyat, ko'pchillik masalalar standart yechimli masalalardir. Ya'ni berilgan masala qaysidir tur (tip)ga taalluqli bo'lib, uning o'ziga xos belgilariga ko'ra yechim yo'li mavjud. Masalan, songa yig'indini qo'shishga yoki sondan yig'indini ayirishga doir masalarning yechim yo'llari aniq qoida (xossa)ga bo'ysunadi. Bunday masalalarning yechim usullari turlicha bo'lgan taqdirda ham masala turi (tipi)ga qarab yechish usullari aniq yo'l-yo'riq (qoida)ga ko'ra bajariladi.
Nostandart yechim yo'liga ega bo'lgan masalatopshiriqlarda esa biror aniq yo'l-yo'riq asosida yechim izlanmaydi, balki masala mazmunidan kelib chiqib, masalaning «yangi», «original» yechim yo'li izlanadi. Uning nostandartligi ana shu yerda. Bolalarda, asosan, yechim algoritmi noaniq bo'lgan nostandart masalalar birmuncha qiyinchilik tug'diradi. Aynan bir xil masala, o'qituvchi shunday masalalarni yechishga o'rgatganmi yoki yo'qligiga qarab standart yoki nostandart bo'lishi mumkin.
Umuman, alohida olingan har qanday masala nostandart bo'lishi mumkin. Uning yoniga shunga o'xshash bir necha masalalarni keltirsa, u standart bo'lib qoladi. Nostandart masalalarning xususiyati ularning yechimini topish har doimgidek ma'lum algoritmdan iborat bo'lmasligida. Bu izlanish o'quvchilardan bir xil masalalar ustida ishlashdan ko'ra ko'proq masalalar yechishning umumiy malakalarini shakllantirishga yo'naltirilgan faol harakatni amalga oshirishlarini talab qiladi.
Nostandart masalalarni yechish uchun, bir tomondan, o'quvchilarda masalalarni yechishning umumiy malakalarini shakllantirish, boshqa tomondan esa ularni maxsus usullar bilan tanishtirish zarur. Boshqa hollarda nostandart masalalarni samarali yechish uchun o'quvchi uni yaxshi tahlil qilishni va miqdorlar o'rtasidagi bog'lanishni, har bir masalada berilganlarni, mavjud ma'lumotlarni va izlanayotgan sonlarni aniqlashni bilishi yetarlidir. Bunday masalalarni yechish uchun mulohaza yuritish masala yechimini topishning eng maqbul usullaridan biridir. Bu usulda nostandart masalalarni samarali yechish uchun o'quvchi uni yaxshi tahlil qilishni va miqdorlar o'rtasidagi bog'lanishni, mavjud ma'lumotlarni va izlanayotgan sonlarni aniqlashni bilishi kerak. Nostandart masalalarni yechishning bunday usulini turli xil masalalar namunasida ko'rsatib bermoqchimiz:
1-masala. Qizchaning opasi bor, akalari esa opasiga nisbatan ikki baravar ko'p. Oilada jami necha nafar farzand bor?
Mulohaza: Akalar opaga nisbatan 2 marta ko'p bo'lganligi uchun ular soni quyidagicha:
1) 1•2=2 (akalar);
2) 1+2=3 (kishi) – opa va akalar;
3) 3+1=4 (kishi) – jami bolalar;
Javob: jami 4 ta bola.
2-masala. Dehqon shaharga jo'nadi. U yo'lning birinchi yarmini piyoda, ya'ni u otda yurganiga nisbatan 2 marta sekinroq bosib o'tdi. Ammo yo'lning ikkinchi yarmini poezdda otda yurganiga nisbatan 10 marta tezroq bosib o'tadigan bo'lsa, dehqon qancha vaqt yutgan bo'ladi? Mulohaza:
D ehqon otda yurganiga nisbatan piyoda 2 marta sekin yurgan bo'lsa, unda u otda yurganda piyoda yurganiga nisbatan 2 marta tezroq yurardi. Shunga ko'ra, u yo'lning birinchi yarmida butun yo'lni otda bosib o'tishi uchun kerak bo'lgan jami vaqtni sarflagan. Dehqon hech nima yutmagan. U poezdda yurgan jami vaqtni boy bergan.
3-masala. Uy bekasi tovuq va quyonlar boqib ko'paytirdi. Ularda jami 35 ta bosh va 94 ta oyoq bor. Uy bekasida nechta quyon va nechta tovuq bor? Bu masalani arifmetik yo'l bilan yechish mumkin. Mulohaza: – Uy bekasida qancha jonivor bor?
– Agar ularning hammasi tovuq bo'lganda, oyoqlari 94 tadan ko'p bo'larmidi yoki kam?
Agar hammasi tovuq bo'lganda, oyoqlar sonini (a) bilan belgilaymiz.
(94–a) – haqiqatdagisiga nisbatan oyoqlar shunchaga oz bo'lardi.
Agar hammasi tovuq bo'lganida, jonivorlarning oyog'i nechta bo'lardi?
Agar hammasi tovuq bo'lganida, oyoqlar soni (94–a) oyoqqa oz bo'lardi. Farq faqat quyonlar o'rniga tovuqlar olingani uchun bo'lishi mumkin edi. Har bir tovuqning oyog'i quyonga nisbatan 2 taga oz (4–2=2). Demak, quyonlar sonini bilish uchun (94–a) oyoqlarda nechta ikkitadan oyoq borligini bilish darkor.
Yechish rejasi:
1. Agar hammasi tovuq bo'lganda, oyoqlar nechta bo'lardi (ya'ni a ni topamiz).
2. Haqiqatan oyoqlar qancha miqdorda ko'p edi? (ya'ni (94–a) farqini topamiz).
3. Tovuqning oyoqlari quyonnikiga nisbatan nechtaga ko'p? (4–2=2).
4. Quyonlar nechta edi? (ya'ni (94–a) oyoqlarda nechta ikkitadan oyoqlar borligini bilib olamiz).
5. Tovuqlar nechta edi?
Yechim:
1) 2•35=70 (oyoq) – jonivorlar oyoqlari shuncha bo'lardi, agar hammasi tovuq bo'lganda;
2) 94–70=24 (oyoq) – haqiqatda oyoqlar shuncha miqdorga ko'p, chunki uy bekasida quyonlar ham bor edi;
3) 4–2=2 (oyoq) – tovuqqa nisbatan quyonning oyog'i nechtaga ko'pligi;
4) 24:2=12 (quyon) – quyonlar soni;
5) 35–12=23 (tovuq) – tovuqlar soni;
Javob: 12 ta quyon va 23 ta tovuq bor.
Xuddi shunday, uy bekasida faqat quyonlar bor deb taxmin qilish mumkin edi. Bunday holatda ham masala ustida ishlash yuqoridagiga o'xshash yo'l bilan amalga oshiriladi.
Masalaning yechimini topishga qiziqish uyg'otish uchun o'quvchilarga masalani tanlash usuli bilan ham yechishni taklif qilish mumkin.