7-nazariy mashg’ulot: Masala yechishda tayanch sxemadan fоydalanish. Masalaga teskari masala tuzish. Reja

7-nazariy mashg’ulot: Masala yechishda tayanch sxemadan fоydalanish. Masalaga teskari masala tuzish.
Reja:
1. Masala yechishda tayanch sxemadan fоydalanish.
2. Masalaga teskari masala tuzish.
3. Berilgan masalaga teskari masala tuzishga doir masalalar yechish.
Masala yechishda tayanch sxemadan fоydalanish.
Darslikning “Masofa, vaqt, tezlik” bobidagi mashqlar natural sonlarni ko’paytirish va natijaning to’g’riligini ikki usulda tekshirish hamda asosi va balandligi berilgan to’g’ri to’rtburchak yuzini topish, berilgan yuz va bitta tomon bo’yicha ikkinchi tomonning uzunligini topish masalalari kabi yechiladi. Matematika nuqtai nazaridan ular aynan bir xil masalalardir. Buni o’quvchi ilg’ashi, sezishi, payqashi, idrok qilishi lozimki, muallimga o’quvchilarga shu g’oyani singdirish tavsiya etiladi. Uch toifa masalalar orasidagi bu bog’lanish soda misolda quyidagi jadvalda o’z aksini topgan.
Masala: Bitta qurutning narxi 10 so’m 4 ta qurut necha so’m turadi?
Yechish: 10*4=40 (so’m) Javob: 40 so’m.
Masala: 4 ta qurut 40 so’m turadi. Bitta qurut narxini toping.
Yechilishi: 40:4=10 (so’m) Javob: 10 (so’m)
Masala: Bitta qurutning narxi 10 so’m. 40 so’mga nechta qurut sotib olish mumkin?
Yechilishi: 40:10=4 (ta) Javob: 40 ta
Masala: Velosipedchi 1 soatda 10 km yo’l yuradi. U 4 soatda necha km yo’l yuradi?
Yechilishi: 10*4=40 (km) Javob: 40 km
Masala: Velosipedchi 4 soatda 40 km yo’l yuradi. U 1 soatda necha km yo’l yurgan?
Yechilishi: 40:4=10 (km) Javob: 10 km/soat
Masala: Velosipedchi 1 soatda 10 km yo’l yuradi. U 40 km masofani necha soatda o’tadi?
Yechilishi: 40:10=4 (soat)Javob: 4 soatda.
Masalalarning formulalar yordamida ifodalanishi.
Bitta qurutning narxi p so’m, sotib olingan qurutlar soni n, qurutlar uchun to’langan pul Q so’m bo’lsa, u holda:
Q=p*n p=Q:n n=Q:p bo’ladi.
Keltirilgan uch xil formulalar matematikada bir xil mazmun kasb etadi: birinchi son x, ikkinchi son y bo’lsa, shu sonlar ko’paytmasi z ni toping. Natijani ikki usulda tekshiring.
Yechilishi: z=x*y
Tekshirish: 1-usul: -x=z:y 2-usul: -y=z:x
Matematika uchun miqdorlarni qanday harflar bilan belgilashning unchalik ahamiyati yo’q. Binobarin, bu uch guruh masala, mohiyatiga ko’ra aslida bitta matematik masalaning turli shaklda ko’rinishidir. Mavzular o’rtasida bunday bog’lanishning o’rnatilishi mavzularning uzviyligiga yaqqol misoldir.
Harakatga doir masalalarni yechishda muallim quyidagilarni e’tiborga olish kerak.

1. 
   Agar jismlar (poyezdlar, velosipedchilar, odamlar, …..) bir-birlariga qarab, ya’ni uchrashma yo’nalishda harakatlanayotgan bo’lsa, ularning yaqinlashish tezligi ular tezligini yig’indisiga teng.
   
2. 
   Qarama –qarshi yo’nalishdagi harakatda jismlarning bir-biridan uzoqlashish tezligi ular tezliklarining yig’indisiga teng.
   
3. 
   Agar uchrashma yo’nalishda harakatlanayotgan jismlar bir vaqtda yo’lga chiqsa, ular uchrashguncha bir xil (barobar) vaqt harakatda (yo’lda) bo’ladi.
   
4. 
   Agar ikkita jism turli V1 va V2 (V1>V2) tezlikda bir tomonga qarab harakatlanayotgan bo’lsa, u holda ikkinchi jismning birinchisiga yaqinlashish tezligi V1-V2 bo’ladi.
   
5. 
   Jismlarning o’rtacha tezligini topish uchun jism bosib o’tgan yo’lni shu yo’lni o’tish uchun ketgan vaqtga bo’lish kerak.
   

Bir nechta masalalarning yechilishini beraylik. 129-betdagi 8-, 9-, 10-masalalar birgalikda hamda 145-betdagi 9-masala
(a, b, d bandlari) yirik didaktir birlikni tashkil qiladi. Tushunchalar orasidagi bog’lanish yaxlit, bir butun holda egallanishi, o’zlashtirilishi idrok qilinishi zarur shundagina bilim yaxlit, to’liq olinadi, mayday bo’laklardan, quroqlardan tashkil topmaydi, kemtik bo’lmaydi. Muallim bu fikrni anglagan holda, har bir masalaga mos teskari masalalarni, bir-birini to’ldiruvchi masalalarni tuzib, ishlata borishi tavsiya etiladi.
129-betdagi 8-masala:
Ikki qishloq o’rtasidagi masofa 34 km. Bu qishloqlardan bir-biriga qarab bir vaqtda piyoda va velosipedchi yo’lga chiqdi. Velosipedchining tezligi 12 km/soat va piyodaning tezligi 5 km/soat bo’lsa, ular necha soatdan keyin uchrashadilar?
Yechilishi:
1-savol: Velosipedchi va piyoda 1 soatda bir-biriga necha km da yaqinlashadi? (yoki velosipedchi va piyoda bir-biriga qanday tezlik bilan yaqinlashadi?)
12+5=17 km/soat
2-savol: Velosipedchi va piyoda necha soatdan so’ng uchrashadilar?
34:17=2 (soat) Javob: 2 soatdan so’ng.
Tekshirish: 12*2+5*2=24+10=34 (km) yoki 12+5=17, 17*2=34 (km)
281. 1) Velosipedchi 48 km masofani soatiga bir xil tezlik bilan yurib, 4 soatda bosib o‘tdi. Velosipedchi bir soatda necha kilometr yo‘l bosgan?
2) Samolyot 10 minutda 110 km masofani uchib o‘tadi. Samolyot har bir minutda necha kilometr masofani uchib o‘tadi?
Yechish: 110:10=11 bu yerda noma’lum kattalik tezlik
Javob: 11 km
3) Quyidagi ifodalar nimani bildirishini tushuntiring:
a) piyodaning tezligi 5 km/soat;
b) poyezdning tezligi 60 km/soat;
d) mototsiklchining tezligi 45 km/soat;
e) kosmik kema 7 260 m/s tezlik bilan uchadi.
Yechish: a) piyoda 1 soatda 5 km yo’l bosadi.
b) poyezd 1 soatda 60 km yo’l bosadi.
d) mototsiklchi 1 soatda 45 km yo’l bosadi.
e) kosmik kema 1 sekundda 7260 m yo’l bosadi.
282. 1) Vertolyot har bir soatda bir xil masofani uchib, 2 soatda 460 km masofani o‘tdi. U qanday tezlik bilan uchgan?
Yechish: Vaqt va masofaga ko’ra tezlik topiladi. 460:2=230 Demak vertolyot tezligi soatiga 230 km yo’l bosadi.
2) Velosipedchi bir xil tezlik bilan yurib, 39 km masofani 3 soatda bosib o‘tdi. Velosipedchi qanday tezlik bilan harakatlangan?
Yechish: Vaqt va masofaga ko’ra tezlik topiladi. 39:3=13 Demak velosipedchi tezligi soatiga 13 km yo’l bosadi.
3) Vertolyotning, velosipedchining tezligi va harakatlanish vaqti hamda ulardan har birining bosib o‘tgan yo‘li yozilgan jadvalni ko‘rib chiqing:

Agar vaqt va masofa ma’lum bo‘lsa, tezlikni qanday topish mumkin?