Reja: Modellashtirish va uning fan, xalq-xo’jaligidagi ahamiyati

Fizik jarayonlarni komputerli va matematik modellashtirish.

Fizikadan amaliyotlarni tashkil qilishdagi asosiy masalalardan biri talabalarning dars jarayonidan, tajriba jarayonidan yetarli fizik ma’lumotlarni olishlaridir. laboratoriya ishlarida tajribalari natijasida qurilmalartni tayyorlash va ishlatish murakkab bo’lgani uchun ko’p bo’lmaydi. Olingan tajriba natijalaridan fizik xulosalar chiqarish uchun ma’lumotlarni qayta ishlash kerak bo’ladi. Matematik qayta ishlash esa har bir laboratoriya shi uchun kerak bo’ladi [6].

Oxirgi yillarda keng ko’lamda rivojlanayotgan hisoblash mashinalari fizik jarayonlarni matematik modellashtirishda, natijalarni qayta ishlashda va boshqa ishlarga juda qo’l keladi [7].
EHMlarni yuqoridagi masalalar bo’yicha qo’llashga quyidagi yo’nalishlarni ajratish mumkin.
Fizik jarayonlarni matematik modellashtirish usuli yordamida tuzilgan algoritm asosida va ekranda namoyish qiladigan, tajriba natijalarini qayta ishlaydigan dasturlar yaratish. Bunday dasturlar o’tilgan ma’ruzalardan foydalanib, formula yordamida turli jarayonlarni matematik modellashtirishda grafik elementlardan foydalanib jarayonlarni ekranga nomoyish qilishi mumkin.
Fizik jarayonlarni bir marta parametrlarning biror bir qiymatiga tajriba qilib, qolgan parametrlarning boshqa qiymatlarida esa kompyuterda nomoyish qilish mumkin. Bunda ham vaqtdan yutiladi, ham material tejaladi.
Tajriba natijalarida qayta ishlash va tuzilgan matematik model fizik jarayonni qanchalik to’g’ri aks ettirayotganini aniqlash mumkin. Shuningdek bir laboratoriya ishini bir necha marta qaytarib so’ng olingan natijalarni statistik qayta ishlash ham mumkin.
Tekshiruvchi va baholovchi dasturlarni tuzishning yaxshi tomoni shuki talaba yoki o’quvchiga biror savolga javobni bir qancha variantlar ichidan tanlash mumkin. Bunda talabaga javob berishga mustaqil fikrlash vaqtdan unumli foydalanish imkonini beradi. Bunday dasturlarning ya’na bir yaxshi tomoni shundan iboratki, talaba yoki o’quvchi javob berishdan oldin ham bunday dasturlar yordamida mashq qilishi mumkin. Savollarni shunday tuzish mumkinki, ular mavzularni barcha mazmunini qamrab olsin, shu tariqa savollar soni ham oshadi, ularga tayyorgarlik barobarida o’quvchi ham bu mavzularni to’laroq o’rganib boradi.
O’rgatadigan dasturlar dasturlar mantiqiy dasturlar bo’yicha katta imkoniyatlarga ega bo’lishi uchun kattaroq xotiraga ega bo’lgan EHMlarni talab qiladi. Bunda mavzuni o’quvchiga tushunarli qilib yetqazishda ma’ruza matnlaridan virtual stendlardan unumli ravishda foydalanish maqsadga muvofiqdir.
O’rgatuvchi dasturlarni odatda ikkiga ajratishadi: chiziqli va tarmoqlangan.
Chiziqli dasturlar yordamida o’rgatish yoki o’qitishda barcha o’quvchilarga bir xil mavzu beriladi, har bir o’quvchi keyingi mavzuga o’tishi uchun shu mavzuni to’liq o’zlashtirishi ya’ni mavzuni o’qib bo’lganidan so’ng beriladigan savollarga yetarlicha javob bera olishi kerak. Shunday qilib barcha o’quvchilar bir xil ketma-ketlikda oldinga intilishadi, lekin tezliklar har xil bo’lishi mumkin., bu o’quvchining mavchining mavzuni qanchalik tez o’zlashtira olishiga bog’liq.
Tarmoqlangan o’rgatuvchi dasturlar ham har bir o’quvchi o’z qobiliyati bo’yicha o’z yo’lini tanlashiga imkon beradi, bu qo’shimcha tushintirishlar oldingi mavzuni qanchalik o’zlashtirib olganligi savollargsa bergan javoblari mazmuniga qarab o’quvchiga kattaroq qadam tashlashga imkon berishi mumkin.
Matematik model yordamida o’rganishning hozirgi davrda qo’llanilishi asosiy sabablaridan biri EHMni qo’llash bo’lsa boshqa tomondan u material jihozlar talab qilmaydi va tez har xil variantlarni sonli tajriba o’tkazish imkonini beradi. Bundan tashqari shunday jarayonlar mavjudki, ularni faqatgina matematik model yordamida o’rganish mumkin.
Masalan yuqori haroratli issiqlik tarqalish masalalari yoki hokazo shunga o’xshash ekologik masalalar matematik model yordamida o’rganilishi mumkin bo’ladi.
Ikkinchi yani tajriba usuli eng qadimiy usullardan bo’lib ko’p tabiat qonunlari, kuzatish va biror qurilma model andoza yordamida ochilgan va o’rganilgan. Bu usul albatta material jihozlar talab qilishidan tashqari tajriba qurilmasini yaratishni talab qiladi. Agar bu yaratgan qurilma aytgan natijalarni bermasa qurilma qismlari almashtirilishi yoki butunlay boshqadan yaratilishi kerak bo’ladi. Bu albatta juda ko’p vaqt va material talab qiladi. Shunga qaramasdan bu usul ham qo’llaniladi.
Ko’p hollarda matematik usul bilan olingan natijalarning to’g’riligi o’xshash tajriba natijalari bilan taqqoslanadi. Bu ikkala usul ana shunday bir-birini to’ldirishi mumkin.
Fizik nazariyalarni formulasi o’rnatilgan so’ng haqiqiy olamni tavsiflash tajriba va nazariyalar ketma-ket o’zaro aloqasidan iborat bo’ladi. Bunda misollar juda ko’p (Kepler qonuni va Neptun planetasining kashf etisilihi va hokazo). Ushbu o’zaro aloqa fizikaning barcha darajalarida amalga oshiriladi. O’zaro aloqaning sxematik ko’rinishlari 1.3.1-chizmada ko’rish mumkin:

Nazariyaning maqsadi tajribani qoniqarli taqdim etish uchun matematik apparat izlab topishdir. Bunda nazariya olamning fundamental qonunlari (termodinamika prinsiplari, saqlanish qonunlari, invariantlik va hakazo) tayanadi va matematik apparat ushbu prinsiplardan ma’lumot ajratib olishda va bashoratlar qilishga intiladi. Ratsional fizika asosida bashoratlash ahamiyatiga ega nazariya yotadi.
Hozirgi kunda biror-bir nazariyaning ahamiyati undagi aksiomatik ideallar orqali bir-biriga bo’g’liq bo’lmagan faktlarni bera olishi bilan baholanadi.
Obyekt hodisa va jarayonlarning sonli taqdim etilishi bu ana shu izlanishdagi murakkablikni echishga imkon beradi, bu ayniqsa fizika nazariyasini muxandislik faniga tadbiq etilishiga aniq ko’riladi.
Bunday paytlarda EHMga ishlash nazariyadan ko’ra tajribaga yaqinroq tuyiladi. Misollar keltiramiz:
-Tajribaga o’xshab, sonli model ham qaysidir fizik asosga tayanadi: ilmiy yozilgan dasturlar yuqori darajali dasturlash tillariga ming-minglab buyruqlarga ega bo’ladi. Mashinali qayta ishlashning amaliy masalalari bu yerda hal qiluvchi rol o’ynaydi. Foydalanilayotgan EHMning xotirasi hisoblash vaqti dasturlarni tashkil qilish va hatto tanlangan algaritmlar ularga bog’liq. Meteorologiyaga, astrofizikada va termoyadro keaksiyalarida hisoblashlar soatlab davom etadi;
-fizik tajriba qaysidir bir real jarayon juda murakkab bo’lsa (tajribalar kam yoki juda qimmat yoki umuman o’tkazib bo’lmaydi) , unda biz soddaroq tajriba modelini ko’rishga harakat qilamiz. Shunday qilib ko’pgina fizik tajribalar to’la muammoni o’rganish uchun emas, balki uning biror-bir xususiy modelini qurish uchun o’tkaziladi. Shuning uchun amaliy fizikada sonli model tajriba o’tkazishning bir yo’li va odatda “sonli tajriba” deb ham ataladi;
-sonli model biror-bir fizik holatni aks ettiruvchi qonunlarga EHMga ko’chirish bilan boshlanadi. Agar hodisa yoki holat murakkab bo’lsa, olingan natijalar kutilganidek chiqmasligi mumkin. Tajriba o’tkazuvchi va dasturni tuzuvchilar hodisani chuqurroq tasavvur qilish uchun tahlil qilish usulidan foydalanishlari kerak. Tajribalarda bu tahlil o’lchovlarga asoslanadi: sonli tahlilda esa biz qo’shimcha (oraliq) qiymatlarini ham chop etamiz va ularni tahlil etamiz. Shunday qilib dastur tuzilishi kerakki, unda oraliq qiymatlarini ham chop qilib bo’lsin. Chop qilish vositalariga ega bo’lmagan dastur o’lchovsiz tajriba o’tkazishga o’xshaydi.
Shunday qilib sonli algoritm ham hazariyaning quroli, ham tajriba o’tkazishning yangi bir turi sifatida ro’yobga chiqadi. Haqiqatdan sonli modelning EHMdagi yechimi nazariyadagi matematik model kabi birgalikda ahamiyatga egadir. Zamonaviy izlanishga ana shu yuqoridagi keltirilgan tadqiqot qurollari orasidagi o’zaro aloqa dialog tarzida namoyan bo’ladi. (1.3.2-chizma).

1.3.2-chizma nazariya tajriba sonli modelni o’zaro aloqasi