Reja: Signallarga raqamli ishlov berish va uning imkoniyatlari


Download 54.96 Kb.
bet4/6
Sana08.01.2022
Hajmi54.96 Kb.
#249496
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Dostonbek Otajonov

T / 2

orqali aniqlanadi: a0

r S (t)dt ,

T




r

T /2







r

Signalning doimiy tashkil etuvchisi S(t) signalning bir davr vaqt bo‘yicha o‘rtacha qiymatiga mos keladi. Misol uchun o‘zgarmas kuchlanish sathi:
















T

Tк/2


















a






2







S (t) cos(nt)dt

n











































r T






















r / 2










T

Tк/2















b






2







S (t) cos(nt)dt










n































r

T






















r / 2


n chastota chastotaning n-garmonikasi deyiladi. Demak, cheksiz qator chastotaga bogiiq boigan turli amplitudali an va bn kosinusoidal va sinusoidal chastotalari musbat n garmonikali tashkil etuvchilardan iborat. Bu qatorni eksponensial funksiya yordamida ixchamroq impuls xarakteristikasi shaklda ham ifodalash mumkin:



















S (t) dneint ,

(2.2)










n










1

T / 2




bunda

d n

r S (t)e int dt

(2.3)

T







r T / 2













r



kompleks sonlar bo’lib, |dn| — voltlarda baholanadigan kattalik.


(2.1) ifodada elementar tashkil etuvchilar yig‘indisini aniqlashda n ning manfiy qiymatlari ham hisobga olinadi, qatorning yarim tashkil etuvchilari n manfiy chastotaga ega bo’ladi. Ular fizik qiymatga ega boimaydi va faqat matematik
tushunchalar bo’ib, buning natijasida kompleks amplituda dn laming modullari | dn | miqdor jihatdan ikki marta kichik qilib olingan. Bu musbat va manfiy chastotalarda mos amplitudalar bir-biriga teng etib taqsimlanganligini anglatadi. Natijada chastotasi n bo’lgan tashkil etuv- chining haqiqiy qiymati hisoblab topilgan qiymatni ikkiga ko‘pay- tirish orqali aniqlanadi [9].
Signalning kompleks va trigonometrik shakldagi ifodalari bir- biri bilan

quyidagicha boglangan:

| d

n

| (a 2

b2 )1 / 2

,

(2.4)



т

arctg(b

/ a

n

),




n

n







n







(2.5) bunda

n



n-garmonikali tashkil etuvchisining boshlang’ich fazasi bo’lib,






uni dn ning mavhum va haqiqiy tashkil etuvchilarining arktangensi sifatida aniqlanadi. Demak, signalning har bir garmonikasi o’zining amplitudasi va fazasi siljishi bilan xarakterlanadi.


Agar signal davriy bo‘lmasa, u holda Fur’e qatoriga yoyish moslashtiriladi. Misol tariqasida 2 – rasmda keltirilgan to‘g‘ri burchakli impulslar ketma – ketligidan impulslar takrorlanish davri Tr ni cheksizlikkacha davom ettirish

natijasida yagona to‘rtburchakli impulsni hosil bo‘lishini ko‘rib chiqamiz .


Tr ni kattalashtirib borilsa, garmonikalar orasidagi 1/Tr / 2 bo‘lgan
masofa d / 2 gacha kichiklashib boradi va nolga teng bo‘ladi.



t Tr / 2 t 0 t Tr / 2 t T
2– rasm. Davriy takrorlanuvchi to‘rtburchakli impuls.
Bu o‘zgaruvchi diskret chastota n dan uzluksiz o‘zgaruvchi ga o‘tishga, shu bilan vaqtda zamonaviy va amplitudaviy va amplitudaviy spektr ham uzluksiz bo‘lishiga olib keladi. Demak, Tr bo‘lganda, dnd bo‘ladi. Ushbu o‘zgartirishlar e’tiborga olinsa, (2.3) ifoda quyidagi ko‘rinishni oladi:




d






d 

St e jt dt.

(2.6)

2

















Qulay bo‘lishi uchun (2.6) ifodani d / 2 ga bo‘lib, quyidagiifodani olamiz:




d






F j St e jt dt.

(2.7)

d / 2





Bu formuladigi Fj Fure integrali yoki oddiygina Fure tasviri (ko‘rinishi) deb ataladi. Fj ni haqiqiy va mavhum qismlari yig‘indisi shaklida quyidagicha ifodalash muhim, agar



F j Re j j Im j




F j




e j,

(2.8)







bo‘lsa, u holda







F j




 Re2  j Im2  j1/ 2

(2.9)






bo‘ladi va bu kattalik voltdan emas, V / Hz larda baholanadi. Fj ni amplituda zichligi, ba’zan esa amplitudada spektrli zichligi yoki amplituda spektri deb ataladi. Amplitudada spektriga mos ravishda faza siljishi  quyidagicha aniqlanadi:




 arctgIm j/ Re j.

(2.10)


F j2 qiymati V 2 / Hz 2 shaklda baholanadi. Normallashtirilgan elektr quvvati, ya’ni qarshiligi 1 Om bo‘lgan qarshilikka ajralib chiqayotgan quvvat V 2



larda baholanadi, bu

J / s

yoki JHz (Djoul bu energiya birligi) ni anglatadi, u

holda V 2 / Hz 2 kattalik JHzHz 2JHz 1 ga teng bo‘ladi [7,8,9].










Demak,




F j




2 bir

taqsim




Hz




energiyani, ya’ni




F j




2 - spektr













energiyasining zichligini anglatadi.




F j




ning f ga bog‘liqligi grafigi ostidagi







yuza asosi




f0 df

va

f0 df

plosa




f0 chastotasi o‘rtacha

kuchlanishini

ifodalaydi.




F j




2

ning

f

ga bog‘liqlik grafigi ostidagi yuza

f0

chastotadagi






energiya o‘rtacha qiymatiga teng bo‘ladi. bundan tashqari, spektr tahlilida ko‘p hollarda spektr energiyasi zichligining chastotasiga bog‘liqlik grafigi (chizmasi) ham quriladi. Agar impulsdan oniy oliy uning markaziga (qoq o‘rtasiga) mos




kelsa, ya’ni

x

1




bo‘lganda, ushbu impulsning

Fure shakli

(ko‘rinishi)







2



















quyidagicha beriladi:




















Download 54.96 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling