Reja: Sonning kasrini topishga doir masalalar

7-MA’RUZA
MAVZU: SONNING KASRINI TOPISHGA VA KASRGA KO’RA SONNING O’ZINI TOPISHGA DOIR MASALALAR.
REJA:

1. 
   Sonning kasrini topishga doir masalalar.
   
2. 
   Kasrga ko’ra sonning o’zini topishga doir masalalar.
   

Tayanch iboralar: Son, kasr, kasrni topish, masala.
Sonning ulushini topish va ulushiga ko’ra sonning o’zini topishga doir masalalar. Bu tipdagi masalalar mazmunida qandaydir son yoki miqdorning ma’lum hissalarini topish yoki hissalariga ko’ra ularning o’zini topish to’g’risida gap boradi.Sonning ulushlari bilan tanishtirish ko’rsatmalar qo’llanmalardan va didaktik materiallar bilan tanishtirish keng olib boriladi. Sonning ulushlarini topishga doir masalalarni va bunga teskari masalalarni yechishga qadar o’quvchilar qo’g’oz lentasi, to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, doiradan ikkidan bir, sakkizdan bir, o’ndan bir qismlarini ajratib olishlarini o’rganishlari kerak.
Shundan keyin ular predmetlarning har xil to’plamlaridan shunday ulushlarni bevosita sanash usuli bilan tanishtiradilar. Masalan: 16 ta daftarning 4 dan birini topish – 16 ni 4 ga bo’lish va shunday qismdan bittasini olish demakdir.
Sonning ulushini topishga doir birinchi masalalarni har xil didaktik materiallar bilan bajariladigan harakatlar yordamida bajarish kerak.
Misol: “Uzunligi 12 smli bo’lgan qog’oz lenta 4 ta teng qismga bo’lindi. Lentaning to’rtdan bir qismini bo’ya.Shu qismning uzunligini bil.Buni qanday bilish mumkin? ”
O’quvchilar qog’oz lentani buklang va berilgan lentaning to’rtdan bir qismiga joylashgan santimetrlar sonini sanab, bu qism 3 sm ga teng ekanini topadilar. Oz harakatlarini tushuntirib, ular berilgan lentani to’rt qismga bo’lib, uning bir qismini olishganini aytishadi, shu sababli 12 ning 4dan bir qismini toppish uchun uni 4 ga bo’lish kerak ekanini aytishadi: 12:4=3
Ulushlar haqidagi dastlabki tasavvurlarni mustahkamlash uchun ushbu masala yechiladi: “Uzunligi 45 m bo’lgan arqonning uchdan bir qismi qirqib olindi. Arqonning qirqib olingan qismi necha metrga teng?”
Arqonni 9 smli kesma bilan tasvirlashni kelishib olamiz.Chizmada kesmani santimetrli chizg’ich yordamida 3 qismga bo’lamiz.Bunday qismdan bittasi butun kesmaning uchdan birini tashkil qiladi. Shu kuzatishga asoslanib, o’qituvchi bolalarga savol beradi:

• 
  Kesmaning uchdan biri qanday topilgan? Qanday amal bilan?
  
• 
  Kesma teng uch qismga bo’lindi va bir qismi olindi.
  

Yechimni yozishadi: 45:3=15 (m)
Bunday savol paydo bo’ladi: “Berilgan masala yechilishini tekshirish mumkinmi va buni qanday bajarish mumkin?” Birgalikda xarakat qilib, masala yechilishini tekshirish uchun teskari masala tuzish kerakligini va bu masalada 15 m arqon 45 m arqondan necha marta kichikligini toppish talab qilinishi kerakligini topadilar: 45:15=3. O’quvchilar xulosa chiqaradilar: 15 soni 45 sonining uchdan bir qismini tashkil qiladi.
Bu masala bir necha darsdan keyin, uni teskari masalaga aylantirib qaytish foydali. Masalani o’qib berib, o’qituvchi o’quvchilardan so’raydi: “Agar arqonning uchdan bir qismi 15 m bo’lsa, butun arqon necha metr? ”
O’quvchilar masalaning mazmunini tushunib etishlari uchun ularga bir nechta savol berish maqsadga muvofiq: Butun arqonning 1/3 qismi nimaga teng? Butun arqonda nechta 1/3 qism bor?Butun arqon o’zining 1/3 qismidan kattami yoki kichikmi?
Berilgan ulushiga ko’ra butunni topishni o’rganish konkret mazmunli bir qator mashqlarni bajarish bilan kuzatiladi. Masalan: kvadratning ½ qismi berilgan, butun kvadratni ko’rsating , doiraning 1/3 qismi berilgan, butun doirani tiklang, qutidagi qalamlarning 1/3 qismi 6 ta qalamga teng, bu qutida nechta qalam borligini toping.
Sonning ulushini topishga doir va ulushi bo’yicha sonning o’zini topishga doir masalalarni yechish ko’nikmasini hosil qilish uchun bir nechta masalani to’la analiz va illyustratsiyalash bilan yoki predmetlar nabori bilan yechish kerak. Bunda sonning qismini topishga doir masalani unga teskari masalaga aylantirish foydali.
Masalalarni yechishda shuni hisobga olish kerakki, agar sondan kasrni topish talab qilinsa, shu sonni shu kasrga ko’paytirish kerak. Agar sonni o’zining kasridan topish so’ralsa kasrni bo’lish kerak.
a) Sondan kasrni topishga doir masalalar:
Binoning bo’yi 56 m. Agar binoning eni bo’yining qismini, balandligi esa bo’yining hissasining tashkil qilsa, bu binoning enini va balandligini toping?
Yechish: binoning bo’yi 56 m
Binoning eni - ? bo’yining hissasiga
Binoning balandligi - ? bo’yining hissaga
Masalani yechish uchun berilgan sonni (56m) ko’ra uning kasrini ( va ) topamiz.

1. 
   56 * 3 : 8 =21 (m) binoning eni
   
2. 
   56 * 2 : 7 =16 (m) binoning balandligi
   

Fermer xo’jalikning uchta omborida 3564 q g’alla bor. Birinchi omborda uchinchi ombordagi g’allaning ulushicha, ikkinchi omborda esa uchinchi ombordagining ulushicha g’alla bor. Har qaysi omborda qancha g’alla bor?
Qisqacha shart:

1 omborda - ? 3-omborning ulishi

3564 (q) 2 omborda -? 3- omborning ulishi
3- omborda -?
Masalaning o’zi 12-tipga doir bo’lsa-da, uning yechish usuli 4-tipga moyildir. Uchinchi ombordagi g’allani birlik kesma yoki bir qism desak, unda yechim quyidagicha bo’ladi:

1) Uchala omborda necha qism g’alla bo’lgan?

1 + + =1 (q)

2) Uchinchi omborda qancha g’alla bo’lgan?
3564: 1 = 1944 (q)
3) Birinchi omborda qancha g’alla bo’lgan?
1944 * =1944: 2 =972 (q)
4) Ikkinchi omborda qancha g’alla bo’lgan?
1944* =1944: 3 =648 (q)
Javob: 972 q, 648q, 1944q.