Reja: Teńlemeni Matritsa usılında sheshiw

MAvZU:Excelde teńlemeler sistemaların sheshiw

REJA:
1. Teńlemeni Matritsa usılında sheshiw
2. Teńlemeni Kramer usılında sheshiw
3. Teńlemeni Gauss usılında sheshiw

Teńlemeler sistemasın sheshiw qábileti kóbinese tekǵana izertlewlerde, bálki ámeliyatda da paydalı bolıwı múmkin. Usınıń menen birge, hár bir jeke kompyuter paydalanıwshısı Excelde sızıqlı teńlemelerdi tarqatıp alıw ushın óz múmkinshilikleri bar ekenligin bilmaydi. Keling, bul wazıypanı túrli usıllarda orınlaw ushın bul elektron keste ásbaplar kompleksinen qanday paydalanıwdı bilip alaylıq.

• Teńlemeler sistemasın sheshiw qábileti kóbinese tekǵana izertlewlerde, bálki ámeliyatda da paydalı bolıwı múmkin. Usınıń menen birge, hár bir jeke kompyuter paydalanıwshısı Excelde sızıqlı teńlemelerdi tarqatıp alıw ushın óz múmkinshilikleri bar ekenligin bilmaydi. Keling, bul wazıypanı túrli usıllarda orınlaw ushın bul elektron keste ásbaplar kompleksinen qanday paydalanıwdı bilip alaylıq.
• 1-usıl : matritsa usılı
• Sızıqlı teńlemeler sistemasın Excel ásbapları járdeminde sheshiwdiń eń keń tarqalǵan usılı matritsa usılınan paydalanıw bolıp tabıladı. Ol ańlatpalar koefficiyentlerinen matritsa qurıwdan, keyin bolsa teris matritsa jaratıwdan ibarat. Keling, tómendegi teńlemeler sistemasın tarqatıp alıw ushın bul usıldan paydalanıwǵa háreket qilaylik:
• 14 x1+2 x2+8 x4=218 7 x1-3 x2+5 x3+12 x4=213 5 x1+x2-2 x3+4 x4=83 6 x1+2 x2+x3-3 x4=21
Matritsani teńlemediń koefficiyentleri bolǵan nomerler menen toldıramız. Bul nomerler sáykes keletuǵın hár bir túbirdiń jaylasıwın esapqa alǵan halda izbe-iz bolıwı kerek. Eger qandayda bir ańlatpada túbirlerden biri bolmasa, bul halda koefficiyent nolge teń dep esaplanadı. Eger teńlemede koefficiyent kórsetilmagan bolsa, lekin tiyisli túbir ámeldegi bolsa, ol halda koefficiyent teń dep esaplanadı. 1. Alınǵan kesteni vektor retinde belgileymiz A.
• Matritsani teńlemediń koefficiyentleri bolǵan nomerler menen toldıramız. Bul nomerler sáykes keletuǵın hár bir túbirdiń jaylasıwın esapqa alǵan halda izbe-iz bolıwı kerek. Eger qandayda bir ańlatpada túbirlerden biri bolmasa, bul halda koefficiyent nolge teń dep esaplanadı. Eger teńlemede koefficiyent kórsetilmagan bolsa, lekin tiyisli túbir ámeldegi bolsa, ol halda koefficiyent teń dep esaplanadı. 1. Alınǵan kesteni vektor retinde belgileymiz A.
Endi teńlemediń túbirlerin tabıw ushın, áwele, barge teris matritsani tabıwımız kerek. Jaqsıyamki, Excelde bul mashqalanı sheshiw ushın mólsherlengen arnawlı operator bar. Bul dep ataladı MOBR. Ol júdá ápiwayı sintaksisga iye:
• Endi teńlemediń túbirlerin tabıw ushın, áwele, barge teris matritsani tabıwımız kerek. Jaqsıyamki, Excelde bul mashqalanı sheshiw ushın mólsherlengen arnawlı operator bar. Bul dep ataladı MOBR. Ol júdá ápiwayı sintaksisga iye:
• MOBR (dızbek)
• Dálil " dızbek" tiykarınan, derek kestesiniń adresi.
• Sonday etip, biz bet degi bos kletkalar maydanın tańlaymiz, onıń kólemi túp matritsa diapazonına teń boladı. Tuymeni basıw " Funkciyanı kirgiziw" formulalar qatarı janında.
Jumısqa túsiriw dawam etpekte Funkciya ustaları. Kategoriyaga ótiń " Matematikalıq". Kórsetilgen dizimde ismni qıdırıń MOBR. Ol tapilgach, onı saylań hám tuymeni basıń OK.
Jumısqa túsiriw dawam etpekte Funkciya ustaları. Kategoriyaga ótiń " Matematikalıq". Kórsetilgen dizimde ismni qıdırıń MOBR. Ol tapilgach, onı saylań hám tuymeni basıń OK.
Endi teńlemeler sistemasın Kramer usılında sheshiwge háreket qilaylik. Mısal ushın, tap sol sistemada isletilingen sistemanı alaylıq 1-usıl :
• Endi teńlemeler sistemasın Kramer usılında sheshiwge háreket qilaylik. Mısal ushın, tap sol sistemada isletilingen sistemanı alaylıq 1-usıl :
• 14 x1+2 x2+8 x4=218 7 x1-3 x2+5 x3+12 x4=213 5 x1+x2-2 x3+4 x4=83 6 x1+2 x2+x3-3 x4=21
o Birinshi usılda bolǵanı sıyaqlı, biz matritsa payda etemiz A teńlemeler hám keste koefficiyentlerinen B belginen keyin keletuǵın bahalardan " teń".
Gauss usılı
• Gauss usılı
• Gauss usılın qóllaw arqalı teńlemeler sistemasın da tarqatıp alıwıńız múmkin. Mısalı, ush belgisiz teńlemelerdiń ápiwayılaw sistemasın alaylıq :
• 14 x1+2 x2+8 x3=110 7 x1-3 x2+5 x3=32 5 x1+x2-2 x3=17
o Soǵan qaramay, kestege koefficiyentlerdi izbe-iz jazıń A, hám belginen keyin jaylasqan biypul shártler " teń"- stolga B. Biraq bul sapar biz eki kesteni birge keltiremiz, sebebi keleshekte jumıs ushın bul kerek boladı. Zárúrli shárt - matritsaning birinshi katagida A ma`nisi nolge teń edi. Keri jaǵdayda, sızıqlar qayta tártipke solinishi kerek.