Reja: Tezlik rejalari, nazariy asosi va xossalari

4 – MA’RUZA.


Mavzu: ANALITIK USULIDA MEXANIZMLAR KINEMATIKASINI TEKSHIRISH.


Reja:
1. Tezlik rejalari, nazariy asosi va xossalari.
2. 1-sinf 2-tartibli mexanizm xolatiga tezlik rejasini qurish.
Mexanizmlarni kinematik tahlil qilishda grafoanalitik usul qo`llaniladi. Bunda vektor tenglamalardan foydalanib, tezlik rejalari quriladi. Tezlik va tezlanish rejalarining vektor tenglamalardan foydalanib qurishni birinchi bo`lib 1870 yilda Otto Mor taklif etgan va ishlab chiqqan.

6.1. Tezlik rejalari, nazariy asosi va xossalari.

Mexanizm bo`g’inlari nuqtalarining shu ondagi tezliklari miqdorlari va yo`nalishlariga teng vektorlarni kesmalar tarzida chizmada ko`rsatilishiga yoki bo`g’inlarning tezlik rejalari qutblari bitta nuqtada bo`lgan chizmaga mexanizmni tezlik rejasi deb ataladi.

Mexanizm tarkibida bo`g’inlarning uch xil tekis harakatini uchratish mumkin: qo`zg’almas o`q atrofida aylanma harakat, to`g’ri chiziqli ilgarilanma-qaytma harakat va ikkala harakatni o`z ichiga oluvchi tekis murakkab harakatdir. Quyida turli harakatlanuvchi bo`g’inlarning tezlik rejalariga to`xtalamiz.
1. Aylanma harakatlanuvchi boshlang’ich bo`g’inning tezliklar rejalari. Mexanizm boshlang’ich bo`g’ini aylanma harakatlansa, uning burchak koordinatasi umumlashgan koordinata hisoblanadi. (6.1a-rasm)

6.1-rasm.

Bo`g’in V nuqtasining chiziqli tezligi

Ilgarilanma-qaytma harakat qiluvchi bo`g’inning tezliklar rejalari.
Mexanizmda tekis parallel harakatlanuvchi bo`g’inlar ko`p uchraydi (6.2-rasm).

6.2-rasm.
Bunda bo`g’inning barcha A,V,C,S, nuqtalari qo`zg’almas bo`g’inga nisbatan parallel harakat qiladi. Bo`g’inning harakati X,U tekislikdagi harakati orqali belgilanadi.
Bo`g’in yoki nuqtaning asosiy sistemaga nisbatan harakati absolyut harakat deb ataladi.

6.3-rasm.
6.2-rasmda V nuqtaning V_B absolyut tezlik vektoriga CV bo`g’in xolatiga tik nisbiy tezlik vetorini qo`shamiz, ya`ni tezlik rejasining b nuqtasidan VC – bo`g’inga tik chiziq o`tkazamiz. Shuningdek, D nuqta V<sub>D</sub> tezlik vektori uchidan CD bo`g’in xolatiga tik o`tkazib, ikkita tik chiziqlar kesishgan nuqta C nuqta bo`lib, uni R-qutb nuqtasi bilan tutashtirsak, C nuqtaning absolyut tezlik vektori kelib chiqadi.
Tezlikning xaqiqiy qiymatini topish uchun R_s kesmani tezlik rejasi masshtabiga ko`paytirish kerak:

Tezliklar rejasida:
V_B = Rb V nuqtaning absolyut tezligi;
D nuqtaning absolyut tezligi;
S nuqtaning V nuqtaga nisbatan tezligi;
C nuqtaning D nuqtaga nisbatan tezligi;
Bo`g’in yoki nuqtaning qo`zg’aluvchan sistemaga nisbatan harakati ko`chirma harakat deb ataladi.
1-sinf 2-tartibli mexanizm xolatiga tezlik rejalarini qurish. 2. 1-sinf 2-tartibli mexanizmning tezliklar rejasi
Turli Assur guruxlaridan iborat bo`lgan mexanizmning (4a-rasm) berilgan xolati uchun tezlik rejasi qurish bilan tanishamiz.

4-rasm.
a) 1-sinf 2-tartibli mexanizm
b) 1-sinf 2-tartibli mexanizm uchun tezlik rejasi
Tezlik rejalarining nazariy asosi
Mexanizmlarni kinematik tahlil qilishda grafoanalitik usul qo`llaniladi. Bunda vektor tenglamalardan foydalanib, tezlik rejalari quriladi. Tezlik va tezlanish rejalarining vektor tenglamalardan foydalanib qurishni birinchi bo`lib 1870 yilda Otto Mor taklif etgan va ishlab chiqqan.
Mexanizm bo`g’inlari nuqtalarining shu ondagi tezliklari miqdorlari va yo`nalishlariga teng vektorlarni kesmalar tarzida chizmada ko`rsatilishiga yoki bo`g’inlarning tezlik rejalari qutblari bitta nuqtada bo`lgan chizmaga mexanizmni tezlik rejasi deb ataladi.
Mexanizm tarkibida bo`g’inlarning uch xil tekis harakatini uchratish mumkin: qo`zg’almas o`q atrofida aylanma harakat, to`g’ri chiziqli ilgarilanma-qaytma harakat va ikkala harakatni o`z ichiga oluvchi tekis murakkab harakatdir. Quyida turli harakatlanuvchi bo`g’inlarning tezlik rejalariga to`xtalamiz.
Tezlik rejalarining xossalari quyidagilardir
1. Tezlik rejasining R-qutbidan o`tuvchi vektorlar absolyut tezliklarni ifodalaydi (Rv. Rs).
2. Nuqtalarni o`zaro tutashtiruvchi va qutbdan o`tmaydigan vektorlar nisbiy tezlikni ifodalaydi (vs, sd…)
3. Tezliklari nolga teng nuqtalar qutbda yotadi.
4. Tezliklar rejasidagi nisbiy tezliklardan xosil bo`lgan rasm mexanizmdagi bo`g’in rasmiga o`xshash bo`lib, unga nisbatan 90⁰ burilgan bo`ladi.

6.2. 1-sinf 2-tartibli mexanizm xolatiga tezlik rejasini qurish.

Turli Assur guruxlaridan iborat bo`lgan mexanizmning (6.4a-rasm) berilgan xolati uchun tezlik rejasi qurish bilan tanishamiz.

Quyidagilar berilgan l_AB, l_BC, l_CD, l_ED, l_EF, (mm),

6.4-rasm.
Vazifa quyidagi tartibda bajariladi:
1. Krivoship V nuqtasining tezligi aniqlanadi V_B krivoship xolatiga tik yo`naladi.
2. Tezlik rejasining masshtabi hisoblanadi.

Bu erda R_v-tezlik rejasida qabul qilingan kesma, mm.
R-qutb nuqtasini tanlab, AV-krivoship xolatiga tik chiziq o`tkazamiz va R_v kesmani qabul qilamiz.
3. S nuqtaning tezligini aniqlash uchun V va D nuqtalarning tezliklari bilan bog’lab vektor tenglamalar tuziladi.

Tenglamani birinchisiga binoan (vektorlarni qo`shish qoidasiga binoan) tezliklar rejasidagi V nuqtadan VS bo`g’in xolatiga tik o`tkazamiz.
D nuqta tezligi nolga teng bo`lgani uchun, ikkinchi tenglamaga ko`ra, qutubdan CD ga tik o`tkazib, ikkala tik chiziqning kesishuv nuqtasini S bilan belgilaymiz. Natijada S nuqtaning absolyut tezlik vektori aniqlanadi.
4. E nuqtaning tezliklar rejasidagi o`rnini quyidagi proportsiya orqali belgilaymiz

Aniqlangan Re kesma Rs chiziqda R qutubdan boshlab qo`yiladi va «e» nuqta aniqlanadi.
5. Ғ nuqtaning tezligi 4 va 5 bo`g’inlarning harakatiga bog’lab quyidagi vektor tenglamalardan aniqlanadi.

Birinchi tenglamaga binoan «e» nuqtadan ҒE ga (4 bo`g’in xolatiga) tik chiziq, qutbdan esa XX ga paralel chiziq o`tkazamiz. Bu ikkala chiziq f nuqtada kesishadi. Natijada Pf-F nuqtaning absolyut tezlik vektori kelib chiqadi.
6. Tezliklar rejalari va mashtabdan foydalanib, nuqtalar tezliklarining qiymatlari aniqlanadi:
V_C=μ_VP_C, V_E= μ_VP_E, V_F= μ_VP_F
Nisbiy tezliklar aniqlanadi:
V_CB= μ_V^.cv V_FE= μ_Vfe
7. Bo`g’inlarning burchak tezliklari aniqlanadi:

Savollar.

1. 
   Nisbiy tezlik qanday tezlik?
   
2. 
   Absolyut tezlik qanday tezlik?
   
3. 
   Tezligi nolga teng nuqta rejada qaerda bo`ladi?
   
4. 
   Bo`g’inning burchak tezligi qanday aniqlanadi?
   
5. 
   Tezlik rejasini qurishda o`xshashlik teoremasini qo`llanilishini tushuntiring.
   
6. 
   Tezlik rejasidan foydalanib, chiziqli tezliklar qanday aniqlanadi?
   
7. 
   Oniy tezlik markazi nima?
   
8. 
   Aylanma harakatda bo`g’in nuqtasining tezlanishlar rejasi qanday quriladi?
   
9. 
   Ilgarilanma harakatlanuvchi bo`g’in nuqtalarining tezlanishlari qanday aniqlanadi?
   
10. 
    Murakkab harakatlanuvchi bo`g’inning tezlanishlar rejasi qanday quriladi?
    
11. 
    Koriolis tezlanishi qanday tezlanish?
    
12. 
    1-sinf 2-tartibli Assur guruxlarining tezlanish rejalari qanday quriladi?
    
13. 
    Bo`g’inlarning burchak tezlanishlari qanday aniqlanadi?
    
14. 
    Tezlanish rejasini qurishda o`xshashlik teoremasi qachon qo`llaniladi?
    
15. 
    1-sinf 2-tartibli mexanizmning tezlanishlar rejasi qanday tartibda bajariladi? Misollar keltiring.
    
16. 
    Koriolis tezlanishining miqdori qanday aniqlanadi?
    
17. 
    Koriolis tezlanishi yo`nalishi qanday aniqlanadi?
    
18. 
    Burchak tezlanish yo`nalishi qanday aniqlanadi?