Reja: To’la ehtimol formulasi

• 3-ma’ruza mavzusi: To’la ehtimol formulasi. Beyes formulasi. Bernulli formulasi. Laplasning lokal va integral teoremalari. Tasodifiy miqdorlar. Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar ehtimollari uchun taqsimot qonuni

• Reja:
• 1. To’la ehtimol formulasi.
• 2. Beyes formulasi. Bernulli formulasi.
• 3. Laplasning lokal va integral teoremalari.
• 4. Tasodifiy miqdorlar. Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar ehtimollari uchun taqsimot qonuni

• Faraz qilaylik, A hodisa to‘la gruppa tashkil etuvchi birgalikda bo‘lmagan B1, B2, ... , Bn hodisalardan biri ro‘y berish shartidagina ro‘y berishi mumkin bo‘lsin. Bu hodisalarning qaysi biri ro‘y berishi avvaldan noma’lum bo‘lgani sababli ular gipotezalar deyiladi. A hodisaning ro‘y berish ehtimoli to‘la ehtimol formulasiga asosan quyidagicha aniqlanadi:
• Bu formula to’la ehtimol formulasi deyiladi.

• hodisa ro’y bergandan keyingi B1, B2, ... , Bn hodisalarning ro’y berish ehtimollari larni hisoblaymiz. Buning uchun erksiz hodisalarni ko’paytirish teoremasidan foydalanamiz:
• bundan . Bu tenglikdan ni topamiz:
• - A hodisa ro’y bergandan keyin hodisaning ro’y berish ehtimoli.

• Xuddi shunday, - A hodisa ro’y bergandan keyin ning ro’y berish ehtimoli:
• va hokazo. Umumiy holda esa A hodisa ro’y bergandan keyingi hodisaning ro’y berish ehtimoli
• Bunga Beyes formulasi deyiladi. Bu yerda to’la ehtimol formulasidan topiladi.

• Faraz qilaylik, n marta sinashlar o’tkazilgan bo’lsin. Har bir sinashda hodisaning ro’y berish ehtimoli boshqa sinashlar natijasiga bog’liq bo’lmasa, bunday sinashlarga takror erkli sinashlar deyiladi. Har bir sinashda hodisaning ro’y berish ehtimoli bir xil (o’yin kubini, tangani tashlaganda), yoki har xil (gugurtni tashlaganda) bo’lishi mumkin.
• Biz har bir sinashda hodisaning ro’y berish ehtimoli bir xil bo’lib, p ga teng bo’lgan va ro’y bermasligi q=1-p ga teng bo’lgan holni o’rganamiz.

• - hodisaning - sinashda ro’y berishini, - hodisaning
• sinashda ro’y bermasligini bildirsin, bu yerda . Har bir sinashda
• hodisaning ro’y berish ehtimoli o’zgarmas bo’lganda marta sinashda hodisaning marta ro’y berib, marta ro’y bermaslik ehtimolini topamiz.
• Bunga Bernulli formulasi deyiladi. Bu yerda ta elementlardan k tadan olib tuzilgan gruppalashlar soni.

• E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!!!