Reja: Xatoliklar nazariyasining elementlari Xatoliklar nazariyasining teskari masalasi Namunaviy misollar va ularning yechimlari

2. Absolut va nisbiy xatolar 
Agar - biror miqdorning aniq qiymati bo‘lib, uning ma’lum taqribiy 
qiymati bo‘lsa, u vaqtda a sonning absolut xatoligi deb 
ga aytiladi. 
Absolut xatolik faqat nazariy ahamiyatga egadir, chunki ko‘pincha biz ning 
qiymatini bilmaymiz, shuning uchun 
ni ham bilmaymiz. Lekin 
ning 
o‘zgarish chegaralarini ko'rsatishimiz mumkin. Bu chegaralar taqribiy a sonni 
topish usuli bilan aniqlanadi. Masalan, biz o'lchashni oddiy chizg‘ich bilan 
bajarsak, absolut xatolik, odatda, 
dan oshmaydi, agarda shu ishni 
shtangensirkulda bajarsak, absolut xatolik 
dan oshmaydi. 
Absolut xatodan kichik bo'lmagan har qanday songa taqribiy sonning 
absolut limit xatosi 
deb aytiladi. Bu ta’rifdan 
, bundan 
esa
kelib chiqadi. 
Absolut xato va limit absolyut xato hisoblash xatoligini baholash uchun 
yetarli emas. Misol uchun, ikkita og‘irlik o‘lchanganda 
va 
natijalar hosil boisin, bu yerda har ikkalasida limit absolut 
xatolik bir xil bo‘lishidan qat’i nazar birinchi o‘lchash ikkinchi o‘lchashdan ancha 
aniqdir. Aniqlikni yaxshiroq baholaydigan tushuncha kiritamiz. 

---

Absolut xatoning taqribiy sonning absolut qiymatiga nisbati taqribiy sonning 
deb aytiladi:
Xuddi yuqoridagidek 
tushunchasi kiritiladi: 
Limit nisbiy xulolik yordamida son quyidagicha yoziladi: 
Bundan keyin biz limit absolut xato va limit nisbiy xatoni qisqacha absolut 
va nisbiy xato deymiz. Absolut xato ismli, nisbiy xato ismsiz miqdordir. Odatda, 
nisbiy xato protsentlarda yoziladi.
Sonning ifodasidagi (yozilishidagi) chap tomondan birinchi noldan farqli 
raqamidan boshlab barcha raqamlar va saqlanilgan razryadlami bildiruvchi oxirgi 
nollar taqribiy sonning ma 'noli raqamlari deyiladi. 
Agar 
tengsizlik bajarilsa, u holda taqribiy 
sonning birinchi ta ma’noli raqami ishonchli raqamlar deyiladi. 
Taqribiy son ning ishonchli raqamlari soni bilan uning nisbiy xatoligi 
orasida quyidagi 
bog‘lanish mavjud. 
Isboti. Taqribiy son ta ishonchli raqamga ega bo’lganligi uchun
uning ko‘rinishi quyidagicha bo’ladi: 
bu yerda 

---

bo‘lib, bundan 
bo’ladi. ni undan katta bo’lmagan 
songa almashtirsak, bu 
tengsizlik yanada kuchayadi: 
(1) 
Bu tengsizlikning o'ng tomoni n = 1 da eng kichik qiymatga ega bo'ladi, 
shuning uchun 
(2) 
bo'ladi. 
ligidan 
bo’lib, 
 
ta’kid o‘rinliligi kelib chiqadi. 
Natija 1. Taqribiy a sonining limit nisbiy xatoligi deb, 
(3) 
ni olish mumkin, bu yerda 
bo‘lib, taqribiy sonning birinchi
ma’noli raqami. 
Natija 2. Agar taqribiy sonning ishonchli raqamlar soni ikkidan katta 
bo’lsa, amaliyotda 
(4) 

---

deb olish o‘rinli. 
Haqiqatan, (1) da ishtirok etuvchi 
sonni e’tiborga olmasak ham bo'ladi. 
U holda 
bo’lib, bundan