Режимы работы электрических цепей. Защита от режима короткого замыкания и перегрузок

Ветвь электрической цепи – это неразветвленный участок электрической цепи, во всех элементах которого замыкается один и тот же электрический ток. Например, в схеме на рис.1.2 первая ветвь содержит генератор G1 и нагрева- тель EK, в которых замыкается ток первой ветви I₁, вторая ветвь с током I₂ со- держит только лампу EL₂ и т.д.
Узел электрической цепи – точка электрической цепи, в которой соедине- ны несколько ветвей. Например, в схеме на рис.1.2 в узле "а" соединены ветви 1,2,3,4, в узле "b" – ветви 1,2,5 и т.д.
Контур электрической цепи – замкнутая часть электрической цепи, обра- зованная несколькими ветвями. Например, в схеме на рис.1.2 контур "А" обра- зован ветвями 2,3,5 и т.д.
Таким образом, в сложной электрической цепи может быть несколько ветвей, несколько узлов и несколько контуров.

Условно–положительные направления

Для расчета и анализа электрических цепей токи ветвей, напряжения на участках цепи, ЭДС источников принято обозначать в схеме их условно– положительными направлениями (рис.1.1). При этом положительное направле- ние ЭДС принимается от низкого электрического потенциала к высокому и обозначается стрелкой между двумя электрическими зажимами данного уст- ройства.

Положительное направление напряжения принимается от высокого по- тенциала к низкому и обозначается стрелкой между соответствующими точка-
ми на схеме.
Положительное направление тока ветви всегда совпадает с положитель- ным направлением напряжения на этой ветви и обозначается стрелкой рядом с этой ветвью.

Параметры элементов электрической цепи

При работе электрической цепи в каждом ее элементе происходят раз- личные процессы, связанные с определенными явлениями. В общем случае в любом элементе может создаваться разность электрических потенциалов, про- исходить необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии, создаваться магнитное поле, обладающее магнитной энергией, и соз- даваться электрическое поле, обладающее энергией электрического поля.

Для характеристики интенсивности этих процессов, происходящих в эле- ментах цепи, используют понятие параметров элемента. Каждый параметр учитывает только одно явление (свойство) элемента.
Параметр электродвижущая сила ЭДС (Е) характеризует основное свой- ство источника электроэнергии создавать и поддерживать разность потенциа- лов на его зажимах.
Единица ЭДС - вольт (В).
Параметр активное сопротивление (R) характеризует свойство элементов поглощать электрическую энергию и преобразовывать её в другие виды энер- гии. Сопротивление связывает мощность этого преобразования с током элемен- та:
P = R * i ² . (1.1)
Единица сопротивления - ом (Ом).
Параметр индуктивность (L) характеризует свойство элемента цепи соз- давать магнитное поле и накапливать в нем энергию.
Индуктивность связывает энергию магнитного поля с током элемента.

Энергия магнитного поля - ^W_м
= Li ²
2

. (1.2)

Единица индуктивности – генри (Гн).
Параметр емкость (С) характеризует свойство элемента цепи создавать электрическое поле и накапливать в нем энергию.
Емкость связывает энергию электрического поля с напряжением элемен-

та.
Энергия электрического поля –
Единица емкости - фарад (Ф).
_{W =} Cu ²
Э ₂
. (1.3)

Идеальные элементы электрических цепей

Любое реальное электротехническое устройство (элемент электрической цепи) обладает несколькими параметрами. Например, генератор переменного тока создает разность потенциалов на своих зажимах, создает переменное маг- нитное поле, при появлении тока в его обмотках в них возникают потери энер- гии, т.е. преобразование электроэнергии в тепло. Поэтому такое устройство об- ладает определенной ЭДС E, индуктивностью L, сопротивлением R. Другие устройства также могут обладать одновременно несколькими параметрами.

Поэтому при анализе удобно представить реальный элемент электриче- ской цепи совокупностью идеальных элементов, каждый из которых обладает одним параметром и отражает одно свойство реальных элементов.


Идеальные элементы

1. 
   Идеальный источник ЭДС с параметром Е (рис.1.3а)
   

2. 
   Идеальный резистивный элемент с параметром активное сопротивле- ние R (рис.1.3б)
   
3. 
   Идеальный индуктивный элемент с параметром индуктивность L (рис.1.3в)
   
4. 
   Идеальный емкостный элемент с параметром емкость С (рис.1.3г)
   

Рис. 1.3. Идеальные элементы.

В зависимости от степени проявления тех или иных процессов в реальном элементе он может быть представлен всеми четырьмя идеальными элементами с соответствующими параметрами, либо меньшим их количеством. Например, на рис.1.4 генератор постоянного тока представлен совокупностью идеального источника ЭДС Е и идеального резистора R.

Схема Схема замещения

Рис.1.4 Схема замещения генератора постоянного тока

Аналогичным образом каждое реальное устройство в электрической цепи может быть представлено совокупностью тех или других идеальных элементов. Графическое изображение электрической цепи с помощью идеальных элементов, отражающих свойства реальных устройств, называется схемой за-
мещения или расчетной схемой электрической цепи.

При расчете электрической цепи возникает задача при заданном напря- жении на приемнике электроэнергии определить ток в нем или наоборот. Для решения этой задачи необходимо знать соотношение тока и напряжения на ка- ждом идеальном элементе, отражающем свойства приемников. Эти соотноше- ния определяются параметрами идеальных элементов:

В резисторе:
i = ^u
R
; (1.4)

В емкостном элементе:
i = C ^du
dt
. (1.6)

В цепях постоянного тока электрические и магнитные поля не оказывают влияния па величину тока в цепи. Исходя из формальных соотношений (1.4), (1.5) производные по времени от постоянного тока и постоянного напряжения равны нулю. Следовательно, напряжение на индуктивном элементе и ток в ем- костном элементе в цепи постоянного тока равны нулю.

Поэтому идеальные индуктивный и емкостный элементы в схемах заме- щения цепей постоянного тока отсутствуют. Эта особенность цепей постоянно- го тока упрощает их расчет и анализ по сравнению с другими электрическими цепями.

Для примера на рис.1.5 показана схема замещения цепи, схема которой приведена на рис.1.1.

Рис. 1.5. Схема замещения простой электрической цепи

Здесь осветительная лампа представлена идеальным резистором с сопро- тивлением R_пр, отражающим способность лампы преобразовывать электриче- скую энергию в световую и тепловую. Генератор постоянного тока представлен идеальным источником ЭДС Е, отражающим свойство создавать разность элек- трических потенциалов, и идеальным резистором с сопротивлением R₀, отра- жающим потери на нагрев (преобразование электрической энергии в тепловую) в генераторе. Ток цепи, замыкаясь по проводам линии электропередачи (элек- трическим проводникам) вызывает их нагревание, т.е. преобразование электри- ческой энергии в тепловую. Это учтено в схеме замещения идеальным резисто- ром с сопротивлением R_л.

На схеме замещения (рис.1.5) стрелками обозначены условные положи- тельные направление тока, напряжений и ЭДС (I, U_пр, U_г, U_k).
Из физики известно, что за положительное направление тока принято на- правление движения положительных зарядов; за положительное направление ЭДС - направление действия сторонних сил па положительный заряд; за поло- жительное направление напряжения - направление убывания потенциала.
Так как положительные заряды внутри источника движутся в направления действия сторонних сил, а в приемнике в направлении убывания потенциала, то положительное направление ЭДС и тока источника, напряжения и тока прием- ника совпадают.
Положительное направление напряжения на зажимах источника противо- положно положительному направлению тока в нем.
Эта схема замещения отражает электромагнитные процессы, происходящие в элементах данной цепи, и позволяет провести расчет этой цепи.

2.