Решение. Используя свойства смешанного произведения векторов, получим: Ответ

Пример 2.22 Вычислить
Решение. Используя свойства смешанного произведения векторов, получим:

Ответ.

Пример 2.23. Показать что точки лежат на одной плоскости.
Решение. Найдем координаты вкеторов



Если точки лежат в одной плоскости, то и вектора лежат в одной плоскости, тогда векторы компланарны, а значит смешанное произведение этих векторов равно нулю.
Действительно,

т.к. первая и третья строки определителя пропорциональны.
Ответ. Точки лежат в одной плоскости.