Решение матричной игры

1-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
    Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	1	2	3	4	5
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	-24	8	20	31	57
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Для лица в возрасте 40 лет рассчитать:
   

а) вероятность прожить еще 1 год;
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;
в) вероятность прожить еще 2 года;
г) вероятность умереть в течение предстоящих 2-х лет;
д) вероятность умереть на третьем году жизни – в возрасте 43 лет.

2-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	-10	15	20	21	22
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	-24	9	20	36	57
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Для лица, чей возраст 42 год, рассчитать вероятность:
   

а) прожить еще 2 года;
б) умереть в течение предстоящего года жизни;
в) прожить еще 3 года;
г) умереть в течение предстоящих 3-х лет;
д) умереть на третьем году жизни (в возрасте 45 лет).
3-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   
   
2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	23	28	30	-24	50
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	-24	7	20	31	60
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Для лица, чей возраст 42 год, рассчитать вероятность:
   

а) прожить еще 2 года;
б) умереть в течение предстоящего года жизни;
в) прожить еще 3 года;
г) умереть в течение предстоящих 3-х лет;
д) умереть на третьем году жизни (в возрасте 45 лет).

4-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	29	2	23	4	22
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	61	44	20	60	7
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Определить размер единовременной премии страхователя, имеющего возраст 42 года, если при дожитии до 44 лет он должен получить от страховщика 1 д. е. Ставку считать равной 8 %.
   

5-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   
   
2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	18	20	25	40	55
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	9	62	-42	31	8
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Определить размер единовременной премии страхователя, имеющего возраст 42 года, если при дожитии до 43 лет он должен получить от страховщика 1 д. е. Ставку считать равной 5 %.
   

6-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	1	2	3	4	5
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	10	20	30	40	50
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Возраст страхователя на момент заключения договора 43 года. При дожитии до 47 лет он должен получить от страховщика 200 д.е. Какую сумму должен внести страхователь. Ставку считать равной 6.5 %.
   

7-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	10	20	30	40	50
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	-9	19	29	38	55
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Возраст страхователя на момент заключения договора 45 лет. При дожитии до 47 лет он должен получить от страховщика 200 д.е. Какую сумму должен внести страхователь. Ставку считать равной 6 %.
   

8-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	5	10	20	32	34
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	12	-8	20	31	57
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Возраст страхователя на момент заключения договора 41 год. При дожитии до 46 лет страхователь должен получить от страховщика 500 д.е. Какую сумму должен внести страховщик. Ставку считать равной 3 %.
   

9-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	5	4	3	2	1
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	57	20	8	31	-22
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Возраст страхователя на момент заключения договора 42 года. При дожитии до 46 лет страхователь должен получить от страховщика 500 д.е. Какую сумму должен внести страховщик.
   

Ставку считать равной 3.4 %.
10-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	22	11	33	45	-42
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	-24	8	19	31	12
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Рассчитать, каков будет размер единовременной премии, если страховщик будет выплачивать по 1 д.е. в течение всей жизни застрахованного в конце каждого года с момента заключения договора. Застрахованному 41 год. Норма доходности – 5 %.
   

11-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	45	25	35	45	55
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	-29	8	20	31	27
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Рассчитать, каков будет размер единовременной премии, если страховщик будет выплачивать по 1 д.е. в течение всей жизни застрахованного в конце каждого года с момента заключения договора. Застрахованному 45 лет. Норма доходности – 5 %.
   

12-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	6	8	10	12	16
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	-20	8	20	-31	53
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Рассчитать размер единовременной премии, если страховщик будет выплачивать по 1 д.е. в течение всей жизни в конце каждого года, если застрахованному
   

а) 45 лет;
б) 46 лет.
Норма доходности – 5 %.
13-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	1	2	3	4	5
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	-29	23	20	38	45
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Рассчитать размер единовременной премии, при отсрочке пожизненных платежей на 3 года и уплате их страховщиком в конце каждого года. Страхователю 43 года. Норма доходности – 5%.
   

14-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	9	8	7	6	2
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	14	-22	20	31	18
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Рассчитать размер единовременной премии, при отсрочке пожизненных платежей на 3 года и уплате их страховщиком в конце каждого года. Страхователю 42 года. Норма доходности – 5 %.
   

15-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	19	9	27	24	21
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	28	8	-20	35	43
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Рассчитать размер единовременной премии при отсрочке пожизненных платежей на 2 года, если страхователю 41 год. Норма доходности – 5%.
   

16-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	16	28	32	46	54
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	-24	7	20	31	44
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Рассчитать размер единовременной премии при отсрочке пожизненных платежей на 4 года, если страхователю 40 лет. Норма доходности – 5%.
   

17-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	1	2	3	4	5
	0.05	0.5	0.2	0.2	0.05

Компания Б
	-24	8	20	31	57
	0.2	0.05	0.5	0.2	0.05

3. 
   Рассчитать нетто-премию для страхователя в возрасте 42 лет, если по условиям договора страховщик должен выплачивать в конце каждого года по 1 д.е. в течение ближайших 3-х лет.
   

Норма доходности – 5%.
18-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	1	2	3	4	5
	0.11	0.24	0.17	0.07	0.41

Компания Б
	-24	8	20	31	57
	1/35	12/35	18/35	2/35	2/35

3. 
   Возраст страхователя – 41 год, выплаты по 1 д.е. в течение ближайших 5 лет. Определить единовременный взнос страхователя. Норма доходности – 5%.
   

19-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	1	2	3	4	5
	0.1	0.2	0.3	0.2	0.2

Компания Б
	-24	8	20	31	57
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Рассчитать нетто-премию страхователя в возрасте 43 лет, если по условиям договора
   

Страховщик должен выплачивать в конце каждого года по 1 д.е. в течение ближайших 3-х лет. Норма доходности – 5%.

20-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	1	2	3	4	5
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	-24	8	20	31	57
	0.4	0.2	0.1	0.2	0.1

3. 
   Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 41 года, заключившего договор на дожитие до 46 лет. Норма доходности – 5%.
   

21-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	1	2	3	4	5
	6/16	3/16	3/16	1/16	3/16

Компания Б
	-24	8	20	31	57
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 40 лет, заключившего договор на дожитие на 3 года. Норма доходности – 5%.
   

22-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	1	2	3	4	10
	0.512	0.384	0.096	0.005	0.003

Компания Б
	-24	5	20	31	41
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Рассчитать нетто-ставку для страхователя в возрасте 42 лет, заключившего договор на дожитие на 4 года. Норма доходности – 5%.
   

23-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	1	2	3	4	5
	0.35	0.21	0.20	0.11	0.13

Компания Б
	-24	8	20	31	57
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Страхователь платит премии в течение 3-х лет, а страховщик затем платит ему пожизненно по 1 д.е. в конце каждого года. Страхователю 42 года. Норма доходности – 5%. Рассчитать размер годового страхового взноса.
   

24-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	1	2	3	4	5
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

Компания Б
	-24	8	20	31	57
	0.25	0.02	0.02	0.01	0.7

3. 
   Рассчитать размер годового взноса страхователя, если ему 40 лет и он платит взносы в течение 4-х лет, а страховщик затем выплачивает ему пожизненно 1 д.е. в конце каждого года. Норма доходности – 5%.
   

25-вариант

1. 
   Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры.
   

2. 
   Предположим, что финансовому аналитику необходимо произвести оценку риска, связанного с приобретением акций Компании А и Компании Б. Предположим, что аналитику известен полный набор вероятностей событий, который представлен в таблице. Определите акции какой компании принесут больше дохода?
   

Компания А
	1	2	3	4	5
	0.01	0.2	0.4	0.1	0.1

Компания Б
	-24	8	20	31	57
	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

3. 
   Рассчитать размер годового взноса страхователя, если ему 41 год и он платит взносы в течение 5 лет, а страховщик затем пожизненно выплачивает ему по 1 д.е. в конце каждого года. Норма доходности – 5%.