Решение По всем четырем направлениям произведем расчеты по определению время нахождения транспорта на сегменте маршрута

Задача 6
Известно, что максимальный размер коробки для почтовой посылки (тары) определяется величиной трех параметров: длиной (L), шириной (W) и высотой (H).
Известны ограничения: длина коробки (L) плюс периметр поперечного сечения не превосходят Е (см).
Е=L+2H+2W
L=2H=2W
L=E/3
Найти максимальный размер тары, если известны параметры.
Вычислить максимальное количество упаковочных коробок в 1 м³
Решение
По условию дано:
L=56 см.
Е=26500 см³
L=2H, следовательно H=W=56/2=28 см.
Объем коробки=56*28*28=43904 см³
1м =100 см
1м³=100*100*100=1000000 см³
Q=1000000/43904=23 коробки
Результаты представлены в таблице:

L, см	Е, см^3	Н, см	W, см	Q в 1 м^3
56	26500	28	28	23

Таким образом, в 1 м³, с установленными размерами почтовых коробок, количественная вместимость составит 23 коробки.

Задача 7

Имеется процесс, характеризующий работу телекоммуникационного узла связи. По результатам наблюдений создана аналитическая модель, отражающая некоторые особенности рабочих процессов.

Модель представлена серией выходных Y параметров.

Определить:

1. 
   Корреляцию первого процесса с остальными процессами;
   
2. 
   Вычислить дисперсию каждого процесса;
   
3. 
   Вычислить оценку подобия процессов.
   

Решение
состояние 1 системы – у.
состояние 2 системы – х1.
состояние 3 системы – х2.
состояние 4 системы – х3.
состояние 5 системы – х4.


Число наблюдений n = 25.
Число независимых переменных в модели равно 4
Исходные данные

у	Х1	Х2	Х3	Х4
224.28	259.56	287.28	297.36	322.56
153.08	177.16	196.08	202.96	220.16
202.92	234.84	259.92	269.04	291.84
234.96	271.92	300.96	311.52	337.92
89	103	114	118	128
185.12	214.24	237.12	245.44	266.24
81.88	94.76	104.88	108.56	117.76
234.96	271.92	300.96	311.52	337.92
217.16	251.32	278.16	287.92	312.32
149.52	173.04	191.52	198.24	215.04
284.8	329.6	364.8	377.6	409.6
299.04	346.08	383.04	396.48	430.08
170.88	197.76	218.88	226.56	245.76
341.76	395.92	437.76	453.12	491.52
352.44	407.88	451.44	467.28	506.88
10.68	12.36	13.68	14.16	15.36
252.76	292.52	323.76	335.12	363.52
288.36	333.72	369.36	382.32	414.72
153.08	177.16	196.08	202.96	220.16
256.32	296.64	328.32	339.84	368.64
231.4	267.8	296.4	306.8	332.8
167.32	193.64	214.32	221.84	240.64
277.68	321.36	355.68	368.16	399.36
85.44	98.88	109.44	113.28	122.88
42.72	49.44	54.72	56.64	61.44

Результаты предварительных расчетов:

Признаки x и y	∑xi		∑yi		∑xi*yi
Для y и x1	5772.52	230.901	4987.56	199.502	1375641.387	55025.655
Для y и x2	6388.56	255.542	4987.56	199.502	1522403.242	60896.13
Для y и x3	6612.72	264.509	4987.56	199.502	1575820.899	63032.836
Для y и x4	7173.12	286.925	4987.56	199.502	1709365.043	68374.602
Для x1 и x2	6388.56	255.542	5772.52	230.901	1762057.507	70482.3
Для x1 и x3	6612.72	264.509	5772.52	230.901	1823884.086	72955.363
Для x1 и x4	7173.12	286.925	5772.52	230.901	1978450.534	79138.021
Для x2 и x3	6612.72	264.509	6388.56	255.542	2018467.219	80738.689
Для x2 и x4	7173.12	286.925	6388.56	255.542	2189523.763	87580.951
Для x3 и x4	7173.12	286.925	6612.72	264.509	2266349.158	90653.966

Найдем парные коэффициенты корреляции.


Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о весьма сильной линейной связи между x₁ и y.

Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о весьма сильной линейной связи между x₂ и y.

Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о весьма сильной линейной связи между x₃ и y.

Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о весьма сильной линейной связи между x₄ и y.

Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о весьма сильной линейной связи между x₂ и x₁.

Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о весьма сильной линейной связи между x₃ и x₁.

Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о весьма сильной линейной связи между x₄ и x₁.

Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о весьма сильной линейной связи между x₃ и x₂.

Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о весьма сильной линейной связи между x₄ и x₂.

Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует о весьма сильной линейной связи между x₄ и x₃.
Результаты расчетов дисперсии:

Признаки x и y
Для y и x1	10372.532	7740.508
Для y и x2	12699.866	7740.508
Для y и x3	13606.72	7740.508
Для y и x4	16010.665	7740.508
Для x1 и x2	12699.866	10372.532
Для x1 и x3	13606.72	10372.532
Для x1 и x4	16010.665	10372.532
Для x2 и x3	13606.72	12699.866
Для x2 и x4	16010.665	12699.866
Для x3 и x4	16010.665	13606.72

Оценка подобия дисперсий

Находим групповые средние:

N	П1	П2
1	10372.532	7740.508
2	12699.866	7740.508
3	13606.72	7740.508
4	16010.665	7740.508
5	12699.866	10372.532
6	13606.72	10372.532
7	16010.665	10372.532
8	13606.72	12699.866
9	16010.665	12699.866
10	16010.665	13606.72
∑	140635.084	101086.08
xср	14063.508	10108.608

Общая средняя дисперсия:

N	П^21	П^22
1	107589420.09102	59915464.098064
2	161286596.41796	59915464.098064
3	185142829.1584	59915464.098064
4	256341393.74223	59915464.098064
5	161286596.41796	107589420.09102
6	185142829.1584	107589420.09102
7	256341393.74223	107589420.09102
8	185142829.1584	161286596.41796
9	256341393.74223	161286596.41796
10	256341393.74223	185142829.1584
∑	2010956675.371	1070146138.6596

S_общ = 2010956675.371 + 1070146138.6596 - 10 • 2 • 12086.06² = 159646757.75
S_ф = 10(14063.51² + 10108.61² - 2 • 12086.06²) = 78206185.87
S_ост: S_ост = S_общ - S_ф = 159646757.75 - 78206185.87 = 81440571.89
Определяем факторную дисперсию:

остаточную дисперсию:

Оценка факторной дисперсии больше оценки остаточной дисперсии.
Находим f_набл.

Для уровня значимости α=0.05, чисел степеней свободы 1 и 18 находим f_кр из таблицы распределения Фишера-Снедекора.
f_кр(0.05; 1; 18) = 4.41
Групповые средние в целом различаются значимо.