Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла 29


Найти путь за третью секунду


Download 114.94 Kb.
bet6/6
Sana01.04.2023
Hajmi114.94 Kb.
#1316972
TuriРеферат
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
1-4-темы

Найти путь за третью секунду:



Задания для самостоятельной работы


Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
1. xy = -6
у - х = 7
Ответ.
2. у = еx
у = 0
х = -1
x = 1
Ответ. .
3. у = lnx
у = 0
х = е
Ответ. S =1.
4. Найти путь, пройденный телом за 3 с от начала движения:
V(t) = Зt2 + 2t (см/с)
Ответ. S = 36 см.
3. Задания для контрольной работы
Домашняя контрольная работа
1 вариант
1. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

2. Найдите работу, которую необходимо затратить на растяжение пружины на 2 см, если сила в 2Н растягивает её на 4 см.
3. Найдите неопределенные интегралы, используя в решении указанные способы:
- преобразование подынтегрального выражения:
;
;

- замена переменной:
;
;

- интегрирование по частям:
;
;

4. Используя геометрические или аналитические рассуждения, вычислите интегралы:
а) ;
б)
5. Найдите площадь фигур, ограниченных линиями:
а) y=4-x2, y=3x, y= -3x;
б) y=sin x, y=cos x, 0 ≤ x ≤
2 ВАРИАНТ
1. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

2. Найдите работу, которую необходимо затратить на растяжение пружины на 5 см, если сила в 4Н растягивает её на 10 см.
3. Найдите неопределенные интегралы, используя в решении указанные способы:
- преобразование подынтегрального выражения:
а) ;
б) ;
в) ;
- замена переменной:
а) ;
б) ;
в)
- интегрирование по частям:
а) ;
б) ;
в)
4. Используя геометрические или аналитические рассуждения, вычислите интегралы:
а) ;
б)
5. Найдите площадь фигур, ограниченных линиями:
а) y=2х-x2, y= -x, y= x-2;
б) y=sin x, y= - sin x, 0 ≤ x ≤

  1. Список используемой литературы

  1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2010.

  2. Виннкин Н.Я. Математический анализ. – М.: Просвещение, 1973.

  3. Дадаян А.А. Москва: учебник. - М.:ФОРУМ. ИНФРА М, 2012.

  4. Филимонова Е.В. Математика: Учебное пособие для средних специальных заведений. – Ростов н/Д:Феникс, 2010.

  5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов, «ИЛЕКСА», Москва, 2012.



Download 114.94 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling