Решение системы линейных алгебраических уравнений

Введем переменную ORIGIN = 1 для нумерации столбцов и строк матрицы с 1 (по умолчанию ORIGIN=0). Сформируем матрицы α и β эквивалентной системы х= β + αх.

Для описания i и j воспользуемся кнопкой на панели Калькулятор, для нижних индексов – кнопкой на панели Матрицы.
Определим нормы матрицы α с помощью встроенных функций, используя кнопку на панели инструментов Стандартная.
Зададим начальное приближение, используя кнопку на панели Матрицы.
Вычислим 10 последовательных приближений и погрешности каждого из них.
Фрагмент рабочего документа MathCAD с соответствующими вычислениями приведен ниже на рис ().

Рис. Пример решения системы линейных уравнений методом простой итерации

5. Решение системы линейных уравнений методом Зейделя.

Сформируем матрицы α и β преобразованной системы х= β + α1х+ α2х и матрицу α= α1+ α2.

Фрагмент рабочего документа MathCAD с соответствующими вычислениями по методу Зейделя приведен ниже на рис ().




Рис. Пример решения системы линейных уравнений методом Зейделя


Варианты индивидуальных заданий
Решить систему линейных уравнений:

1. 
   матричным методом;
   
2. 
   методом Гаусса;
   
3. 
   используя функцию lsolve;
   
4. 
   методом простой итерации;
   
5. 
   методом Зейделя.
   

№ В	Система линейных уравнений	№ В	Система линейных уравнений
1		16
2		17
3		18
4		19
5		20
6		21
7		22
8		23
9		24
10		25
11		26
12		27
13		28
14		29
15		30